三维网格分割中聚类分析技术综述

三维网格分割是计算机图形学的一个重要的研究方向,近年来不断涌现出各种新的分割技术.主要关注基于聚类分析的三维网格分割技术,介绍了三维网格分割的2种常见类型,并对分割技术所转化的数学问题进行阐述,总结了一系列常用的网格属性.依据算法类型将现有算法划分为5类,所基于的分割技术分别有区域生长、多源区域生长、层次聚类、迭代聚类以及谱聚类.针对不同的分割目标和所利用的网格属性,对各分类下的分割算法进行对比讨论;同时给出4种角度的评估准则,以展示不同应用场景下各类分割算法的优缺点,并指出了三维网格分割的发展趋势和应用方向.     

三维网格的边界强度分割算法

提出一种新的基于网格边界几何信息的快速分割算法,首先按照原始网格模型面片的拓扑关系建立对偶图,并根据网格面片的几何信息设定顶点权和边权;使用k-way 多级分割方法在对偶图上进行快速分割,得到预分割区域以及各分割区域的初始边界;然后定义分割片的特征边界和边界强度函数,用以表示各预分割区域边界上的形变模型;通过最小化形变模型的能量函数,推动初始边界向特征边界运动,最终得到符合最小值法则的有意义的子网格.实验结果表明,该算法快速有效,适用于各种局部边缘特点较显著的三角网格模型.     

基于网格Laplace的三维几何模型分割

模型分割是模型分析的重要方法和手段.针对已有网格分割算法对姿态敏感和计算速度慢的问题,提出了一种基于网格Laplace和k-means聚类的三维几何模型分割算法.通过网格Laplace将三维模型从空域嵌入到谱空间中进行分析,得到了模型的归一化形式,克服了姿态变化对分割结果的影响,并极大地减少了计算时间,获得了视觉上有意义的分割结果.实验结果表明,本算法能快速有效地实现网格模型的正确分割,并对模型姿态的变化有较好的鲁棒性.     

三维网格模型的分割及应用技术综述

对三维网格模型分割的定义、分类和应用情况做了简要回顾,介绍并评价了几种典型的网格模型分割算法,如分水岭算法、基于拓扑和几何信息的分割算法等;同时,对网格分割在几种典型应用中的研究工作进行了分类介绍和评价．最后对三维分割技术今后的发展方向做出展望．     

Fisher评价准则下的彩色磨粒图像自动分割

本文针对彩色显微磨粒图像特征，选择最大类间方差分割法，并对其进行推广以应用于彩色图像分析，在详细分析各种彩色特征的前提下，通过选择适合的正交彩色特征量I1、I2和I3，成功地进行了两类彩色磨粒图像分割和目标提取，同时，本文提出了基于Fisher评价准则的彩色特征量自动选取技术，通过比较Fisher准则函数的最大值以实现彩色特征量的自动选取，避免了人的主观判断和决定，最终实现了彩色磨粒图像的自动分割，算例表明了本文方法的有效性和稳健性。     

基于能量优化的三维网格模型分割方法

针对现有的三维网格模型分割方法存在过分割或欠分割、分割线锯齿化明显、人工干预多等问题,提出一种基于能量优化和区分度的三维网格模型分割方法.首先提出能量和区分度这2种鲁棒性更强的特征,用于改善分割边界的精度;其次根据能量、区分度及凹凸性寻找满足条件的分割点,根据点的邻接关系得到分割点集,并基于腐蚀算法细化分割点集以得到分割线;最后结合图的广度优先遍历算法及最小能量原则构造出闭合的分割线.此外,为了提高分割线位置的精度及改善锯齿化明显的问题,采用Dijkstra算法思想进行分割线的优化,得到的分割边界更符合人类视觉.对普林斯顿数据集进行实验,并采用普林斯顿基准同7种一般的分割方法进行定量比较,其中最重要的评估指标兰德指数比7种方法平均高0.21,表明该方法可以得到更高精度且更加符合人类视觉的分割结果.     

基于商空间粒度理论的三维网格分割方法

通过研究已有的网格分割和模型简化方法 ,分析三维模型的网格分割中的商空间粒度思想 ,并将商空间粒度计算引入到网格分割中 ,对网格分割过程进行描述 ,提出了基于粒度分层合成技术的网格分割方法。该算法通过分别提取模型中各三角形网格区域的几何特征构成不同的粒度区域 ,再根据粒度合成理论。将这些所形成的粒度组织起来 ,从而实现对三维网格的最终分割 ,为三角网格模型的简化提供了快速有效的方法。实验表明了该算法对于网格分割的有效性和正确性。     

基于分割的三维网格模型可展结构设计

随着柔性制造和精密器械的高速发展,基于三维网格模型的拉胀连杆等可展结构逼近技术已成为研究热点.可拉伸的负泊松比可展结构,可通过弯曲拉伸等几何变换改变外形,实现二维平面结构与三维空间结构之间的转换.针对目前可展结构设计不适用三维封闭模型、不能实现模型边界形状匹配等不足,提出基于分割的三维网格模型可展结构设计方法.首先,对封闭的三维网格模型做分割预处理;其次,以固定边界映射代替重新网格化,作为构造初始连杆结构的基础,并基于边界形状匹配约束构造边界;然后,构造非线性约束优化问题,得到可收缩的三维展开连杆结构,通过投影边长等约束优化二维连杆结构,得到紧凑的二维收缩连杆结构;边界匹配扭曲失真等实验结果表明,文中方法能够有效地实现与盘同胚的、封闭的三维网格模型可展结构设计,并在边界形状匹配和二维收缩连杆紧凑性等方面具有显著优势.     

基于区域离散曲率的三维网格分水岭分割

针对离散曲率估计对噪声敏感且特征值计算量大的特点提出了基于区域离散曲率的三维网格分水岭分割算法。寻找三维模型显著特征点;对三维模型进行预分割,确定分割带;在分割带区域上计算离散曲度极值点,利用测地距离和曲度极值点对三维模型进行分水岭分割。算法在分割前无需进行网格去噪,实验结果证明,对主体分支明显的模型具有较高的分割边缘准确度和较快的分割速度。     

噪声鲁棒的分水岭网格分割算法

提出一种对逆向工程网格噪声鲁棒的分水岭分割算法.该算法在计算网格离散曲率时,针对曲率计算对网格噪声特别敏感的问题,根据拟合曲面的曲面误差估计,动态地调整拟合曲面的顶点个数,提高了曲率计算的精确性,增强了基于曲率的分水岭算法对噪声的鲁棒性;通过后续的标识、聚类和分割后处理方法,提高了算法的分割精度和效果.该算法在大量的噪声网格模型上获得了较好的分割结果,适用于逆向工程中的二次曲面识别和NURBS曲面逼近.     

基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法

为了构建有意义曲面分片,提出一种基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法.首先根据Delaunay四面体剖分得到多边形网格内部的四面体,求出每个面上反映网格内部信息的Delaunay体距离;然后对Delaunay体距离进行平滑处理,再对网格上面的Delaunay体距离进行聚类,用高斯混合模型对Delaunay体距离作柱状图的拟合,利用期望最大化算法来快速求得拟合结果;最后结合图切分技术,同时考虑聚类的结果、分割区域的边界平滑和视觉认知中的最小规则,得到最终的网格分割结果.实验结果表明,采用文中算法可以有效地实现有意义的网格分割.     

三角网格分割综述

三角网格分割是数字几何处理的重要问题之一,从分割驱动信号、分割类型、分割策略、算法复杂度、适用范围等方面对典型的网格分割算法如迭代聚类法、区域生长算法、分水岭算法、层次分解或合并法、谱分析法、骨架方法等进行了详细的比较和论述。并结合实际工作,对网格分割的研究趋势进行了展望。     

半监督的三维网格模型层次分割

提出一种半监督K均值聚类和带状区域增长的三维网格模型层次分割算法,包括显著性特征点提取、预分割和后分割3个阶段.该算法在多维标度法的基础上进行显著性特征点提取;利用半监督K均值聚类算法来对原始模型进行初步的粗分割,以提高算法的整体效率;根据预分割结果,利用离散高斯曲率逼近,以带状推进的区域增长法进行层次的后分割.与同类算法相比,文中算法得到的分割边界更有意义,具有较高的边缘准确性和分割区域一致性.     

支持外观属性保持的三维网格模型简化

对已有的三维网格简化技术进行分析,利用半边折叠操作对QEM(quadric error metric)算法进行改进,提出了一种基于二次误差测度(QEM)的网格简化算法,解决了非连续外观属性在简化过程中的畸变问题.通过分析顶点与非连续外观接缝的关系,得出了一个新的边折叠代价公式,使得外观畸变在简化过程中尽可能地推迟;并且在执行半边折叠时给受影响的三角形找到了合适的替换wedge,避免外观畸变的发生.实验结果表明,该算法保持了QEM 算法的高效性,同时在几何属性和外观属性上都取得了令人满意的简化效果.     

结合网格分割和边折叠的网格简化算法

传统网格简化算法简化效率较低,且在大幅度简化时难以保持网格模型的外形特征。为此,提出一种结合网格分割和边折叠的网格简化算法。采用分水岭算法对网格模型进行分割,以提高网格模型的简化效率。在Garland算法折叠代价函数的基础上,加入三角形形状和相邻曲面弯曲程度的相关因子,从而更好地保持网格模型的外形特征。实验结果表明,该算法在网格模型的简化速度和外形特征保持方面性能较好。     

基于凸凹信号的网格分割

网格分割在网格参数化、纹理atlas图等几何处理问题中有着重要的应用,提出一种基于顶点或面凸凹信号的简单高效的网格分割算法,基于均匀支撑半径的顶点凸凹信号分析将顶点分为平坦点、凸点、凹点和特征点,先从平坦点进行平坦区域扩展,再从剩下的凸凹点出发进行凸凹区域扩展,最后根据顶点和边界边的光滑度进行区域竞争扩展;对于未能完全分割的简化程度高的模型,基于面的凸凹信号采用类似的过程进一步完成最后的分割,该算法可以快速地进行网格分割并能较好地保持网格特征,特别适用于CAD模型的分割。