透射边界与谱元法的结合及对波动模拟精度的改进

实现与高精度的谱元法具有一致精度的人工边界条件,对基于谱元法的波动数值模拟具有重要意义。给出了具有多阶精度的多次透射公式(MTF)与节点不等间距分布的谱元法的结合方法,并在通用的采用显式Newmark预估校正式和并行计算技术的谱元程序SPECFEM2D和SPECFEM3D中实现。利用改进后的谱元程序模拟了二维和三维模型下波源问题的响应,模拟结果与程序自带的黏性边界的结果及远置解的对比表明,结合MTF的谱元程序显著提高了对边界处大角度入射的体波及面波的吸收效果,消除了黏性边界存在的漂移现象。高阶MTF是与高精度的谱元法相匹配的边界条件。     

地下隧道工程地震动分析的有限元－人工透射边界方法

采用有限元－人工透射边界方法计算了含有地下隧道工程的地基在ＳＨ波和瑞利波作用下的地震动反应，讨论了各自不同的地震动特性。并通过与边界积分方法比较，验证了有限元—人工透射边界方法对解决此类问题的有效性。     

地下隧道工程地震动分析的有限元－人工透射边界方法

采用有限元－人工透射边界方法计算了含有地下隧道工程的地基在ＳＨ波和瑞利波作用下的地震动反应，讨论了各自不同的地震动特性。并通过与边界积分方法比较，验证了有限元—人工透射边界方法对解决此类问题的有效性。     

基于谱元法的加筋双层板声透射分析

首先应用谱元法(SEM)建立简支加筋双层板结构在简谐平面声波激励下的振动响应分析模型,将所得结果与有限元法(FEM)计算结果对比,表明谱元法(SEM)在求解该类问题时具有精度高和求解速度快的优点。然后应用Rayleigh积分求解加筋双层板结构路径传声的透射声功率。在筋板截面面积不变的约束条件下,研究筋板倾角与面板间距在声波正入射情况下对透射侧面板辐射声功率的影响。结果表明:筋板倾角越大,加筋双层板的透射声功率越小;在倾角小于22o的情况下,隔声性能随着面板间距的减小而提高。分析结果对加筋双层板的结构设计与隔声优化具有一定的指导意义。     

波动谱元模拟中透射边界稳定性分析

无限域波动数值模拟中,人工边界的稳定性是获得可靠模拟结果的前提。具有高阶精度的谱元法和透射边界两者结合的数值模拟方案显示出较好的模拟精度和数值稳定性,然而,仍然存在数值失稳现象,其失稳机理和稳定条件尚不明确,相应的理论分析极为欠缺。该文针对透射边界在高阶谱元法中的稳定性,依据高阶谱单元中非等间距节点的周期延拓特点,通过构建内域和边界数值格式的向量形式来分析人工边界反射系数。进而保证边界对谱元法中存在的真实模态和虚假模态的反射系数均小于等于1,从而得到透射边界的稳定条件,其表现为无量纲边界参数和谱元参数之间的关系,其含义为透射边界人工波速与介质物理波速的比值限定在一定范围内。同时揭示了透射边界引发高频失稳的机理,即边界对谱元法中虚假模态的反复反射放大所致。最后采用数值实验验证了透射边界稳定条件。     

结构声辐射有限元/边界元法声学-结构灵敏度研究

声学-结构灵敏度用于预测结构辐射声压随结构设计变量的变化,该值对结构降噪设计有重要意义。提出了基于有限元法、边界元法的声学-结构灵敏度计算方法。基于有限元法计算结构动力学响应及响应速度灵敏度,基于边界元法计算结构辐射声压及声压对振动速度灵敏度。将两个灵敏度联合,得到声学-结构设计灵敏度。以中空六面体为研究实例,给出了激励频率为1~100 H z时,外场声压对壳厚度的灵敏度,并分析了灵敏度随激励频率、设计变量的变化规律。结果表明,基于有限元法、边界元法的声学-结构灵敏度是有效和正确的。     

集中荷载下的边界元法

本文应用Betti互等定理,推导出弹性体边界和体内受有限个集中荷载作用时的边界元法,弥补了常规边界元法在处理集中荷载方面的不足。算例结果表明本文方法是有效的。     

地下工程裂隙围岩稳定性的边界元法分析

针对地下工程裂隙围岩问题，采用直接力边界元分区算法，并考虑闭合裂隙的摩擦作用，结合岩石断裂理论，系统计算和研究了裂隙几何位置、裂隙长度、裂隙面摩擦系数、双向加载侧压比等因素，对裂隙围岩稳定性的影响，行到一些有结论。     

Kirchhoff型裂纹板的边界元法

本文用的复变函数理论,导出了含裂板弯曲问题的基本解。该基本解满足自由裂纹的边界条件。将其引入直接或间接积分方程中,只要对板的外边界进行离散,就可计算有限尺寸裂纹板的弯曲问题。算例表明,本文所得到的基本解用以求解裂纹板弯曲问题划分的单元较少,精度较高。本文的方法还可用以求解含有形状比较复杂的裂纹或孔洞板弯曲问题的基本解。     

混合夹杂问题的边界元法

该文提出了一种求解含固体、流体和孔隙等多类型夹杂的混合夹杂问题的边界元法。混合夹杂问题实质也是多连通域问题,但内边界的位移和面力都是未知量,导致该问题因定解条件不足而无法直接求解。根据不同类型夹杂的本构关系建立了各夹杂与基体界面面力与位移之间的关联矩阵,从而形成除给定边界条件以外的补充定解条件,使问题得以解决。以平面问题为例,分别对只含固体夹杂、流体夹杂以及同时含有孔隙、固体和流体夹杂的情况进行了计算,模拟了含100个随机分布夹杂的板材的弹性模量,验证了该方法的有效性、程序的正确性和可靠性。     

振动计算连锁公式法反演的数值稳定性

本文讨论了振动计算等时间步长连锁公式反演的数值稳定性,结果表明,相对加速度反演公式是不稳定的;绝对加速度和相对位移反演公式是条件稳定的;相对速度反演公式是无条件稳定的;文末对连锁公式反演的应用问题进行了初步地讨论。     

基于有限单元法的岩土边坡动力稳定分析及评价方法研究进展

该文给出了基于有限元法的岩土边坡动力稳定分析的主要方法,对这些分析方法进行了较为详细的表述和分析,在此基础上提出了平均地震系数计算的新方法,即对潜在滑动区域分块按有限元法计算地震系数,进而再按拟静力法计算安全系数。为了考虑滑动体变形对地震稳定系数和永久变形的影响,应建立地震响应与地震永久变形相耦合的计算方法。指出边坡在地震荷载作用下产生的永久位移或累积变形作为边坡稳定性评价指标是科学合理的。最后提出了基于性态的边坡抗震设计方法,包括边坡抗震性态水准的划分、性能指标的建立和抗震设计方法。     

重载径向轴承三维弹性流体润滑的有限元和边界元耦合数值分析

本文采用有限元和边界元技术分析了重载径向轴承的三维弹性流体润滑(EHL)问题,并提出了一种精度高、收敛快的加权迭代计算模式,用该计算模式成功地求解了由二阶Reynolds方程、粘压方程和三维弹性方程组成的非线性方程组,得到了在各种大偏心率下轴承材料分别为钢、铜和巴氏合金的径向轴承的弹流静特性参数。     

半解析有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性

采用一般有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性需要用确定的单元结点位移描述待定的各种失稳波形的变化,从而造成单元划分较多,基函数复杂,所需计算机内存大,往往使稳定性分析难于实现。本文利用半解析有限元法来分析圆柱壳的稳定性,可以利用解析的成果代替一般有限元法的离散化处理,有效地解决了用一般有限元法要遇到的难题。半解析有限元法的特点是:在位移模式中,周向引入圆环板和圆柱壳的解析函数,轴向和径向采用了离散型的内插多项式函数。由于采用了解析函数与离散函数相结合的位移模式,所以不但减少了自由度,并提高了计算精度,而且也能方便地处理各种复杂的结构及其不同的连接方式。本研究采用了几何非线性大挠度理论,据此,推导了单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。在稳定性计算中,把求解失稳荷载和失稳变形形态的问题,转化为数学上求实矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。本文最后给出了计算实例,计算结果与理论解吻合较好,说明此法是切实可行的,并且具有广泛的使用范围。     

横观各向同性土介质与结构物共同作用的有限元与边界元耦合分析

本文采用有限元与边界元耦合方法对上与结构物进行共同作用的分析．其中上部结构采用有限元子结构法，地基上考虑为横观各向同性特性，应用边界元法，通过基础界面上位移连续、面力平衡的条件进行耦合分析．编制了相应的计算程序，对某高层空间剪力培与地基的共同作用进行了计算，与有限元法和实测结果进行了对比分析，得到了满意的结果．说明：有限元和边界元的耦合方法能充分发挥两者的优越性，不失为共同作用分析的一种有效途径．     

扩展有限元法及与其它数值方法的联系

对扩展有限元方法(XFEM)的发展及其与其他数值方法的联系进行了综述。该文主要包括以下内容:首先对无网格法的发展背景和历程进行了介绍,并从近似位移场构造的角度对众多的无网格法进行了比较分析;从单位分解理论的形式出发,阐述了XFEM的特点及其与传统有限元法、无网格方法的联系;归纳了关于XFEM的应用研究及其自身理论发展的主要研究方向,并对XFEM的发展进行了展望。     

有限元网格修正的自适应分析及其应用

本文在对有限元变量连续条件分析的基础上，将应力误差范数用于计算结果的误差估计，使非结构化网格生成系统与有限元计算有机地结合起来，并将网格单元修正的自适应分析应用于二维应力集中问题的研究，从而实现了有限元最佳化离散，提高了有限元数值求解的可靠性和近似程度。     

基于有限元与块体元法的地下洞室变形及稳定分析

本文把有限元与块体无法结合起来,用来分析地下洞室围岩的变形及稳定性。此法在洞室附近使用块体元模型,以反映节理岩体变形的不连续性,而在远处使用连续的有限元模型,以减少计算工作量。文中推导了有限元与块体元法统一力学模型的支配方程,所编制的数值分析程序应用于某一实际工程问题,说明此法可行。