耦合对流传热的Stokes流体形状优化设计

本文研究了耦合对流传热的Stokes流体中的形状优化问题.利用不可压缩的定常Stokes方程耦合对流传热的模型来描述流体的特性,运用形状导数方法分析依赖于区域的状态方程解的极小化问题.通过引入共轭状态方程,计算出目标函数的微分形式,并构造求解该形状优化问题的梯度型算法.数值实验的结果验证了所用方法的有效性和可行性.     

形状梯度法求解不可压缩流的形状优化问题

流体中物体形状优化设计在实践中有重要的应用。对于区域内由Navier-Stokes方程描述的流体,本文研究以流体状态的泛涵为目标函数的优化问题。基于共轭方法与函数空间参数化方法,本文得到了问题的形状导数。在此基础上构造了一种共轭梯度算法。数值例子表明本文的方法是可行的和稳定的。     

永磁磁共振系统盘式梯度线圈的设计

针对永磁磁共振成像系统极板的形状,提出了一种平面圆盘式梯度线圈的设计方法.将电流密度在极坐标下进行傅立叶级数展开,根据误差平方和建立目标函数,使目标函数最小化,得到电流密度的表达式.应用流函数技术离散电流密度,得到线圈的绕线形式.利用Biot-Savart积分方程计算线圈绕线产生的梯度磁场来验证所设计方法的正确性.结果表明,利用该方法设计的线圈可以产生成像所需要的线性度很好的磁场.该方法也可以用于双平面盘式自屏蔽梯度线圈的设计.     

金属预成形优化设计及凝聚函数方法

研究了金属预成形设计中的形状优化设计问题及相应的求解算法,并讨论了凝聚函数在这类问题中的应用。金属预成形设计在本质上是一类反问题,给出采用形状优化设计方法求解这类问题的数学模型,讨论了目标函数构造方法对数值计算收敛性的影响。提出采用凝聚函数将∞-范数形式的形状误差函数转化为光滑可微的目标函数,显著提高了求解以金属预成形设计为背景的优化问题的收敛性。采用流动模型描述金属材料高温下的变形过程,利用基于梯度的数学规划方法求解了金属预成形优化设计问题。数值算例验证了所提出方法的有效性。     

基于中弧线-厚度函数的翼型形状解析构造法

复杂翼型几何形状的解析表达对叶片的优化设计有重要的意义,文章研究了用解析函数构造复杂翼型形状的方法。通过对儒科夫斯基翼型函数的简化,得到用中弧线-厚度函数表示翼型型线的解析表达式,对式中的相关系数和指数进行重新定义和变换,构造出包括儒科夫斯基翼型的一般翼型型线的解析表达式;通过进一步分离上、下型线并进行重新组合的方法可构造出更复杂翼型的形状;再通过增加一个独立的厚度函数项的方法,可构造出具有光滑尾缘形状的翼型。研究表明,复杂翼型的几何形状可通过有限个参数的解析函数表达,这些参数不仅具有明确的几何意义,而且使用方便,便于调整翼型的局部形状。文中给出了用翼型、弦长和扭角函数构造风力机叶片解析函数的应用示例。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究EI北大核心CSCD

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

基于二项式系数设计矩阵的Bézier曲线扩展

根据二项式的展开系数,设计出带形状参数的正系数矩阵,并对Bernstein基函数进行具有明显几何意义的构造,推导出同阶带参的A-Bernsteir基函数,该基函数具有Bernsteir港函数类似的性质.在此基础上推导出对应的A-Bézier曲线,分析了其不但具有Bézier曲线类似的性质,而且在原始控制点不变的情况下,可以通过修改形状参数来对曲线进行调整.此外,还进一步说明了可以通过对正系数矩阵的调整,实现对曲线的调整.通过举例,展现出该方法灵活有效.     

SAR图像目标的方向梯度能量分形特征研究

本文提出一种方向梯度能量分形特征提取方法用于目标的特征描述.该方法中,提出了方向梯度能量、方向梯度总能量、总方向梯度能量、方向梯度能量分形特征、复数分形特征等的概念和算法,分析并得出了方向梯度能量分形特征的性质,提取了二维目标的分形特征用于SAR图像目标检测.理论分析和实验结果表明,采用这种方法能够有效地检测不同形状和不同尺寸的目标.同时,这种方法还具有编程简单、运算速度快等优点.     

夹支扁球壳自由振动问题的准Green函数方法

将准Green函数方法应用于求解夹支任意形状底扁球壳的自由振动问题.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件.采用Green公式将夹支任意形状底扁球壳自由振动问题的振型控制微分方程化为第二类Fredholm积分方程.通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了.最后通过离散化方程求得数值结果.数值算例表明,该方法具有较高的精度,计算量小,收敛速度快,是一种新型有效的数学方法.     

基于频响函数和遗传算法的结构损伤识别研究

提出一种基于频响函数和遗传算法的结构损伤识别方法.以单元刚度折减因子为遗传算法的优化变量,以测试频响函数和计算频响函数的形状相关系数来构造遗传算法的优化目标函数和适应度函数;为克服二进制编码的缺点,采用浮点数编码方案;最后通过一个桁架结构模型进行数值模拟,计算结果表明,即使在考虑一定测量噪声水平的情况下,仍然能够准确识别出结构的多处损伤,验证了该方法的有效性和可行性.     

一种基于模型的光学层析图像重建方法

光学层析图像重建是个病态问题,测量误差会在重建过程中被放大,对此,提出一种以广义高斯马尔可夫随机场模型为先验信息的光学层析图像重建方法.重建过程是对目标函数的优化过程,目标函数关于光学参数的梯度计算是算法中的难点,因此,提出一种基于梯度树的梯度计算方法.文中分别给出了吸收系数和散射系数的重建结果,并引入三个指标因子衡量重建图像的质量,进而列出不同重建算法下,重建图像的指标值.最后通过对重建结果和指标因子取值的比较,分析基于模型的重建算法的有效性.     

集中载荷作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化

当夹杂的弹性模量比基体的弹性模量大得多时,可将其看成刚性夹杂。对于这类硬夹杂与软基体的复合材料,采用复变函数方法中的保角映射技术和推广的 Schwarz 延拓原理,并结合对复应力函数的奇性主部分析,导出了焊接任意形状刚性夹杂的全场基本奇异解,求解了集中力与集中力偶作用下弹性平面刚性夹杂的形状优化问题,描绘出了夹杂界面应力最大值、界面主应力最大值随夹杂形状的变化规律,精确地定位出了界面应力最大值、界面主应力最大值的作用位置。通过对这些不同形状夹杂的界面主应力最大值的比较,确定了夹杂的最优形状。     

基于V-矩的图像分类算法

基于一类不仅含有连续函数,还含有间断函数的正交完备函数系——V-系统,提出相应的V-矩函数,并将之应用到图像分类中.V-系统中基函数的间断特性,使得V-矩函数在描述含有多个闭合边界的形状时有特别的优势,这种优势表现为对这类复杂形状的特征提取更加准确.因此用V-矩可以得到一种图像分类的有效算法.在几个通用数据库中的图像分类实验表明,本文算法较Zernike矩、不变矩和几何中心矩有更高的准确率,对噪声不敏感,特别在含有多个闭合边界的复杂形状分类问题中,本文方法优势更为显著.     

带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力.     

RGB彩色图像自动聚集系统

根据RGB图像与灰度图像转化关系和各分量特征,提出了改进的局部最大梯度分量评价函数.与灰度图像梯度评价函数相比,局部最大梯度分量评价函数具有更好的适应性和尖锐性.经区域定位爬山算法实验表明,局部最大梯度分量法具有很好的聚焦精确度.     

偶应力理论的径向点插值无网格法研究

偶应力理论引入了位移二阶导数和相应的高阶边界条件,在有限元实施过程中,需要实现位移函数C1连续,这对传统有限元方法来说是一个苛刻的要求。无网格法能够实现位移函数的高阶导数连续,该文基于应变梯度偶应力理论下的虚功原理,导出了其无网格实施方法。无网格法的形函数一般不具有插值特性,本质边界条件施加困难,为克服这一困难,采用了带有多项式基的径向点插值法,构造的形状函数具有插值特性,可直接施加本质边界条件。数值结果表明,该方法数值结果稳定、精度高。     

形状误差目标函数单谷性的分析与研究

本文在分析形状误差评定几何模型的基础上,建立了形状误差包容评定的目标函数.应用凸规划理论对目标函数进行单谷性分析,证明了所建立的目标函数是连续的、不可微的单谷函数,从而表明目标函数的全局极小值是唯一的,为利用最优化原理对形状误差目标函数的极值优化求解提供理论依据,确保了评定数学模型和算法的正确性和可行性.     

图像的模糊边缘检测算法

常用的微分边缘检测算法往往无法设立合适的阈值将影像中梯度较小的模糊边缘检测出来.针对这一点,疚奶岢隽肆街纸饩龅姆椒?将图像方差标准化,拉大模糊边缘处的梯度值,或者通过设置sigmoid函数,将像素点所在区域的信息传递到梯度值中去,对梯度值进行调整,这样就能够设定合适的阈值,有效地将模糊边缘提取出来.本文将这两种算法和常用的一些微分边缘检测算法比如Sobel、LOG算法进行了比较.试验表明,这两种方法都能够有效地提取出模糊边缘.     

一种自适应阈值的Canny边缘检测算法

针对传统Canny算法阁值选择困难的问题,本文提出一种基于最大类间方差法的自适应同步搜索高低阈值的方法.该方法首先根据梯度直方图信息将对应的像素分为三类;其次基于改进的Otsu算法定义评价函数,该评价函数描述了类间方差;最后依次搜索评价函数的一个最大值,自动获取Canny算子的高低阈值.该方法不需要人为设定任何参数.与...