覆盖粗糙模糊集的不确定性研究

不确定性度量是粗糙集理论中的基础问题之一。粗糙模糊集的不确定性一方面来自上、下近似集间差异产生的粗糙性,另一方面来自概念外延不清晰产生的模糊性。目前对于粗糙模糊集的不确定性研究仍不够透彻。针对覆盖近似空间下的粗糙模糊集不确定性,提出更加严格的度量修正准则,并借助上、下近似集隶属度与原模糊集隶属度之间的差异,给出修正粗糙度的概念。算例分析表明该方法能够更加准确地刻画实际问题。     

一种新的覆盖粗糙模糊集模型

在覆盖粗糙集与模糊集结合的研究中,已有的覆盖粗糙模糊集模型存在两类问题:一类是元素的上、下近似隶属度之间的差值通常过大;另一类是元素的上、下近似隶属度与其在给定模糊集中的隶属度无关.对此,通过定义模糊覆盖粗糙隶属度,将元素的最小描述与给定模糊集建立联系,同时综合元素在给定模糊集中的隶属度,进而建立一个新的覆盖粗糙模糊集模型.理论比较和实验结果均表明该模型可以有效解决上述两类问题.     

基于覆盖的粗糙模糊集的粗糙熵

覆盖约简是研究覆盖去冗余问题的一种有效方法。本文在基于最简覆盖的粗糙集模型的基础上,将粗糙度和粗糙熵的概念引入基于最简覆盖的粗糙模糊集,用来度量其不确定性程度;讨论了它们的一些性质,并通过实例说明粗糙熵比粗糙度更能精确地反映基于最简覆盖的粗糙模糊集的不确定性程度。     

覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度研究

针对覆盖粗糙模糊集的组合熵与组合粒度的度量问题.定义了覆盖粗糙集下对象的相容类,构造了覆盖粗糙集模型的相容关系,提出覆盖近似空间的覆盖簇,引入了覆盖粗糙模糊集模型的组合熵和组合粒度概念,讨论了组合熵和组合粒度的结构并证明了相关的性质并提出了覆盖粗糙模糊集的组合熵粗糙度度量.定义了覆盖簇的相容关系下对象的相容度,提出了相容度下的组合熵概念,证明了相关的定理和性质.最后,引入相容度下组合粒度概念,证明了组合粒度粗糙度存在随覆盖变细,度量单调减少的规律,并通过实例进行了验证.从而为进一步揭示粗糙集、粗糙模糊集及覆盖粗糙模糊集之间的不确定性度量规律提供了理论依据.     

基于覆盖的粗糙模糊集模型研究

在研究覆盖粗糙集模型中,发现对覆盖粗糙集上近似的定义并不一致．简述了各个模型的区别,并在一个较合理的覆盖粗糙集上近似定义上,结合覆盖约简理论,重新定义了基于覆盖的粗糙集模型。讨论了它的一些性质．另外,将模型进行推广,定义了基于覆盖的粗糙模糊集模型,证明了它具有一些较好的性质。     

粗糙模糊集的不确定性度量

粗糙集理论是一种有效处理不精确、不确定含糊信息的数学理论,近年来已被广泛应用于机器学习、数据挖掘、智能数据分析。该文结合知识粗糙性与信息熵给出了一种关于粗糙模糊集(RF集)的不确定性度量。     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型

考虑到经典粗糙集模型中等价关系过于严格的缺陷和直觉Fuzzy集在处理不确定信息时所具有的表达力,建立了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型,并给出了该模型下的一些性质;接着引入了覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的粗糙度和粗糙熵的概念,讨论其不确定性度量;最后给出了算例。     

一种覆盖粗糙Vague集模型及其不确定性度量

针对文献[21]提出的覆盖粗糙Vague集模型中幂等性并不成立的问题,提出了一种新的基于近邻域的覆盖粗糙Vague集模型,并讨论了相关性质及与Ⅰ型覆盖粗糙Vague集模型的关系;最后通过引入覆盖粒度空间下知识熵的概念,定义了一种Ⅱ型覆盖粗糙Vague集模型的不确定性度量方法.算例分析表明,Ⅱ型覆盖粗糙Vague模型的不确定性程度随粒度减小而减小.     

覆盖粗糙直觉Fuzzy集模型的一点注记

通过对一类覆盖粗糙直觉模糊集模型中粗糙度定义的分析,对其所存在疏漏进行了改进;再将粗糙熵的概念引入到该模型,研究直觉模糊集的不确定度量;通过例子说明该度量的有效性。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分析了新模型与Wei模型、Xu模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.     

积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。     

模糊相似关系下的模糊粗糙集及其截集

模糊粗糙集理论模型的建立和发展是Pawlak粗糙集模型推广的一个主要方向,该文在普通等价关系下的模糊粗糙集的基础上．给出了模糊相似关系下的模糊粗糙集的表示方法,并提出了模糊集的截集在模糊相似关系下的下、上近似的表示方法及其性质。     

基于粗集理论的系统不确定性度量方式研究

不确定性是决策信息系统的固有特征,对系统的性能具有重要影响.有效地度量决策信息系统的不确定性具有重要意义.粗集理论是处理不确定信息最成功的工具之一.本文评述多种基于粗集理论的系统不确定性度量方式;分析它们的代数特征和数量关系;并通过仿真实验系统地比较它们的性能.结果表明"全知熵不确定率"是最有效的不确定性度量方式,其合理性通过它的成功应用得到进一步验证.     

K粒度模糊粗糙集模型的不确定性研究

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题,在引入了K粒度粗糙关系基础上定义了K粒度粗糙集模型并给出了K粒度分割概念,文章从信息熵的角度给出K粒度粗糙集模型的粗糙熵的不确定度量方法,讨论了该模型随知识分类粒度变化与粗糙熵之间的关系,证明了知识分类粒度呈细分时粗糙熵具有单调递增性,并且以实例验证了此模型理论的有效性与正确性,该模型使得粗糙集处理数据的范围扩展到了实域.在此基础上定义了K粒度模糊粗糙集模型,并研究了其结构及性质,最后给出了K粒度模糊粗糙集模型依参数0<β≤α≤1的扩展模型,并研究了模型的性质与粗糙度之间的关系.     

基于严凹函数的粗糙集不确定性度量

通过语义分析,提出了一种拓展的粗糙集不确定性度量公理化定义;将香农熵函数推广到严凹函数,提出了一类以条件概率为自变量、基于严凹函数的粗糙集不确定性度量公式,它是严凹函数值的加权平均.在此基础上,得到一系列粗糙集不确定性度量方法.从严凹函数视角讨论了基于模糊熵的不确定性度量方法,发现现有多种能够用于度量粗糙集不确定性的模糊熵函数都是所提出方法的特殊情形.比较了粗糙度、改进粗糙度和所提出方法的区别和联系,最后设计了一些算例,比较了各种方法的异同,验证了基于严凹函数的粗糙集不确定性度量与粗糙集不确定性语义是一致的.     

基于广义变精度粗糙模糊集模型的知识发现

介绍了广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型,找出了它们的不足.基于支集相对错误分类率及误差参数β(0≤β＜0.5),提出了广义变精度粗糙模糊集模型,讨论了模型中β上、下近似算子的性质;分析了该模型与广义Pawlak's粗糙集模型、广义Ziarko's变精度粗糙集模型和广义粗糙模糊集模型的关系;最后给出了该模型中近似约简的定义和方法,并通过实例分析说明了约简算法的有效性.