矩形件无约束二维板材剪切的4块排样算法

针对矩形件无约束二维板材剪切排样问题,提出一种新的4块排样方式及其生成算法.该排样方式将板材划分成4个块,对每个块,按照递归方式进行排样.选择一行同种矩形件放置在块的左下角,沿着这行矩形件的上边界和右边界将该块剩余部分划分成两个更小的子块以待进一步递归考察.首先,构造动态规划算法一次性生成所有可能尺寸的块中矩形件的递归...     

矩形件优化排样的一种启发式算法

对大规模矩形件正交排样问题,提出了一种快速高效的启发式排放算法。对当前的可排放位置（水平线）,用贪婪算法从未排矩形件中选择可排放于该水平线的最优矩形件组合块;根据各个排放位置与其对应的矩形件组合块的匹配程度,选择最优的可排放位置（最优水平线）优先排放。在排放时,为了便于后续排放,先将待排放位置对应的矩形件组合块从低到高进行排序,再排放。对E.Hopper提供的规模最大的一类实例进行计算,排样率都在99%以上,平均排样率达到了99.38%,平均计算时间只用了1.12秒。与相关文献最好结果进行了比较,结果表明该文算法解决大规模的矩形件排样具有高效性。     

矩形件简单块占角排样方式的动态规划

目的 针对矩形件无约束2维剪切排样问题,提出一种可简化板材切割工艺的简单块占角排样方式,并构造这种排样方式的动态规划生成算法。方法 该排样方式在板材左下角按照简单块方式排样若干行若干列同种矩形件,将板材剩余部分划分为两个子板;将子板按照上述方法继续递归排样和划分,直至子板排满矩形件为止。采用动态规划确定所有可能尺寸的板材左下角排样的最优矩形件、矩形件的最优行列数和板材剩余部分的最优子板划分。运用规范尺寸排除不必要的计算。结果 将本文算法与目前常见的算法进行比较,实验结果表明本文算法计算时间合理,排样价值较高。在第1组41道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,同质块T型算法、同质块两段算法和复合条带两段算法分别有7道、5道和4道例题未求出精确解。在第2组20道基准例题中,本文算法只有1道例题未求出精确解,普通三阶段算法、同质块T型算法、同质块两段算法和匀质条带三块算法分别有18道、15道、15道和20道例题未求出精确解。在第3组50道随机例题中,本文算法、普通两段算法和同质块两段算法板材利用率分别为99.913 7%、99.862 3%和99.796 1%。在第4组31道基准例题中,本文算法所有例题均求出了精确解,普通占角排样算法有2道例题未求出精确解。结论 本文算法计算时间远小于精确算法,优化效果接近精确算法;本文算法计算时间与多种启发式算法接近,但优化效果好于多种启发式算法。     

基于两段排样方式的矩形件优化下料算法

针对矩形件下料问题,提出一种基于两段排样方式的优化下料算法。首先构造一 种约束排样算法,生成矩形件在板材上的两段排样方式。然后采用列生成算法依据矩形件剩余 需求量迭代调用上述约束排样算法生成一个虚拟下料方案,按照不产生多余矩形件原则选取虚 拟下料方案中的部分排样方式加入到实际下料方案中,更新矩形件剩余需求量;重复上述步骤 直到矩形件剩余需求量为零。采用文献中基准例题将该算法与2 种文献算法进行比较,数值实 验结果表明该算法下料利用率比2 种文献算法分别高1.61%和0.78%。     

基于模拟退火剩余矩形算法的矩形件排样

针对矩形件优化排样问题,讨论了用模拟退火算法结合剩余矩形法求解问题。首先阐述了矩形件排样问题的数学模型,然后给出了模拟退火剩余矩形算法求解问题的步骤和方法,最后用实例进行了算法验证。实例分析表明,采用模拟退火剩余矩形算法求解矩形件排样问题是适合的。     

二维板材切割下料问题的一种确定性算法

研究二维板材切割下料问题,即使用最少板材切割出一定数量的若干种矩形件。 提出一种结合背包算法和线性规划算法的确定性求解算法。首先构造生成均匀条带四块排样方 式的背包算法;然后采用线性规划算法迭代调用上述背包算法,每次均根据生产成本最小原则 改善目标函数并修正各种矩形件的当前价值,按照当前价值生成新的排样方式;最后选择最优 的一组排样方式组成排样方案。采用基准测题,将该算法与著名的T 型下料算法进行比较,实 验结果表明,该算法比T 型下料算法更能节省板材,计算时间能够满足实际应用需要。     

基于重要度的矩形工件优化填充排样算法

大规模矩形件优化排样是一个典型的组合优化问题,属于NP2hard问题。矩形件优化排样已广泛应用于板材切割、瓷砖铺设、服装裁剪等行业。在实际排样工作中发现,决策者对工件的选择不仅要考虑大小、工件费用、铺设利用率等诸多因素,往往还需要考虑颜色、花式、铺设方式等因素。基于这种状况,引入排样属性重要度的概念,提出了基于重要度的矩形工件优化填充排样算法,使用计算机辅助排样。通过实例排样表明了该算法的有效性和实用性。     

基于重要度的矩形工件优化填充排样算法

大规模矩形件优化排样是一个典型的组合优化问题,属于NP2hard问题。矩形件优化排样已广泛应用于板材切割、瓷砖铺设、服装裁剪等行业。在实际排样工作中发现,决策者对工件的选择不仅要考虑大小、工件费用、铺设利用率等诸多因素,往往还需要考虑颜色、花式、铺设方式等因素。基于这种状况,引入排样属性重要度的概念,提出了基于重要度的矩形工件优化填充排样算法,使用计算机辅助排样。通过实例排样表明了该算法的有效性和实用性。     

长板单一尺寸矩形毛坯定长分割优化排样

讨论剪刃长度小于金属板材长度，单一尺寸矩形毛坯的优化排样问题。将长板分割成多块子板，除最后一块外，所有子板具有相同的长度与相同的毛坯排列。通过对Agrawal提出的单一尺寸矩形毛坯最优化排样方法进行扩展，使之适用于确定最优的子板长度，实验计算结果表明所述算法非常有效，给出例题数据的排样结果，并和企业的通常作法相比较，说明采用该方法的节材潜力。     

基于两阶段的分段单一矩形优化排样

为有效解决分段单一矩形优化排样问题,给出一个求解分段单一矩形优化排样问题的两阶段方法。第一阶段完成标准子段最佳排样方式求解,并将二维排样问题转化为一维下料问题,第二阶段使用适合于一维下料问题求解的算法完成板材最佳排样方式求解。使用该方法开发了一个单一矩形优化排样系统,该系统既可以解决分段单一矩形排样问题也可以解决其他类型的单一矩形优化排样问题。企业应用实例表明该方法是求解分段单一矩形优化排样问题的一个较为有效的方法。     

基于改进最低水平线方法与遗传算法的矩形件排样优化算法

传统的最低水平线方法用于矩形件排样时可能产生较多未被利用的空白区域,造 成不必要的材料浪费。针对此缺陷,在搜索过程中引入启发式判断,实现空白区域的填充处理, 提高板材利用率。在应用遗传算法优化矩形件排样顺序时,在进化过程中采用分阶段设置遗传 算子的方法,改善算法的搜索性能与效果。通过改进最低水平线方法与基于分阶段遗传算子的 遗传算法相结合,共同求解矩形件排样问题。排样测试数据表明,所提出的矩形件排样优化算 法能够有效改善排样效果,提高材料利用率。     

基于环状矩形分块的纹理图像检索

摘要：提出一种环状矩形分块纹理检索算法。将图像分成环状矩形边缘区域、中心环状矩形区域和核心矩形区域。对最外层边缘区域不予处理,这可明显减少检索时间,且对检索效果影响很少。对每幅图像分别求出中心区域和核心区域基于灰度共生矩阵的能量、对比度和熵所构成的纹理特征向量,两幅图像中心区域纹理特征向量欧式距离和核心区域纹理特征向量的欧式距离之和决定这两幅图像相似性。而环状矩形具有圆形分块的旋转不变性但计算更简单。经实验验证,对一些类别图像有较好的检索效果     

基于两阶段排放算法的矩形件排样优化方法

针对矩形件排样问题,经典的最下左填充(BLF)算法易于出现区域浪费、原材料利用率低的缺点。对此,提出一种改进的两阶段排放算法。第一阶段利用BLF算法,第二阶段设计一个改进BLF排放算法以减小区域的浪费。再以矩形件排放顺序进行编码,利用两阶段排放算法解码,设计邻域搜索算法寻找最优解。通过已有文献的多个案例,对改进的算法进行实验验证,结果与BLF算法相比,原材料利用率能提高14%,证实了改进算法的有效性。     

A hybrid simulated annealing metaheuristic algorithm for the two-dimensional knapsack packing problem

The rectangle knapsack packing problem is to pack a number of rectangles into a larger stock sheet such that the total value of packed rectangles is maximized. The paper first presents a fitness strategy, which is used to determine which rectangle is to be first packed into a given position. Based on this fitness strategy, a constructive heuristic algorithm is developed to generate a solution, i.e. a given sequence of rectangles for packing. Then, a greedy strategy is used to search a better solution. At last, a simulated annealing algorithm is introduced to jump out of the local optimal trap of the greedy strategy, to find a further improved solution. Computational results on 221 rectangular packing instances show that the presented algorithm outperforms some previous algorithms on average.     

基于遗传模拟退火算法的布局优化研究

为提高矩形件排样算法的利用率与时间效率,提出将遗传算法和模拟退火算法融 合优化的矩形排样算法。采用带符号的十进制编码,依据矩形件长宽比和面积而生成基因序列用 于建立初始种群,以随机产生若干排样顺序与排样尺寸不一的个体,并以利用率为适应度函数, 修改后的最低水平线搜索算法作为排样策略,保证较优个体得以保留,减少闲置区域的产生。 采用10 组随机产生的矩形数据将本算法与现有文献提出的GA 算法进行对比实验,实验结果显 示：该算法有效地提升了排样结果的利用率与时间效率。     

基于蚁群优化算法求解矩形件排样问题

布局问题来源于生产实际,优秀的布局可以提高原料利用率,降低成本,提高经济效益,对许多行业有重要意义。矩形件优化排样是一类具有NP完全难度的组合优化问题。人工蚁群算法是对蚂蚁群体行为的模拟抽象,该算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索等特点。本文将蚁群算法和剩余矩形法结合用于解决矩形排样问题,首先用蚁群算法将矩形件排样问题转化为一个排列问题;然后通过剩余矩形排样算法排出每一个排列所对应的排样图;最后用算法对文献[9]中的两个算例进行了验证,表明了其有效性。     

矩形毛料无约束二维剪切排样的递归算法

将板材分成一系列的板块.对于每一板块,通过优化选择一个毛料放在其左下角,并确定剪切线的方向;沿着该毛料的上边界或右边界将剩余区域分成2个更小的板块以待进一步排样.实验结果表明：该算法的时间效率可满足实际应用的需要,与其他算法相比,所给出的排样方式材料利用率较高.     

条件随机场模型的场景描述

提出一种基于条件随机场模型的场景描述方法,条件随机场模型直接对描述目标的后验概率建模,不但能融合多类特征,还具有联系上下文信息的能力,这使得CRF模型在场景描述中能获得更准确的描述结果.将图像分成m×n大小的矩形块,通过多类特征提取,分别提取图像中每一矩形块的颜色特征、纹理特征、位置特征,通过K-means算法对特征进行聚类,并按照矩形块的位置组成特征向量,用CRF模型对特征向量建模,通过训练获取模型的参数估计,最终利用MPM算法进行模型推断,获取场景描述.实验结果表明本文方法能较准确地进行场景描述.     

基于蚁群算法的带平衡约束矩形布局问题的启发式求解

以卫星舱布局问题作为研究背景,求解了带平衡约束的矩形布局问题。采用启发式策略设计了分区域分步布局法,该策略将圆形卫星舱承重板分成4个区域,分区域同步进行布局。当所布矩形和区域都确定时,采用最左最底填充策略进行布局。该方法通过不干涉约束,使布局紧凑,通过控制系统质心的位置,使系统保持平衡。在启发式策略的基础上,设计了蚁群算法搜索优化定位次序,从而得到优化的布局。数值仿真结果表明,该布局方法具有优良的计算性能。