Banach格上的b-L-弱紧算子

首先提出了一类定义在Banach lattice上的新算子——b-L-弱紧算子,并对其相关性质进行了研究,如每个有界线性算子为b-L-弱紧算子的空间条件、b-L-弱紧算子构成空间的性质、b-L-弱紧算子的共轭性和控制性;其次研究了在一定的空间条件下b-L-弱紧算子是L-弱紧算子或M-弱紧算子的充分或必要条件;最后研究了当E和F均有序连续范数时,序L-弱紧算子是b-L-弱紧算子的充分必要条件.     

半序概率度量空间中混合单调算子的耦合不动点定理

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分.对非线性微分和积分方程的研究有重要意义.通过泛函在概率度量空间中引入半序关系,建立半序概率度量空间,在满足两点压缩和拉伸条件下,弱化混合单调算子的连续性,且通过构造集合,并证明集合存在极大元,利用Zron引理,从而证明满足条件的混合单调算子的耦合不动点定理.     

半序概率度量空间中增算子的不动点定理

不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分,对非线性微分积分方程的研究有重要意义.半序方法是研究非线性算子方程问题的主要方法之一,在概率度量空间中通过泛函引入半序,并利用此半序研究概率度量空间中增算子的不动点的存在性问题,得到一些不动点存在性定理.     

序极限算子的分解

给出了序极限算子的定义以及其序列的等价刻画,同时得到了当值域空间与定义域空间相同时,序极限算子与区间是极限集是等价的.序极限算子满足左乘的性质,并且由序极限算子构成的全体是闭子空间.除此之外,也给出了判定序极限算子的充分不必要条件,并给出结论不是充要条件的反例.序极限算子具有分解性,即可以通过具有序连续范数的Banach格分解,可得到相关结论.     

一类时滞边界反馈控制系统的精确能控性研究

研究一类具有时滞边界反馈控制的Euler-Bernoulli梁震动系统在初值条件下的精确能控性.作者首先选择了适当的状态线性空间M,引入了输入、输出算子B、C,并证明了系统可写成M上的状态反馈控制系统∑(A,B,C)。最终通过研究算子性质证明其在线性空间M上不具备精确能控性。     

Banach格上序弱紧算子的序Dunford-Pettis性质

根据序Dunford–Pettis算子和序弱紧算子的有关性质,主要研究Banach格中任意的序弱紧算子是序Dunford–Pettis算子的空间必要条件.得到了一些相关的结果.     

一类带强阻尼Kirchhoff型吊桥方程的长时间动力学行为

运用算子半群分解的方法,研究了一类带强阻尼kirchhoff型吊桥方程的长时间动力学行为.首先,在适当的假设条件下,得到方程的解半群;其次,验证了解半群在两个空间中的渐近紧性;最后,分别通过算子分解方法,得到此类带强阻尼kirchhoff型吊桥方程的整体吸引子和指数吸引子的存在性.     

锥b-度量空间中广义Boyd-Wong压缩映射的不动点

不动点定理是非线性分析和变分问题研究的重要工具,在非线性方程解的存在性和算法研究中有重要作用.由于方程的条件不同,各种形式不动点的存在性和迭代算法被学者们的广泛关注.在完备锥b-度量空间中,运用迭代方法,研究了在广义Boyd-Wong压缩条件下一类连续映射不动点的存在问题,获得了不动点的存在和唯一性定理.改进了证明方法,推广了相关文献的结果.     

一类非线性发展方程解的存在性

本文研究一类非线性发展算子,通过构遣逼近解序列,在Hilbert空间中建立了解的存在和唯一性定理,最后,给出了两个例子。     

福州三坊七巷园林建筑空间的“序”与“意”

园林建筑空间意境是伴随空间序 列展开油然而生的，因中国古典园林与生俱 来的本于自然、高于自然的意境追求，使园 林建筑空间序列的组织方式呈现出一定的 共性，但因为地域、自然、人文因素的多样 性，地方园林建筑空间序列组织在细节层面 又具有鲜明的个性，也同时产生了和而不同 的地方园林建筑空间意境效果。在现场调 研的基础上，结合文献调查及分析图的绘 制，剖析福州三坊七巷第宅园林建筑空间序 列和空间意境，以期揭示福州地方园林与中 国古典园林和而不同的特点。