混沌动力系统的同步方法

混沌同步在保密通信、非线性系统性能优化、大脑行为建模以及模式识别等领域有着极为重要的应用。本文介绍了混沌动力系统的四种主要同步方法，它们是完全同步、广义同步、相位同步和滞同步。     

混沌动力系统的同步方法

混沌同步在保密通信、非线性系统性能优化、大脑行为建模以及模式识别等领域有着极为重要的应用.本文介绍了混沌动力系统的四种主要同步方法,它们是完全同步、广义同步、相位同步和滞同步.     

动力系统中的混沌

混沌作为确定性系统中的一种运动形式，随着计算机技术的发展，越来越受到人们的关注。本文从动力系统着手，给出一些认识和区分混沌行为的基本方法和数字特征。     

混沌理论的起源与动力系统研究

本文讨论了混沌概念和混沌理论研究的历史渊源，混沌的哲学意义，以及在数学上与混沌相对应的动力系统的研究历史情况     

混沌动力系统的数值仿真研究

通过数值分析及科学可视化技术，对著名的Rayleigh Van Der Pol方程的参数进行较详细的讨论，获得该方程的混沌吸引子与极限环的关系。     

符号动力系统子移位的弱混沌

本文讨论了符号动力系统子移位的弱混沌，并得到拓扑熵为零的弱混沌子移位。     

混沌动力系统中时滞的反馈控制及应用

分析和证明了一类混沌系统的非自治时滞反馈控制的存在性和稳定性。用非自治系统的稳定性理论证明了该方法的正确性。通过在具有时滞的Lorenz系统和时滞的蔡氏电路系统模型中的数值模拟,证明了理论分析的结果。     

具混沌性状的符号动力系统模2映射

本文利用模运算，定义了符合动力系统模２映射，并证明该映射具混沌性状。     

混沌理论的起源与动力系统研究

本文讨论了混沌概念和混沌理论研究的历史渊源，混沌的哲学意义，以及在数学上与混沌相对应的动力系统的研究历史情况。     

一类离散动力系统的混沌研究

主要研究Kopel系统的混沌行为．首先,应用中心流形定理和分岔理论,证明了系统会发生倍周期分岔;然后,通过计算最大李雅普诺夫指数,确定了系统中混沌行为的存在;最后,数值模拟的结果显示了与理论分析的一致性．     

价格系统的混沌行为研究

本文首先研究了价格系统的混沌行为,然后建立并分析了一个具有混沌行为的价格系统模型,从而在价格系统混沌行为的研究方面取得了进展。     

关于半群作用是spatiotemporal混沌的几点注记

混沌理论是动力系统研究的重要课题之一,目前有关一个系统是混沌的定义已有多种,系统在何条件下出现何种混沌是混沌理论研究的一个重要方面。利用Li-Yorke点对,给出了半群作用的spatiotemporal混沌的定义,借助于族以及拓扑等相关知识,讨论混合性、2-刚性和spatio-temporal混沌之间的关系。证明了若(X,T)是拓扑弱混合的且T是交换半群,则系统(X,T)是ST混沌的。     

时间尺度上二维动力系统的振动性和渐近性

借助时间尺度的有关理论,运用不动点定理和不等式技巧研究时间尺度上一类非线性动力系统的渐近性和振动性。给出具有某种渐近性的非振动解存在和所有解振动的充要条件,推广并改进已有某些结果。     

混沌系统频带估算与变换

基于混沌细胞模型理论,提出估算和改变混沌系统频带的方法.该方法在工程上主要用于对混沌系统的频带估算和参数设计,经多个混沌系统数字仿真验证,该方法简便易行有效.     

多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌

在不考虑齿面摩擦的情况下 ,建立了齿轮 -转子 -轴承系统的 3自由度多间隙耦合的振动模型 ;利用数值方法 ,求得了系统的稳态响应 ,绘制了系统振动位移在不同支承条件下随激励频率的分叉图 ,借助响应的时间历程、相轨迹、Poincaré映射、Fourier谱及 Lyapunov指数等分析了响应的特性。由计算结果发现 :在支承刚度较大时 ,该 3自由度多间隙耦合系统经倍周期分叉进入混沌 ,而在支承刚度较小时 ,系统经拟周期分叉进入混沌。在增大支承间隙时 ,系统响应会发生跳跃和失稳现象     

具有Sobolev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设ΩＲＮ（Ｎ＞２）是单位球,文中讨论了非线性椭圆型方程－Δｕ＝ａ（ｘ）｜ｕ｜２－２ｕ＋λｕ,ｘ∈Ωｕ＝０,ｘ∈Ω｛解的存在性,其中２＝２ＮＮ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数,λ为常数。在ａ（ｘ）的适当限制下,得到了上述问题的一个存在性结果。     

符号动力学系统中的相关结论与证明

在介绍了符号动力学系统定义的基础上,利用级数和实变函数理论,证明了符号动力学系统中与移位映射相关的距离、周期点稠密性等性质的相关结论。     

混沌系统的周期反馈控制与动态控制方法研究

分析Lorenz系统的非线性动力学行为的稳定特性，提出一个强度周期反馈控制器，采用周期反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，并对混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，该方法能把Lorenz混沌系统控制到某一平衡态或某一周期态上．通过实时改变控制参数，研究了几个典型物理状态变化现象，丰富了Lorenz混沌系统的应用方法。     

赤道上不含整条軌线的三次系统极限环的一般性质和相对位置

本文考虑赤道上不含整条轨线的一类三次微分系统,证明了该系统的极限环有类似于二次微分系统的极限环的一些几何性质     

结构非线性动力分析中恢复力折点的模糊数学处理方法

本文对结构非线性动力分析中恢复力曲线的刚度突变点(折点)提出了模糊数学处理的方法。经用模糊数学处理后的恢复力曲线能更好地反映从弹性到塑性的过渡过程,并减少了计算工作量。文中对层间剪切模型的恢复力曲线刚度折点进行了模糊处理和给出了杆单元组合梁模型的单元刚度矩阵。