自然邻近无网格Petrov-Galerkin法 求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。     

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法.该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵.对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性.     

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的.     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数;同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题,并编制了相应的计算程序进行计算;最后通过算例表明该方法是有效的。     

二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法

研究了二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型，对其中的线性规划法进行深入分析，并将它与无网格伽辽金-有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性-理想塑性接触进行求解，在对无网格区域相关参数研究的基础上，指出了用无网格伽辽金-有限元方法求解接触问题时的合理参数范围。     

基于自然单元法的动力学问题分析

针对有限元法模拟动力学问题受单元尺寸限制的问题,本文采用自然单元法来消除单元尺寸的限制.在二维自然单元法的理论基础上,把自然单元法的理论推广到三维空间,采用Voronoi结构的边元素构造三维自然单元的插值函数,并利用该函数推导动力学问题的离散格式,对于离散格式中时间域求解采用本中心差分和Newmark常平均加速度法相结合的第一种积分格式进行,空间域采用高斯积分.采用大型数值软件ANSYS模拟悬臂梁动力响应的计算结果作为基准,通过分片试验和悬臂梁等算例分别验证本文推导插值函数和动力学问题的离散格式的正确性.通过对比可以发现大变形条件下,有限元方法将出现网格畸变使计算无法进行,而本文方法则不会出现网格畸变,计算仍然可以进行.     

无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用

用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.     

耦合热弹性平面问题的有限元法基本方程

在耦合热弹性问题变分原理的基础上,导出非定常温度场热弹性平面问题的有限元法基本方程。推导中,弹性平面划分为三节点三角形单元,时间过程划分为时间元,时间元中各变量(节点的位移和温度)随时间作线性变化。得出以各节点在每个瞬时(时间元的端点)的位移和温度为待定值的两组耦合的线性代数方程组,即基本方程。     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

二维势问题的杂交边界点法

提出了二维势问题的杂交边界点求解方法。该方法将用于杂交边界元的修正变分原理与移动最小二 乘法结合起来,不但具有边界元法降维的优点,而且是一种真正的无网格方法,即：该方法既不需要插值网格,也不需要积分网格,它的输入数据只是求解域边界上的离散分布的点。数值算例表明：该方法的数值解与解析解吻合得非常好,并且收验速度高。域内未知量的计算不需要象在边界元法和边界点法中做的那样,再一次沿边界积分。     

局部Petrov-Galerkin无网格方法

简要地阐述了无网格方法,概括了几种典型的无网格插值方案.论述了建立在各种无网格方法一般基础之上的局部彼得洛夫-迦辽金无网格方法,此方法是一种真正的无网格方法,这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数.此方法的最大特点是在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上积分,同时给出了建立在无网格局部Petrov-Galerkin方法基础之上的几种MLPG方法,以及MLPG方法的进展和应用.     

稳态热传导问题的局部Petrov-Galerkin法

局部Petrov-Galerkin法是一种真正的无网格法。这种方法采用移动最小二乘近似函数作为试函数，并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的加权函数：同时这种方法只包含中心在所考虑点处的规则局部区域上以及局部边界上的积分。将局部Petrov-Galerkin法用于求解稳态热传导问题，并编制了相应的计算程序进行计算；最后通过算例表明该方法是有效的。     

功能梯度材料的点插值无网格法

建立了一种新的求解功能梯度材料问题的点插值无网格法,这种无网格方法将径向基函数和多项式基函数耦合构造具有插值特性的近似函数,并将其应用于弹性力学问题Galerkin形式的无网格方法。在计算过程中,取高斯点的材料参数模拟功能梯度材料特性的变化,由于形函数及其导数的构造相对简单,并且满足Delta函数性质,所以该方法具有计算量小、精度高、可以像有限元法一样直接施加边界条件的优点。最后通过数值算例证明了该方法的有效性。     

Dynamic model of vibrating-sliding-uplift rocking coupled motion and dynamic design method of caisson breakwaters

Itisatendencytobuildportandcoastalengineeringstructuresindeepwater.Caissonbreakwater,asatypeofcoastalstructuresuitabletodeepwater,willbemorewidelyusedincoastalengineering.However,wavesareeasilybreaking,andmayproduceextremelyhighimpactforceoncaissonbreakwaters.Inrecentdecades,therehavebeenmanyfailureexamplesofcaissonbreakwatersunderbreakingwaveimpactintheworld[1—4].Theresponsesofcaissonbreakwaterstobreakingwaveimpacthaveobviouslydynamicbehaviors,butthestaticmethodisstillusedinthedesignofcaisso…     

一种随机车流与桥梁耦合振动的分析方法

为提高随机车流作用下桥梁结构动力行为仿真分析的计算效率,提出一种时变维度的随机车流与桥梁耦合振动分析方法.联合模态综合技术和整体分析法建立了车桥耦合振动方程.通过对随机车流过桥过程的动态判别,进行车桥运动方程维度的时变更新,并提出了过程分析数据的动态存贮与提取算法.详细阐述了所提分析方法的总体框架和具体实现步骤.工程实例分析结果表明,在满足相对误差小于3.5%条件下,所提出的分析方法计算用时仅为传统整体分析法的14.8%,与分离迭代方法基本相同.所提出的分析方法具有较高的计算效率和分析精度,可用于相关研究和工程实际中的随机车流与桥梁耦合振动仿真分析.     

A numerical method for solving the boundary layer equations of laminar natural convention about a vertical plate

1. Introduction The natural convention flow and heat transfer about a vertical flat plate was studied by Schmidt and Beck- mann [1-2]. The experiment substantiated the existence of a momentum boundary layer and thermal boundary layer. The momentum and energy equations are: 2 2 u u vu 1u ?? x ?? y = Gr ??y θ(1) 2 2 u v1 x y Pr Gry ??θ ??θ =?? θ (2) where Pr is the Prandtl number and Gr is the Grashof number. The boundary conditions are: u = v= 0, t = tw, when y = 0(3) u → 0, t → …     

弱耦合方程组混合问题广义解的单调迭代法

利用Galerkin方法证明一类非线性抛物—常微弱耦合方程组混合问题广义解的存在性、唯一性和该混合问题的积分模估计;通过广义上、下解方法、Soblev嵌入定理及归纳法证明极大序列和极小序列分别是单调不增和单调不减的;由勒贝格控制收敛定理及Gronwall不等式严格证明了极大序列和极小序列分别从上方和下方单调收敛于问题的唯一广义解.