混凝土收缩徐变分析的虚功增量方程及应用

为计算大跨柔性混凝土结构的力学响应,常需同时进行非线性与混凝土收缩徐变分析。基于非线性分析的虚功增量方程和混凝土收缩徐变的本构关系导出了用于非线性与收缩徐变耦合计算的混凝土收缩徐变分析的虚功增量方程,并将该虚功增量方程应用于杆系结构,结合拖动坐标法建立了非线性有限元格式的不平衡力的计算方法。通过算例表明,该文方法能够同时计算结构的非线性效应和收缩徐变效应,并且解的精度取与非线性的分析精度相同。     

几何非线性结构的徐变效应分析

主要研究了几何非线性结构的徐变效应问题。在大变形理论的基础上,给出了空间梁单元的非线性几何方程,阐述了几何非线性结构进行徐变效应分析的原理和方法,并建立了相应的平衡方程。考虑徐变效应的内力重分布的影响,得到了按施工阶段进行几何非线性结构的徐变分析的增量形式和分析步骤。最后通过与试验结果进行比较,验证了程序的正确性。     

基于混合单元法的预应力混凝土梁非线性分析

利用共旋坐标法提出了一种预应力钢筋混凝土梁非线性分析的混合单元模型,在随转坐标系内,采用分层梁单元来模拟混凝土结构,带初应变的杆单元来模拟预应力钢筋,预应力钢筋杆元和混凝土梁元的变形协调则通过非线性刚臂来实现,通过刚臂单元两端节点位移和力的关系形成预应力钢筋对混合单元刚度矩阵的贡献,从而导出随转坐标系下预应力混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,几何非线性则由单元随转坐标系到结构坐标系的转换矩阵及其微分来体现,从而获得结构坐标系下混合单元模型的几何与材料双非线性切线刚度矩阵。数个钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土梁非线性分析算例表明：所提出的混合单元模型能较好地分析预应力钢筋混凝土梁非线性性能,具有一定的实用价值。     

基于CFD/CSD耦合的结构几何非线性静气动弹性数值方法研究

柔性飞行器在气动力作用下会发生大变形,产生结构几何非线性,线性小变形方法难以获得准确的气动弹性分析结果。基于RANs的三维N-S流场控制方程耦合非线性结构静力学方程时域分析方法,用于考虑结构几何非线性的静气动弹性分析。该方法在结构静力学方程求解上采用非线性增量有限元方法进行迭代求解,考虑结构刚度矩阵随结构位形的变化,采用径向基函数方法实现气动/结构界面的数据交换和动网格变形。在建立某型宽体客机复材机翼三维有限元模型的基础上,对其静气动弹性进行了数值仿真,分析了线性结构和考虑结构几何非线性的结构在静气动弹性作用下翼面扭转、展向位移、垂向位移以及升力系数等物理量。算例结果表明,与线性结果相比,非线性结构由于结构几何非线性的影响,在展向和垂向变形上两者存在显著差异。为准确进行柔性结构的气动弹性分析,必须考虑结构几何非线性的影响。     

基于退化梁单元的混凝土结构徐变分析

应用退化梁单元分析了混凝土结构的徐变问题.在实际混凝土结构中,混凝土结构的徐变与混凝土开裂等非线性行为存在相互耦合作用.退化梁单元采用了三维结构的几何和物理方程,结合分块积分技术,可以方便地模拟钢筋混凝土结构的各种非线性行为.应用Trost-Bazant方法,建立了退化梁单元混凝土结构徐变分析计算方法.算例分析表明了计算结果的正确及在实际混凝土结构徐变分析中计入非线性行为的必要性.     

张弦梁结构的力学模式及程序编制

本文首先简要介绍了新型膜支撑结构－张弦梁结构及其特点，并根据其特点提出了将该结构离散为梁元，杆元和素元，梁元考虑弯曲转角及扭转转角对应变能的作用，索元考虑其自重引起的下垂，用混合单元有限元法进行几何非线性有限元分析的合理的该结构的力学模型，由最小势能原理推出的一般非线性问题的平衡方程，推导了各单元的几何非线性有限元平衡式，采用Ｕ．Ｌ描述增量Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法求解，用Ｆｒｏｔａｒｎ语言编     

转动柔性梁横向振动的一种近似解法

通过随体坐标系的建立分析做定轴转动的刚柔耦合系统的变形运动,在考虑柔性梁轴向、横向变形和截面弯转的情况下,采用Green应变理论分析系统的几何非线性.然后用微元法从应力-应变的角度得出了系统的动力学方程.在考虑梁的几何非线性的同时,通过忽略其轴向变形,得出一个描述转动梁横向振动的强非线性方程.最后采用一种改进的L-P法求得了方程的一阶近似解,通过与能量法所得结果的比较表明,所得近似解有较好的精度.     

结构地震响应分析的波动方法

在结构中构造被研究块体,针对其质心建立动力平衡方程;由考虑弯剪变形的杆端力与杆端位移之间关系式推导出段间内力计算公式;在时间域上交替运用动力平衡方程和段间内力计算公式进行递推计算,给出高耸结构、三维框架结构地震响应分析的波动方法。对于高耸结构,考虑了被研究块体质心与空间离散结点之间的偏心问题,给出了修正的动力学方程。利用框架结构地震响应分析的波动方法研究了短跨结构的行波效应问题。结果表明:采用传统方法计算给出的电视塔地震响应结果会偏小。考虑行波效应时,二维和三维框架结构柱子的剪力和梁端弯矩存在显著增大现象。     

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

含有整体刚体位移杆件系统的几何非线性分析

许多杆件系统中,结构和机构共同存在.应用现有有限元理论很难分析这些杆件系统的几何非线性效应.该文引入多组坐标:总体坐标系、物体坐标系、单元坐标系、节点坐标系和截面坐标系,介绍了一种含刚体位移杆件系统几何非线性效应的共转坐标方法.该文假设梁单元交叉节点为刚性连接,即:节点坐标系和截面坐标系之间的坐标转换矩阵始终不变,明确...     

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

A consistent finite element formulation for non-linear dynamic analysis of planar beam

A co-rotational finite element formulation for the dynamic analysis of planar Euler beam is presented. Both the internal nodal forces due to deformation and the inertia nodal forces are systematically derived by consistent linearization of the fully geometrically non-linear beam theory using the d'Alembert principle and the virtual work principle. Due to the consideration of the exact kinematics of Euler beam, some velocity coupling terms are obtained in the inertia nodal forces. An incremental-iterative method based on the Newmark direct integration method and the Newton–Raphson method is employed here for the solution of the non-linear dynamic equilibrium equations. Numerical examples are presented to investigate the effect of the velocity coupling terms on the dynamic response of the beam structures.     

任意截面预应力混凝土细长柱的非线性分析

提出了轴力和双向弯曲作用下任意截面混凝土和预应力混凝土细长柱的非线性有限元计算模型.分析时既考虑了由单元变形和轴力二次矩引起的几何非线性效应,也考虑了由材料非线性应力应变关系和截面刚度矩阵引起的材料非线性效应.推导了非线性全过程分析的标准有限元公式,得到的单元刚度矩阵可分割成三个子矩阵,分别反映了材料非线性、材料非线性和单元大位移的耦合、轴力二次矩等三种不同的非线性作用效应.计算分析结果和试验结果吻合较好.     

基于共旋坐标和力插值纤维单元的RC框架结构连续倒塌构造方法

悬链机制会使钢筋混凝土框架结构产生有助于抵抗连续倒塌的附加承载能力,对结构抗连续倒塌能力至关重要。悬链机制处于几何大变形和材料非线性下降段的状态下,需要同时考虑材料非线性和几何非线性,因此对数值分析模型提出了更高的要求。为了解决基于力插值的纤维单元同时处理材料非线性和几何非线性的问题,该文采用基于共旋坐标法,提出了一种基于共旋坐标法的力插值纤维单元。该单元在形成中把变形体和刚体分开,局部坐标系的变形体内采用纤维划分考虑材料非线性,然后加上刚体位移,从局部坐标系到整体坐标系的转换中采用共旋坐标法以考虑几何非线性,给出了二维单元形成原理及非线性求解过程。实例分析结果表明基于共旋坐标法的力插值纤维单元能够较准确的模拟RC框架结构连续倒塌,梁机制阶段主要是材料非线性起控制作用,悬链线机制阶段主要是几何非线性起控制作用。     

风-列车-大跨度悬索桥系统非线性耦合振动分析

考虑大跨度悬索桥结构的几何非线性因素,建立了风-列车-桥梁耦合系统动力分析模型。为了考虑结构大位移非线性因素的影响,在有限元建模时考虑悬索桥主缆自重垂度及缆索初始内力的作用,在动力平衡微分方程中增加了几何刚度矩阵,通过自编计算程序,研究了列车与风荷载同时作用下主跨1120 m的五峰山悬索桥设计方案的线性及非线性振动响应。计算结果表明,考虑结构的大位移非线性因素对桥梁位移及加速度时程曲线变化趋势的影响不大,但会使其响应极值减小,非线性因素对桥梁加速度产生的误差影响较大而对位移的误差影响较小。     

薄壁高墩大跨度连续刚构桥的非线性稳定分析

结合龙潭河特大桥的工程实例,采用有限元程序ANSYS,分别选取两种单元建立了梁单元模型和壳单元模型,对比分析了该大跨度连续刚构桥高墩的稳定性。在对刚构桥的稳定分析时采用几何非线性和材料非线性耦合的方法。采用U.L.列式法求解切线刚度矩阵来考虑几何非线性。为了模拟桥墩材料非线性性能,在壳模型中用COMBIN39多线性单元多弹簧模型(MS模型)来模拟墩底塑性铰区,在梁模型中用COMBIN40双线性弹簧单元模拟墩底塑性铰。通过分析可知,考虑非线性影响的稳定分析对于指导工程实践具有更好的实际意义。     

Modelling of creep in continuous RC beams under high levels of sustained loading

A nonlinear theoretical model is developed in this paper for the long-term analysis of continuous reinforced concrete beams. The model accounts for creep, cracking, nonlinear behaviour in compression, shrinkage, aging, yielding of the reinforcement. The constitutive relations follow the modified principle of superposition, which are presented in the form of nonlinear rheological generalized Maxwell models with strain and time dependent springs and dashpots that account for material nonlinearity and aging of the concrete. The governing equations are presented in an incremental form, and are solved through a step-by-step algorithm in time along with the numerical shooting method for the solution along the beam. An iterative procedure is implemented at each time step for the determination of the rigidities and the creep strains. The capabilities of the model are demonstrated through numerical examples. The results show that creep and shrinkage have various influences on the structural response, and they may decrease the load carrying capacity and the factor of safety of continuous reinforced concrete beams with time.     

计及变形耦合项的平面柔性梁动力学建模及频率分析

考虑了变形产生的几何非线性效应对作大范围运动的平面柔性梁的影响，在其纵向、横向的变形位移中均考虑了变形的二次耦合变量，从非线性应变-变形位移的原理出发，说明增加耦合变量后。使得剪应变近似为零，由此得出的变形模式更符合工程实际和简化需要。考虑两个方向的变形耦合后，采用有限元离散，通过Lagrange方程导出系统的动力学方程。最后对一作旋转运动的平面柔性梁进行仿真计算，并对其固有频率进行分析研究。将本文模型所得的结论。与一次耦合动力学模型、零次近似模型进行比较，说明了三种模型的差异。得到了作旋转运动的平面柔性梁的一些新特点。