素数管理软件

本文作者在研制素数管理软件的过程中，提出并解决了字节存储、动态生成、自动定位以及数据预处理等多项技术，在ＩＢＭ ＰＣ及其兼容机上实现了２＾３１－１范围内全部素数的窗口管理。此外还提供了六个素数计算有关的扩展功能如因子分解、求本原根、求π（Ｘ）等等。整个系统约１７０ＫＢ，并且运行时对存储空间无任何额外要求，因而即使在无硬盘的ＰＣ机上亦可方便使用，使数学工作者和密码学研究人员从此有了一个理想的辅助工具     

计算机在数论中的应用

计算机与数论有着十分密切的联系。一方面,计算机在数论中有着广泛的应用;另一方面,数论也在计算机科学中有着深入的应用;在本文中,我们力图提纲挈领地、简明扼要地介绍计算机在数论中的应用。具体而言,我们要介绍计算机在素数测试、整数分解、孙子定理以及哥德巴赫猜想等数论领域中的应用。     

基于FPGA的数论变换算法及应用的研究

本文介绍了数论变换及其一些基本特性;讨论了数论变换中的快速算法和较长序列变换等重要问题,并给出了解决方案。进一步论证了基于FPGA实现数论变换的可行性及其在数字信号处理应用中优势所在;最后设计出了基于FPGA的基本数论变换的实现并基于此实现了快速卷积运算器。     

同余代数在计算机编程中的应用

本文介绍了数论中“同余”的概念,讨论了其在计算机编程方面的应用,给出了大量的实例。     

Jacobi和素性测定算法在PC上的实现

我们在ＰＣ机上实现了Ａｄｌｅｍａｎ－Ｐｏｍｅｒａｎｃｅ－Ｒｕｍｅｌｙ的Ｊａｃｏｂｉ和素性测定算法的Ｃｏｈｅｎ－Ｌｅｎｓｔｒａ版本，我们的Ｐａｓｃａｌ程序在４８６微机上对１０４位素数的严格素性证明在５分钟内完成。     

NTT--数论变换算法在图像压缩技术中的应用研究

提出了一种全新的图像数据压缩算法,即数论变换（Ｎｕｍｂｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＮＴＴ）算法,证明了在以正整数ｐ为模的整数环Ｚｐ上ＮＴＴ是线性正交变换,以及在Ｚｐ上具有卷积特性等,设计了具有ＦＦＴ类型的快速算法,该算法可采用移位操作实现,其程度优于ＤＣＴ变换,最后通过实例比较,说明了该算法在图像数据压缩中表现出运算速度快、精度高和压缩效果好等优点,ＮＴＴ算法的研究,为图像压     

多重精度算术软件包的设计与实现

本文结合我们的ＴＵＲＢＯ ＰＡＳＣＡＬ语言编程的实际经验，介绍多重精度算术软件包的方法和在ＰＣ微机上的实现效果。     

基于数论方法的微粒群算法

为了改进微粒群优化算法的结果,用数论网格法初始化微粒群的初始位置,对位于当前全局最优点的微粒重新初始化,最后用一种爬行算法求精微粒群寻优的结果.实验表明,改进后的算法能克服标准微粒群算法的困难,获得更好的结果.     

图像压缩算法的研究

本文提出一种图像压缩的新算法,即以数论为理论基础的变换法－数论变换。     

求解正交数组问题的拟物拟人算法

此工作是方开泰工作的继续，正交数组在制造业和高技术产业的试验中有着广泛的应用，目前正交数组构造的研究相当活跃，现有的许多构造方法很复杂且所能构造的类型有限。提出了一个构造正交数组简单而效的方法－拟物拟人算法，应用该算法已经独立地得到了一些历史上尚未发现的L27（3^13)的不同构数组，希望该算法经过进一步发展后将能设计出许多新的正交数组。     

序贯数论优化法和侧影图用于聚类分析

将序贯数论优化法用于聚类分析的优化过程，同时根据分类结果，基于样本之间的相似性和差异性，构造－Ｒｏｕｓｓｅｕｗ定义的函数做侧影图，用以评价分类效果。     

Wolfram Alpha在网络信息安全课程中的应用

网络信息安全是计算机相关专业的一门重要课程,其中的密码学部分涉及到数论的相关知识,抽象而难以理解.Wolfram Alpha是一款在线知识型搜索引擎,兼具强大的功能和良好的易用性.文章介绍网络信息安全课程涉及到的基础数论知识,结合实例展示用Wolfram Alpha解决相关问题的方法,以期通过Wolfram Alpha的使用来提升教学效果.     

佳点集遗传算法的应用

本文利用数论中的佳点集理论和方法,给出了佳点集遗传算法,将佳点集ＧＡ算法应用于求解几类典型的组合优化问题,并与传统ＧＡ算法进行比较,可以看出该算法不仅提高了求解的效率和精度,还有效地避免了“早熟”现象。     

对RSA算法正确性和加密强度问题的研究

本文从数论的观点出发,依靠严谨的数学推导,证明了RSA算法的正确性,并进一步讨论了RSA算法的加密强度问题.     

对RSA算法和加密强度问题的研究

本文从数论的观点出发,依靠严谨的数学推导,证明了RSA算法的正确性,并进一步讨论了RSA算法的加密强度问题。     

基于概率分布代表点的模型集合设计方法

对于估计、滤波和控制等问题, 多模型方法提供了一种非常优越的解决方案. 设计优良的模型集合是应用多模型方法的首要问题. 本文提出了一种基于概率分布代表点的模型集合设计方法. 在已知系统模式的概率分布条件下, 由数论方法获得代表其概率分布的F–偏差或伪F–偏差代表点和均方差代表点, 利用这些代表点构成覆盖系统模式空间的模型集合. 文中给出了一维和二维模型集合的具体设计. 仿真结果说明了所设计的模型集合的性能.     

一种新的数字图像置乱方法

常见的基于位置空间的数字图像置乱方法存在不能改变图像统计特性的缺陷,同时置乱过程缺乏随机性,保密性不高。针对以上问题,提出了一种新的数字图像色彩空间置乱方法。该方法基于快速数论变换,置乱速度快,变换矩阵形式不固定,逆变换矩阵求解简单,恢复图像完全无损,且通过选取合适的参数,经过一次迭代就可以达到满意的置乱效果。实验结果表明,置乱后的图像接近白噪声,提高了保密信息的迷惑性,同时还原图像易于实现,有较好的实用性。