某类分布参数MLE与Bayes估计相等的关系

为了在一个缩小的范围内探讨总体分布中的参数的任一经典估计都存在一个先验分布,使得其贝叶斯估计就是该经典估计这一命题的真伪,进行了多次试验,并通过试验法证明了某类单参数指数族分布中未知参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论．     

GCU中欠压保护电路的可靠性评估

通过对欠压保护电路的分析,用极大似然法和经验Bayes法讨论了系统可靠性评估问题,给出了系统失效率、可靠度和平均寿命等可靠性指标的估计.最后利用Monte-Carlo随机模拟方法对可靠性指标的经验Bayes估计和极大似然估计进行比较后表明,经验Bayes估计优于极大似然估计.     

基于指数分布混合治愈模型的客观贝叶斯分析

提出基于指数分布的混合治愈模型,通过引入隐变量,利用完全似然函数比较容易计算Fisher信息矩阵,推导出参数的Jeffreys先验和reference先验,并验证后验分布的恰当性.研究结果表明,客观贝叶斯方法对参数的估计效果很好,特别是在样本量小时比较明显.     

多元参数退化的系统相关竞争失效可靠性评估方法

为了解决系统相关性竞争下的可靠性问题,提出一种突发失效与多元参数退化失效相关性竞争失效的可靠性评估方法。以Wiener随机过程与Inverse Guassian随机过程描述系统多元参数退化失效过程,利用Copula函数对系统多元退化失效过程进行建模,通过二阶段极大似然法估计退化失效相关参数;构建突发失效关于退化量的条件概率,利用Bayes-Bootstrap法对极大似然估计所得的突发失效参数进行修偏,进一步建立系统的相关性竞争失效模型。以航空发动机的退化数据为例进行综合分析,研究其突发失效和多退化失效之间竞争下的可靠性问题。获得的分析结果能够反映出航空发动机的性能可靠性,验证了模型的有效性,具有较好的工程应用价值。     

冷贮备系统可靠性指标的Bayes估计

利用无替换定时截尾子样对冷贮备系统的可靠性定量指标进行了Bayes分析。给出了确定先验信息μ的3种方法:满足唯一性条件的极大似然估计数值解法,规定置信度的置信区间法和规定检验水平的假设检验法,进而得到可靠性定量指标的经验Bayes估计。     

舰炮可靠性的极大似然估计

通过舰炮的功能分析,将舰炮视为由二项型单元和指数单元构成的串联系统,在系统可靠性模型基础上,建立了系统可靠性修正极大似然估计方程,由此推导出利用单元可靠性信息计算系统可靠性的近似限通用公式。     

逆威布尔部件的可靠性估计

针对贝叶斯分析中平方误差损失存在的"高估和低估同等重要"问题,提出了一种基于熵损失函数的贝叶斯可靠性分析方法。利用该方法,分别在无信息先验和共轭先验分布下,推导出逆威布尔部件参数、可靠度函数及失效率的Bayes估计,并证明了形如[c T(x)+d]-1的一类估计具有容许性。为了比较不同估计结果的忧劣,文中还给出了逆威布尔部件参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE)。最后运用Monte Carlo方法对各种估计的均方误差进行了模拟比较。结果表明,当样本量比较小时,Bayes估计的均方误差小于UMVUE的均方误差。随着样本量的增加,各个估计的均方误差都减小,但在共轭先验下Bayes估计的均方误差最小。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

骨髓瘤数据中贝叶斯估计研究及SAS实现

基于右删失数据,借助于SAS软件,运用贝叶斯估计方法分析骨髓瘤患者的生存时间、死亡风险及影响因素。首先运用贝叶斯框架下的Cox比例风险模型对个体的死亡风险进行评估,分析死亡风险的影响因素,然后,通过极大似然估计和贝叶斯估计拟合生存数据服从不同参数分布时的回归模型,分析生存时间的影响因素。在骨髓瘤生存数据下,贝叶斯估计适用于Cox模型参数估计及参数模型的参数估计,而且比极大似然估计利用信息更多,在小样本情况下有更优良的性质,所得结果对骨髓瘤的防治具有重大实际意义。     

Entropy损失函数下两参数指数威布尔分布尺度参数的Bayes估计及其性质

在Entropy损失函数下,利用构造多层先验分布的方法求出了指数威布尔分布参数的多层Bayes估计,然后根据经验Bayes估计的思想,利用密度函数的核估计方法,构造了参数的经验Bayes估计并证明了该估计的渐进最优性和可容许性,最后运用随机模拟,将其与平方损失函数下的Bayes估计以及极大似然估计(MLE)进行了比较,结果表明:Entropy损失下的Bayes估计较后两种估计好.     

基于Rényi熵的q-指数分布及其可靠性分析应用

基于最大Rényi熵原理,在归一化和均值约束下,提出了一种具有封闭表达式的双参数广义指数分布,记为q-指数分布.该文研究了该分布的统计性质,指出可以分别利用极大似然法和信息似然法估计q-指数分布参数,并将该分布用于可靠性分析.利用两个已知的数据集进行了验证,实验结果表明,所提出的q-指数分布比其他常用分布,如韦伯分布和...     

一种服从威布尔分布装备的可靠性评估方法

在装备失效时间分布为威布尔分布的情形下,利用多层贝叶斯方法,选取贝塔分布作为先验分布,利用现有的试验样本来对威布尔分布的参数进行估计,然后对产品进行可靠性评估.通过算例分析得出当有真的先验信息加入时,采用贝叶斯方法得到威布尔分布的形状参数与尺寸参数的值优于最小二乘法得到的参数值.     

用PSO方法搜索基于MLE的ARMA模型参数

针对小样本条件下用矩估计(ME)方法获取ARMA模型参数粗略的缺点,将粒子群优化算法(PSO)用于小样本ARMA模型参数的极大似然估计(MLE),以获得概率上最优的数字解。在分析基于ARMA模型似然函数的基础上,详细分析了PSO的思想、方法和评价指标。以实际例证显示了联合PSO优化方法估计AMAR模型参数的优良特性,并从算法和似然函数角度分别阐释了形成利弊的原因。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

零膨胀几何分布的参数估计

在产品质量检验过程中,经常会出现零观测值较多的情况.为更好拟合这类数据,提出零膨胀几何分布模型,引入隐变量,运用极大似然估计(MLE)、最大期望(EM)算法下的极大似然估计及贝叶斯估计对模型参数进行估计.设定不同的样本量,不同的参数真值,采用数值模拟方法对上述研究方法的性能进行评估.     

截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性

工业统计中,常用到截尾线性回归模型,其未知参数估计通常用极大似然估计(Maximum Likeli-hood Estimates,MLE),但有时极大似然估计不一定存在.Silvapulle and Burridge只给出了该模型极大似然存在的一个充分必要条件,但未给出严格的证明.本文给出其严格的证明,并且给出仅有区间截尾的情形下参数极大似然估计存在的一个更简单的条件.     

混联系统的可靠性蒙特卡诺模拟及其EB估计

在复杂的混联系统中,利用Monte Carlo方法建立随机模型,研究可靠性模拟问题,并假定该模型具有随机移走的逐步增加Type-Ⅱ截尾。采用Bayes方法与极大似然估计相结合的方法,在平方损失下,得到了混联系统部件的失效率、系统可靠度和平均寿命的经验Bayes估计。最后给出算例分析,说明该方法的正确性和可行性。     

威布尔分布在寿命分析中的应用

结合极大似然方法，探讨了具有广泛适应性的威布尔分布在工程设备寿命分析中的应用；针对威布尔分布产品子样有失效的情形，构建了的似然函数；根据极大似然准则，推导了工程设备特征寿命和形状参数的极大似然点估计迭代计算公式；在子样无失效情形下，给出了(1-α）置信水平下可靠度R(t)和可靠寿命t(R)的最优单侧置信下限计算公式；最后，给出了工程算例。     

基于变分贝叶斯推断的半盲信道估计

现有MIMO中继通信系统中,基于张量分解的半盲信道估计不能有效地将信道先验信息引入估计过程中,为此提出一种基于变分贝叶斯推断的信道估计算法.该算法首先利用NP(Nested PARAFAC)张量模型,引入有效精度、噪声精度等隐性超参数,建立信道估计概率图模型;由于所求信道参数后验概率分布较为复杂,传统最大似然和最大后验等点估计方法难以实现,算法采用变分贝叶斯推断,推导出信道矩阵、有效精度及噪声精度的递推公式,使具有因子分解形式的q分布逼近所求信道参数的后验分布;并分析了模型证据的下界、模型的初始化及算法复杂度等.该算法能利用信道先验信息以提高信道估计性能,有效精度和噪声精度等参数可自动调节,且计算复杂度与数据的维度呈线性关系.仿真结果表明:在平稳瑞利衰落信道条件下,与基于交替最小二乘(Alternating Least Square,ALS)的半盲估计算法相比,算法的计算复杂度较低,收敛速度较快;与带监督序列的双线性最小二乘(Bilinear Alternating Least Square,BALS)非盲估计算法,基于ALS及非线性最小二乘(Nolinear Least Square,NLS)的半盲估计算法相比,算法具有较高的估计精度.     

有优先权4部件冷贮备Markov可修系统的可靠性分析

研究了有优先使用权和优先维修权的4个不同型部件组成的冷贮备Markov可修系统。在转换开关完全可靠的情形下建立了系统模型。当系统各部件的工作寿命服从不同参数的指数分布时,通过计算与推导给出了该系统的稳态可靠性指标和稳态情形下可靠性指标的均值的表达式。