一类二元具时滞的神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

通过构造Liapunov泛函,研究如下二元神经网络{dx/dt=-x(t)+atanh[y(t)-by(t-τ)]+I1(t)dy/dt=-y(t)+atanh[x(t)-bx(t-τ)]+I2(t)概周期解的存在性和全局吸引性,获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件.     

一类非线性时滞差分方程的全局吸引性

研究了一类具有周期系数的非线性时滞差分方程.利用迭代算法和数学归纳法,论证了方程的初值问题的解的存在唯一性及解的有界性;利用不动点原理和数学归纳法,讨论了方程的正周期解的存在性;利用导数和极限的方法获得了方程关于正周期解的全局吸引性的充分条件.结论推广和改进了非线性时滞差分方程中系数为常数时的结果.     

平方Logistic差分方程的全局吸引性

讨论平方Logistic差分方程xn 1-xn=rnxn(1 bxn-kn-cx^2n-kn),n=0,1,…其中{rn}是非负实数列，{kn}是非负整数列，{n-kn}非单调递减，且limn→∞(n-kn)=∞,b∈(-∞,∞)c∈(0, ∞)，给出了保证方程每一正解趋于平衡点的充分条件，所得定理推广和改进了已有结果。它在人口理论的研究中有着重要作用。     

一类非线性时滞微分方程的全局吸引性

本文研究非线性时滞微分方程ｄｘ／（ｄｔ＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ－τ））＝０的零平衡解的全局吸引性,通过运用Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法,得到保证该方程全局吸引性的充分条件。     

一类变时滞微分方程正周期解的全局吸引性

本文通过构造Lyaounov泛函,得到了一类变时滞微分方程存在全局吸引正周期解的充分条件.     

一类时滞人口模型的全局吸引性

给出微分方程N′(t) =r(t)N(t) 1 -N(t-τ)1 -λN(t-τ) 　 (t≥ 0 )所有正解在t→∞时 ,趋于平衡点N =1的充分条件 ,并改进文献的相应结果 .     

二阶非线性时滞差分方程解的振动性

考虑二阶非线性时滞差分方程△(n(n)(△y(n))^σ) q(n)f(y(g(n)))=0解的振动性，得到了其有界解的振动性结果．     

一类差分方程的全局吸引性

考虑非自治离散的逻辑斯谛模型Xn+1=Xnexp[rn(1-Xn)],n∈N,其中{rn}是正实数序列.获得了该方程满足初值条件X0=a＞0的解{Xn}全局吸引性的充分条件.     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

四阶泛函微分方程周期解的存在性和全局吸引性

研究四阶泛函微分方程x^（4）（t）＋a1x^′′′（t）＋a2x^′′（t）＋a3x^′（t）＋a4x（t）＋g（t,x（t—τ））=p（t）的周期解问题．首先将该方程转变为四维的拟线性微分方程（组）,得到该方程存在唯一周期解的充分条件;然后通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导方程任一解的全局吸引性,并进一步得到方程周期解的全局吸引性．最后,通过实例证实了本文结果的正确性．     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程,得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件.当方程的参数p=1时,本文结果即为文献[2]中的相应结果.     

一类延迟积分方程的概周期解

在积分方程的研究领域中,延迟积分方程的各种解的存在性成了重要的研究课题.因为这类方程最早是关于传染病建立起来的.其中一类方程的延迟是常数时的概周期型解已经被有关文献讨论.本文是把这类方程的延迟改为依赖变量,应用关于Hilbert投影度量的不动点理论,研究其概周期解的存在性,这样会使这类方程应用得更广.     

一类时滞积分方程的渐近概周期解的存在性

利用不动点理论,给出了一类时滞积分方程渐近概周期解的存在性定理.     

一类广义摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了一类广义摆方程的伪概周期解问题,证明了该伪概周期解的存在性及在｜｜u-π｜｜L^∞〈π/2中的唯一性．     

几乎周期函数

给出了几乎周期函数的定义,几个命题,及其最小几乎周期函数存在的定理和几乎周期函数的判定定理,最后在L2[a,b]中讨论了几乎周期函数的最小几乎正周期.     

一类Lotake—Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.     

一类半线性微分方程的调和伪概周期解

利用不动点理论，给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。     

两类脉冲Logistic方程的正周期解

证明了一类具有脉冲Logistic方程的正周期解存在的充要条件和全局吸引性，并讨论相应的具有脉冲和时滞的Logistic方程的正周期解存在性，推广了相应的结论。     

一个自催化振动模型的概周期解与周期解

利用概周期解的扰动原理及Poincare的周期理论，讨论一个自催化振动模型在周期外边作用下，带强迫项后的概周期解及周期解的存在性。