判定点与三角形位置关系的新算法

针对图形学中现有点与三角形位置关系判定算法平均基本操作次数大、存在不可判定情况等不足,尝试通过添加异常处理进行算法改进,以适当减少基本操作次数。改进后的判定算法采取两次区域划分,将异常简化为求交点问题,来提高判定效率和准确性。在数学证明的基础上所进行的软件仿真结果表明,改进后的算法具有可行性,能够达到判定算法在效率和准确性方面的要求。     

一类混杂微分包含的可生存性判别

讨论了某类集合在一类混杂微分包含下的可生存性判别问题．基于非光滑分析理论,通过求解线性规划问题来判别某类集合中的一点在这类混杂微分包含下是否满足生存性条件,并给出例子说明如何具体判断．     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果。     

三角形的九点圆

三角形的九点圆是德国数学家费尔巴赫首先发现的，本文无意于在数海里钩沉，而是通过位似变换的方法对三角形的九点圆进行研究，讨论了三角形的九点圆与此三角形的外接圆、内切圆和旁切圆之间的关系并给予了证明，在此基础上，又给出了九点圆自身的一种推广：几边形的九点圆。     

一类解析函数的包含关系

设α＞０，β≥０，γ＞０，０≤δ＜ｘ，令Ｈγ（α，β，δ）＝Ｈγ＇（α，β，δ）＝｛ｆ（Ｚ）｜Ｚｆ＇（Ｚ）∈Ｈγ（α，β，δ）讨论了Ｈγ（α，β，δ）、Ｈγ＇（α，β，δ）的一些性质，得到了参数发生变化后的一些包含关系．     

铸件自动剖分过程中点与三角形关系分类方法的确定

在对比了多种判断点与多边形关系的方法之后，提出了在铸件凝固数值模拟的自动剖分中，用面积法对点与三角形的关系进行分类是较为理想的，这种方法与其它方法相比有速度快和编程简单的特点．     

铸件自动剖分过程中点与三角形关系分类方法的确定

在对比了多种判断点与多边形关系的方法之后，提出了在铸件凝固数值模拟的自动剖分中，用面积值法对点与三角形的关系进行分类是较为理想的，这种方法与其它方法相比有速度快和编程简单的特点。     

快速判别离散系统稳定性的新方法

提出了一种不需要求得极点位置,便能迅速准确判别系统稳定性的方法。     

Orlicz集的包含关系与△_2条件

本文给出一种表征N函数增长速度的新条件△_2,证明了△_2条件与△_φ条件是互逆的。利用△_2条件,推广了R.Welland关于Orlicz集的并的定理,进而讨论了Orlicz集的交的问题。     

快速判别H矩阵的计算复杂性

Ｈ矩阵在工程技术和经济学等研究中具有广泛用途，然而，其判别是困难的，关于Ｈ阵判别的研究，已受到高度重视，通过研究Ｈ阵的特征，利用二分递推技术研究其快速差别，证明了计算复杂性为Ｏ（ｎ＾ｌｏｇ２７）。     

一般平面区域内外点判别的算法

对一般平面区域内外点的判别提出了一套完备的算法。该算法已经成功地应用于级进模CAD/CAM系统软件设计,经受了实践的检验。实践表明算法稳定可靠。     

压力容器开孔是否需要补强的快速判别

传统上开孔补强计算要根据GB150－89进行．但该过程操作起来较为复杂,计算量较大．据此提出一种开孔补强的简易判别法,并通过具体算例分析了该判别方法的适用条件．     

寻找三角形扩展点的一种有效算法

本文提出了在计算机自动联结三角网时从相邻有限矩形网格中寻找当前扩展边的扩展点的算法，该算法是对文献［１］中相应算法的改进和进一步完善，适合于大数据量区域的联网。     

关系模型上数据语义的正确性判别

指出某些应用领域要求对数据库施加专门的数据约束，把判断一个数据库是否满足这种约束的问题归为数据语义判别，提出了用相关语义网络的表示方法来表达数据约束，运用激活传递的推理方法解决这个问题。     

一种快速的点一多边形／多面体关系分类算法

本文提出了一种基于半空间法的改进射线法用于点一多边形／多面体关系分类算法．该算法不必求出交点即可确定射线与多边形或多面体的交点个数，从而大大提高计算速度．实践证明，这一算法是稳定而有效的．本文还进一步给出了该算法的实际应用．     

一种快速的点—多边形／多面体关系分类算法

本提出了一种基于半空间法的改进射线法用于点－多边形／多面体关系分类算法。该算法不必求出交点即可确定射线与多边形或多面体的交点个数，从而大大提高计算速度。实践证明，这一算法是稳定而有效的。本还进一步给出了该算法的实际应用。     

一种快速三角形电源地平面谐振腔模型

针对等腰直角三角形平面模型效率低和精度差的问题,在双频点近似算法的基础上,提出了一种快速的Spice兼容等腰直角三角形平面谐振腔模型.与电感近似的等腰直角三角形平面模型相比,提出的模型使用最少的谐振腔基本模式与单节的高阶修正电路,不仅提高了等腰直角三角形电源地平面的仿真效率,而且改善了模型精度.仿真结果表明,电感近似模型在分类关键因子为2时,最大误差约为10%;提出的模型在分类关键因子为1.3时,最大误差约为1%,其仿真时间仅为电感近似模型的26%,验证了该模型在提高等腰直角三角形电源地平面的仿真效率和改善模型精度上的有效性.     

化工容器开孔不另行补强的快速判别法

依据GBl50—98《钢制压力容器》之规定，推导出单个开孔不另行补强的快速判别式，该方法安全可靠、适应性广，它克服了传统方法的缺点：如果在补强范围内多余金属截面积大于或等于由于开孔而削弱的面积，则不需要另外补强，反之，则需补强。该方法尤其对接管材料强度与壳体材料强度处于同一等级时，判别更快捷、方便。