一族可积Hamilton方程

本导出了一族可积方程,包含５个未知函数且具有４－Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。     

一个具有Hamiltonian结构的可积方程族

本构造了ｌｏｏｐ代数Ａ１的一个子代数,建立了一个线性等谱问题,导出的可积方程族具有Ｈａｍｉｌｆｏｎ结构。     

一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构

寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的。首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代 数A2 及其相应的loop代数煋A2,证明了此方程族是Lax可积的。其次,利用迹恒等式构造了Lax可积方程族的双 Hamilton结构。最后,获得了此方程族的无穷多守恒密度,证明了此方程族为Liouville可积的。     

一个演化方程族的可积耦合

给出了直接求可积耦的一种方法，通过构造loop代数，得到了一个新的谱系的可积耦合，这种方法也适用于其他演化方程族。     

一族Liouville可积系及其Hamilton结构

指出了获得可积系的方法一般是在零曲率框架Ut-Vx^(n) [U,V^(n)=0中进行，所选取的V的形式为V=∑m≥0Vmλ^-m,Vm=(am cm bm-am).构造了一个等谱问题，特别是对于该等谱问题，选取的V中既含有谱位势，又含有a,b,c的关于x的导数项，得到了一个新的Lax对,利用屠格式获得了一族新的Liouville可积系，具有Hamilton结构．     

可积耦合方程的代数结构

主要根据李代数半直和思想,构造非线性数学物理方程的可积耦合系统(包括连续和离散2种情形),并研究这些连续和离散的可积耦合方程的代数结构,即耦合方程的元素组所对应的李积元素组也满足耦合的零曲率方程。     

计算可积方程族非等谱Lax表示的新框架

建立计算可积方程族非等谱Ｌａｘ的新框架，适用于由一个递归算子表出的方程族与Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族。作为应用，求出了ＫｄＶ型与ＡＫＮＳ型方程族的非等谱Ｌａｘ表示的统一显式。     

Whitham-Broer-Kaup方程的行波解分支

通过使用平面动力系统的分支理论来研究Whitham-Broer-Kaup方程的孤立波和扭子波分支,证明了孤立波和扭波存在性.孤立波和扭子波精确参数表示都能得到.     

一类多项式对合系及其可积的有限维Hamilton系统

本文导出了一类新的多项式对合系及其可积的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

拟序结构和孤立子——非线性科学的实质性范例

介绍拟序结构和孤立子研究的意义。拟序结构和孤立子已表现为非线性科学的一个实质性范例，它提供了一个统一的概念和理论、计算和实验各层次相互配合的一种方法论。     

与2×2谱问题相关的孤子族及其无限维Bi-Hamilton结构

立足于一个2×2谱问题获得了3×3 Lenard算子对(K,J),并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程组.为研究其结构,通过定义新的Lenard递推序列{G j}得到了该等谱方程组的2×2 Lenard算子对(K^,J,J⁾,进而证明了此孤子族具有Bi-Hamilton结构且在Liouville意义下可积.     

非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．     

Hamilton回路充要判别法

哈密尔顿回路判断的充分必要条件是久而未决的一个难题，通过建立道路矩阵及其相应的运算提供了Hamilton回路的充分必要条件。     

光孤子通信技术实现及色散补偿的探讨

文章阐述了光孤子的成形机制、光孤子传输系统构成、关键技术以及光孤子通信技术的特点和传输原理.提出了光孤子通信的色散补偿方案,探讨了超长距离传输技术实现的方法.     

减速器计算机辅助设计系统的研究

介绍了减速器计算机辅助设计系统的设计思想和总体结构。该系统主要由传动方案拟定,结构方案拟定,结构参数优化和绘图四部分组成,可以极大地提高减速器的设计质量和效率。     

光孤子的研究进展

孤子理论已成为与混沌、分形并立的物理界非线性理论的前沿,而孤子理论中最具实用性的光孤子早已成为非线性光学领域的热门课题。介绍2种基本分类光孤子的研究历史和发展现状。     

公司融资结构的治理效应分析

现代公司的突出特征,是所有权与经营权的分离．所以,在经营者与所有者之间建立起制衡关系的公司治理结构是现代公司制度的核心．为使公司的价值最大化,所有者常采用激励和约束的方式控制经营者．本文从制约的角度,分析了各种融资方式对公司经营者的不同治理效应,指出了我国股权融资和债权融资治理弱化的原因,提出了相应对策．     

再论Vacco模型与Chetaev模型之间的关系

借鉴国内外多位知名学者对线性微分约束可积性条件的论证,论证了非线性微分约束的可积性条件,按照Ｖａｃｃｏ模型的方法来处理问题,应用氏乘子法,将非线性非完整约束方程纳入Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理的泛函中,经变分运算,并统一泛函变分式中的含义,导出Ｃｈｅｔａｅｖ模型的结果,从而实现了Ｖａｃｃｏ模型向Ｃｈｅｔａｅｖ模型的过渡,并将这一结果退化到线性非完整系统。文章还论证了,正像线性系统是非线性系统的特例一样,完整系统也是非完整系统的一个特例。通过对非完整约束方程的变分式应用可积性条件,推导出Ｃｈｅｔａｅｖ条件;并且指出,如此应用可积条件,不会使非完整系统变为完整系统。     

泛圈性、泛连通性和哈密尔顿性的一些重要结果的统一及改进

设ｘ,ｙ为满足ｄ（ｘ,ｙ）= ２的任意两点,研究了ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１条件下的ｎ阶图Ｇ的泛连通性,改进或推广了文献［１～３］的结果。     

关于2-连通图中最长圈的一个注记

设Ｇ是一个ｎ阶２－连通图，ｍ＞０是一个整数．本文证明了：如果对于图Ｇ中任意三点独立集Ｓ＝｛ｕ，ｖ，ｗ｝｝，都存在ｘ≠ｙ∈Ｓ使得ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｍ，则ｃ（Ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ，ｍ｝．其中ｃ（Ｇ）表示图Ｇ的周长．这个结果推广了三个有关的已知结果。