分块压缩感知的全变差正则化重构算法

针对分块压缩感知(BCS)重建图像质量较差问题,该文提出一种最小化l₀范数的分块压缩感知全变差(TV)正则化迭代阈值图像重构算法(BCS-TVIT)。BCS-TVIT算法考虑图像的局部平滑、有界变差等性质,将最小化l₀范数与图像的全变差TV正则项结合,构建目标函数。针对目标函数中l₀范数项和分块测量约束项无法直接优化问题,采用迭代阈值法使重构图像l₀范数最小化,并通过凸集投影保证满足约束条件,完成了目标函数的优化求解。实验表明,与基于l₀范数最小化的分块压缩感知平滑投影算法(BCS-SPL)相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提高2 dB,能消除BCS-SPL的“亮斑”效应,且在视觉效果上明显优于BCS-SPL算法;与最小全变差算法相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提升1 dB,且能降低重构时间约2个数量级。     

基于Shearlet与改进PCNN的图像融合

提出了一种基于离散剪切波(shearlet)和改进的脉冲耦合神经网络(PCNN)进行图像融合的方法。首先,采用shearlet变换将已配准的两个源图像进行分解,得到低频子带系数和不同尺度不同方向的高频子带系数,低频部分采用简单的加权平均法;高频部分,提出基于改进的拉普拉斯能量作为PCNN链接强度的算法。最后,进行shearlet反变换得到融合图像。仿真结果表明,本文的算法有更好的融合效果,并且所用时间也比非采样轮廓波(NSCT)少。     

基于剪切波域改进Gamma校正的医学图像增强算法

为了解决医学图像在采集和传输过程中引入噪 声和干扰导致图像质量恶化从而严重影响医学诊断的问题,提出 一种基于剪切波(shearlet)域改进Gamma校正的图像增强方法。首先,通过剪切波变换,把 图像分解成高频 部分和低频部分;其次,用改进的Gamma校正处理剪切波分解后的低频部分以调整图像的整 体对比 度,采用改进的自适应阈值函数对高频部分进行去噪;最后,把剪切波反变换的重构图 像进行模糊对比 增强,以突出图像的细节信息。实验结果表明,本文算法的峰值信噪比(PSNR )、结构相似度(SSIM)和 绝对均值差(MAE)优于其他对比算法,尤其是PSNR的提升更加明显。这些 客观指标说明,本 文算法不仅能有效地抑制噪声,而且能明显改善增强对比度。从主观方面观察,本文算法与 其他算法相比,能获得更好的视觉效果。     

一种基于改进脊波变换的激光图像滤波算法

针对激光图像中的斑点噪声,提出了一种基于改进脊波变换的滤波算法.该算法首先对含有噪声的激光图像进行二维连续脊波变换,获得高频和低频分解系数;然后根据高频系数中噪声分布特征设计出一种能够根据脊波分解层数的变化而自适应调整的阈值函数模型;提出一种修正硬阈值函数对于低频脊波分解系数进行处理;最后进行系数重构.采用自适应维纳滤波对重构图像出现的“卷绕”现象进行处理.仿真结果表明,该滤波算法对于激光图像中的斑点噪声的抑制效果优于经典中值滤波(MF)、自适应中值滤波(AMF),对于激光图像处理具有一定的参考价值.     

环Zn上椭圆曲线的密钥交换协议

设n=pq,p,q为奇素数,环Z_n上的椭圆曲线E_n(a,b)的SOM密钥交换协议与QV密钥交换协议均选取E_n(a,b)上的阶为M_n=lcm{#E_p(a,b),＃E_q(a,b)}的点G作为公钥(称G为基点),并且限定其对应的E_p(a,b)和E_q(a,b)均为循环群,这就限制了这两个协议只能选择一类特殊的椭圆曲线E_n(a,b)构作密钥交换协议.本文指出,E_p(a,b)和Eq(a,b)均为循环群这一限定是不必要的.本文给出了E_n(a,b)上存在阶为M_n的点G的一个充分必要条件,并给出一个例子,其中E_p(a,b)为循环群,E_q(a,b)为非循环群,且对应的E_n(a,b)上有阶为M_n的点G.同时,本文选取E_n(a,b)上阶为lcm{n₁,m₁}的点作为基点,这里n₁,m₁分别为E_p(a,b)和E_q(a,b)的最大循环子群的阶.这样,就能够选择更多的椭圆曲线E_n(a,b),用来构作密钥交换协议(包括将两方之间的密钥交换协议扩展到三方).     

一种基于卡通纹理分解的X光图像恢复方法*

针对X光图像去噪时在抑制噪声的同时会模糊图像边缘的情况,提出采用图像卡通纹理分解和基于全变分的增广拉格朗日算法进行图像恢复.图像可以分解为卡通部分和纹理部分,噪声信息及图像的快变信息被分离到图像的纹理部分.通过基于增广拉格朗日算法的全变分去噪模型对纹理图像进行去噪处理,将卡通图像与处理后的纹理图像加权合成得到恢复图像.仿真实验结果表明,该方法不仅可以对图像进行快速处理,而且能够较好地保持图像的边缘信息,获得较高的输出信噪比.     

k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法

本文定义了k个从k元n级de Bruijn-Good图到k元n-1级de Bruijn-Good图的满同态映射D_a,利用这些同态映射,我们证明了n级非奇反馈函数f(x₁,x₂,…,x_n)与以D_a(G_f)为状态图的n-1级非奇反馈函数g(x₁,x₂,…,x_n-1)的一个关系定理,给出了k元de Bruijn序列的反馈函数的一个升级算法,特别当k=2,a=0时,利用映射D在 Z ₂上运算的简单性,本文给出了一个从2元n-2^r级de Bruijn序列反馈函数直接生成2元n级de Bruijn序列的反馈函数的有效算法.     

对三维多层快速多极子方法中不变项计算的优化

本文首先研究了三维MLFMA中不变项的内在性质.它们分别是:α_mlm'l具有平移不变性,V_s和V_f在角谱空间中共轭对称,使用Galerkin法时 _sparse为对称矩阵并且V_s和V_f相等.这些性质可用于优化不变项的计算,使α m_lm'_l的计算复杂度从O(M_l(6³-3³))降到O(7³-3³)甚至O((7³-3³)/8),而V_s和V_f的复杂度则从O(K_LN)降至O(K_LN/4),A_ji的从O(N)到O(N/2).数值结果表明了优化的有效性.     

基于双树复数小波和波原子稀疏图像表示的压缩传感图像重构

目前用于压缩传感(CS)图像重构的大部分算法都是基于图像在单一基上的稀疏性来实现.但很多图像在两种或多种基上具有稀疏表示,当用一种基进行稀疏图像表示时,往往不能有效捕捉图像的结构特性,导致图像重构质量不高.为此本文提出了一种基于波原子和双树复数小波混合基的图像稀疏表示方法,利用线性Bregman迭代来进行重构的压缩传感算法.该算法在每一次迭代更新后用梯度下降法进行全变差调整,再分别在两种基上执行软阈值处理来减小图像的l1范数.实验结果表明本文算法有效提高了重构图像的质量.     

基于剪切波的变分图像放大方法

针对图像放大的Chambolle 变分模型会出现阶梯效应的现象, 文中提出了一种基于Shearlet光滑分解空间的变分模型。利用有界变差空间和Shearlet分解空间的关系,特别是Shearlet分解空间的半范与加权Shearlet系数之间的等价关系,将所求的变分问题转化为基于Shearlet域的变分问题,其解归结于简单的Shearlet阈值。实验仿真表明,该方法放大后的图像有效地消除了阶梯块效应,保持了更多的细节,具有更高的峰值信噪比。     

Image decomposition using optimally sparse representations and a variational approach

In this paper, a new method which combines the basis pursuit denoising algorithm (BPDN) and the total variation (TV) regularization scheme is presented for separating images into texture and cartoon parts. It is a modification of the model [1]. In this process, two appropriate dictionaries are used, one for the representation of texture parts-the dual tree complex wavelet transform (DT CWT) and the other for the cartoon parts-the second generation of curvelet transform. To direct the separation process and reduce the pseudo-Gibbs phenomenon, the curvelet transform is followed by a projected regularization method for cartoon parts. Experimental results show that new method cannot only decompose better for a given image but also reduce the runtime, in comparison to the MCA approach.     

基于小波变换与曲波变换的图像插值

提出了一种组合小波变换与曲波变换稀疏约束的图像插值算法。利用小波变换对图像纹理成份和曲波变换对图像卡通成份的稀疏表示特性,首先将图像插值问题转化成稀疏约束的图像重建问题,然后通过迭代投影对复原最优化问题进行求解,从而实现成份自适应的图像插值。实验结果表明,相比于现在有图像插值算法,本文算法可以显著地提高被插值图像的峰值信噪比(PSNR)和视觉质量。     

Image denoising by supervised adaptive fusion of decomposed images restored using wave atom,curvelet and wavelet transform

This paper presents an efficient image denoising method that adaptively combines the features of wavelets, wave atoms and curvelets. Wavelet shrinkage is used to denoise the smooth regions in the image while wave atoms are employed to denoise the textures, and the edges will take advantage of curvelet denoising. The received noisy image is firstly decomposed into a homogenous (smooth/cartoon) part and a textural part. The cartoon part of the noisy image is denoised using wavelet transform, and the texture part of the noisy image is denoised using wave atoms. The two denoised images are then fused adaptively. For adaptive fusion, different weights are chosen from the variance map of the denoised texture image. Further improvement in denoising results is achieved by denoising the edges through curvelet transform. The information about edge location is gathered from the variance map of denoised cartoon image. The denoised image results in perfect presentation of the smooth regions and efficient preservation of textures and edges in the image.     

基于快速曲波变换的图像水印算法

提出了一种新的基于曲波变换的数字图像水印算法。首先,利用快速曲波变换对原始载体图像进行多分辨率分解,并对待嵌入的水印图像进行Arnold置乱;然后,根据人类视觉特征和曲波系数分布特点,将水印信息嵌入到原始图像的中高频系数中。实验结果表明,该算法具有好的不可见性和安全性,对噪声、裁剪、滤波、JPEG压缩等攻击有好的鲁棒性。     

A Proximal Iteration for Deconvolving Poisson Noisy Images Using Sparse Representations

We propose an image deconvolution algorithm when the data is contaminated by Poisson noise. The image to restore is assumed to be sparsely represented in a dictionary of waveforms such as the wavelet or curvelet transforms. Our key contributions are as follows. First, we handle the Poisson noise properly by using the Anscombe variance stabilizing transform leading to a nonlinear degradation equation with additive Gaussian noise. Second, the deconvolution problem is formulated as the minimization of a convex functional with a data-fidelity term reflecting the noise properties, and a nonsmooth sparsity-promoting penalty over the image representation coefficients (e.g., lscr₁ -norm). An additional term is also included in the functional to ensure positivity of the restored image. Third, a fast iterative forward-backward splitting algorithm is proposed to solve the minimization problem. We derive existence and uniqueness conditions of the solution, and establish convergence of the iterative algorithm. Finally, a GCV-based model selection procedure is proposed to objectively select the regularization parameter. Experimental results are carried out to show the striking benefits gained from taking into account the Poisson statistics of the noise. These results also suggest that using sparse-domain regularization may be tractable in many deconvolution applications with Poisson noise such as astronomy and microscopy.     

The curvelet transform for image denoising

We describe approximate digital implementations of two new mathematical transforms, namely, the ridgelet transform and the curvelet transform. Our implementations offer exact reconstruction, stability against perturbations, ease of implementation, and low computational complexity. A central tool is Fourier-domain computation of an approximate digital Radon transform. We introduce a very simple interpolation in the Fourier space which takes Cartesian samples and yields samples on a rectopolar grid, which is a pseudo-polar sampling set based on a concentric squares geometry. Despite the crudeness of our interpolation, the visual performance is surprisingly good. Our ridgelet transform applies to the Radon transform a special overcomplete wavelet pyramid whose wavelets have compact support in the frequency domain. Our curvelet transform uses our ridgelet transform as a component step, and implements curvelet subbands using a filter bank of a; trous wavelet filters. Our philosophy throughout is that transforms should be overcomplete, rather than critically sampled. We apply these digital transforms to the denoising of some standard images embedded in white noise. In the tests reported here, simple thresholding of the curvelet coefficients is very competitive with "state of the art" techniques based on wavelets, including thresholding of decimated or undecimated wavelet transforms and also including tree-based Bayesian posterior mean methods. Moreover, the curvelet reconstructions exhibit higher perceptual quality than wavelet-based reconstructions, offering visually sharper images and, in particular, higher quality recovery of edges and of faint linear and curvilinear features. Existing theory for curvelet and ridgelet transforms suggests that these new approaches can outperform wavelet methods in certain image reconstruction problems. The empirical results reported here are in encouraging agreement.     

基于Curvelet变换与分形的遥感图像融合

基于Curvelet变换对于图像的光谱信息保留和分形原理,针对图像的纹理信息提取的特性,提出了一种基于Curvelet变换与改进的分形布朗运动分维数计算的新的融合算法。对多光谱与全光谱图像进行了融合实验,并与传统的基于小波变换和高频系数取大算法进行了对比。实验证明,文中算法在图像光谱信息保留和纹理细节信息等方面具有良好的性能。     

基于二代curvelet与wavelet变换的自适应图像融合

针对同一场景红外图像与可见光图像的融合问题,提出了一种基于二代curvelet与wavelet变换的自适应图像融合算法。首先对源图像进行快速离散curvelet变换,得到不同尺度与方向下的粗尺度系数和细尺度系数;根据红外图像与可见光图像的不同物理特性以及人类视觉系统特性,对不同尺度与方向下的粗尺度系数和细尺度系数采用基于离散小波变换的图像融合方法,在小波域中,对低频系数采用基于红外图像与可见光图像的不同物理特性的自适应融合规则,对高频系数采用基于邻域方向对比度与局部区域匹配度相结合的自适应融合规则,然后进行小波逆变换得到融合的curvelet系数;最后,进行快速离散curvelet逆变换得到融合图像。实验结果表明,该方法能够更加有效、准确地提取图像中的特征,是一种有效可行的图像融合算法。     

第二代曲波加权改进算法在图像处理中的应用

识别率的提升是图像处理技术的关键环节,笔者针对第二代曲波变换算法在图像识别处理过程中,所存在的图像边缘“振铃”效应和由于“楔形基”的特性所导致的图像失真问题,提出了第二代曲波加权改进算法及对图像识别的实现过程,并且分别通过ORL和Yale图像进行了对比仿真实验,证明了较传统的小波加权双向二维主成分分析算法在对识别中有明显的提高,从而验证了该算法在图像识别处理上的可行性和有效性。     

曲波变换和最小二乘支持向量机的图像压缩算法

为了提高图像压缩质量,针对传统压缩算法的不足,提出一种曲波变换和最小二乘支持向量机相融合的图像压缩算法。首先采用曲波变换把图像分解为不同尺度和不同方向的曲波系数,并采用熵编码对粗尺度层曲波系数进行压缩,然后利用最小二乘支持向量机对细尺度层中不同方向的曲波系数进行学习,并通过和声搜索算法优化最小二乘支持向量机,实现细尺度层曲波数的压缩,最后采用图像压缩仿真实验测试其性能。结果表明,曲波变换和最小二乘支持向量机相融合的图像压缩算法提高了图像压缩的峰值信噪比,加快了图像压缩的速度,获得了更好的图像压缩效果。