分辨矩阵与它在非一致决策中的应用

约简与核是粗集中的两个重要概念,它具有重要的应用.利用属性和约简的概念,得到了Skowron的分辨矩阵若干性质和几个定理.利用这些结果,提出研究非一致性信息决策表的求核与相对约简的方法,给出这些方法的应用,应用例子表明本文提出的方法的有效性     

一种基于概括约简的特征提取新方法

为适应特征级信息融合计算的需要，在粗糙集理沦框架下，提出了一种基于概括约简的特征提取新方法．首先引入层次树的概念研究了属性值的抽象概括方法，然后设计了两种带有互补性的属性约简方法，一种是利用条件属性间的相关性作为约简策略去除冗余条件属性，另一种是利用有效一致性因子原则约简无关条件属性．设计的方法弥补了粗糙集理论中目前还存在的处理对象范围狭窄和处理效果较差等方面缺陷．应用实例验证了方法的正确性和可信性．     

粗糙依赖约简技术在网络课程评价中的研究

介绍了粗糙集的概念和约简的相关定义,提出了基于粗糙依赖的属性约简算法．通过差别矩阵求核,并计算非核属性粗糙依赖值,从而确定相对属性约简．以远程教学网络课程等级评价为例进行算法验证,并通过基于值核的值约简算法提取决策规则,实践证明得到了满意的结果．     

粗糙集数据分析系统的程序实现

粗糙集理论是一种新的处理不精确、不完全与不相容知识的数学工具。首先简述基于粗糙集方法的数据分析系统的基本构成,分析了粗糙集中连续属性离散化的方法,实现了连续属性数据进行数据离散化。围绕不可区分关系和相对正区域两个核心概念,通过知识之间的依赖程度,提出了粗糙集数据分析的算法,通过比较属性约简的数目,选择最少属性数量的约简结果。得到了求取相对核、上(下)近似集、等价关系、相对重要度、属性相对约简、范畴相对约简、最小决策规则等的各种算法的程序实现。给出了利用MATLAB实现该系统约简化、核及最小决策规则的程序。最后给出实际工程系统的程序运行结果,对滚动轴承故障诊断的仿真实例表明,该方法简化了诊断规则,得到较高的故障诊断正确率。对推动粗糙集理论在具体实践中应用具有实际意义。     

水平划分决策表的属性约简算法

差别矩阵属性约简是粗糙集重要约简方法之一,但在处理不一致大数据集时存在不足。为此,提出了决策差别矩阵的概念,并给出基于决策差别矩阵的属性约简定义,同时研究了由该定义获得的约简与正区域约简之间的等价性。为了提高求解效率,给出水平划分决策表的方法,指出将划分的子决策表分配到不同的网络节点上,基于子决策差别矩阵可并行完成核属性和属性约简;并设计了并行约简算法。实例分析和UCI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是正确的、高效的。     

具有f约束下的知识约简

粗集在知识约简中得到了重要应用，文中给出具有f约束下的知识约简概念，讨论了具有f约束下的知识约简与普通的知识约简之间的关系，给出了具有f约束下的知识约简的算法过程和应用.     

具有f约束下的知识约简

粗集在知识约简中得到了重要应用，文中给出具有f约束下的知识约简概念，讨论了具有f约束下的知识约简与普通的知识约简之间的关系，给出了具有f约束下的知识约简的算法过程和应用。     

基于一致性准则的属性约简改进算法

针对基于粗糙集的连续值属性约简存在速度较慢的问题,提出一种改进的一致性准则的属性约简算法。从相对核的角度出发,将一致性准则的概念和属性的重要度的概念结合运用,优化了原算法的结构,加快了属性约简的速度。实验结果表明该算法有效可行。     

基于粗糙集理论的多传感器信息融合

利用粗糙集理论的属性约简、值约简、核和不完备信息系统等概念来进行多传感器信息的融合,除了传感器测量的数据之外,无需任何额外的信息.针对完备信息系统和不完备信息系统分别提出了相应的融合算法,为解决传感器数据超载以及不完整传感器信息融合提供了有效的方法.     

一种改进的差别矩阵及其求核方法

属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一,求核运算是属性约简的基础,直接影响着知识约简的效率。针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的改进的差别矩阵及属性核计算方法,并证明了方法的正确性,改进的差别矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。     

基于关联度的粗糙集属性约简新方法

属性约简是粗糙集应用于数据分析中的重要概念。文章提出了一种以属性的关联度作为启发式信息的属性约简方法，并用实例分析说明了该方法是有效的。     

基于区分向量的属性约简

决策表的属性约简方法有多种,常用的方法是利用区分矩阵生成区分函数,对区分函数进行化简,进而得到决策表的属性约简。文章提出了决策表的区分向量的概念,并给出了利用区分向量进行属性约简的方法。     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取，并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度，针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题，将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法，并给出了具体的设计过程；最后给出了该设计方法的应用，结果表明了该设计方法的有效性．     

一种基于粗集的模糊系统设计方法

利用粗糙集理论可以高效地进行属性约简和规则提取，并且在规则提取过程中能自动的生成各规则的强度，针对模糊系统设计过程中输入变量的约简、模糊规则难以提取等问题，将粗糙集理论与模糊集理论相结合，提出了一种基于粗集设计模糊系统的方法，并给出了具体的设计过程；最后给出了该设计方法的应用，结果表明了该设计方法的有效性．     

一种多属性约简支持向量机混合分类方法

针对属性特别多仅用一种属性约简方法难以实现有效约简的情况,提出了基于双重属性约简的混合支持向量机分类方法.通过引入贡献率和正确率两个概念,首先采用主成分分析算法计算各个条件属性的贡献率,根据贡献率大小和给定的阈值去掉条件属性中贡献率小的成分,提取信息量最大的主要成分;然后再基于粗糙集的属性约简理论,计算这些主要成分对决策变量的正确率,对这些属性进行第二次约简;该方法采用定性定量相结合的方式,可以最大程度地去除属性集中冗余的或不重要的属性,保证将最简的属性样本集输入支持向量机进行建模预测.最后的仿真试验验证了我们所提方法的有效性和正确性.     

一种基于属性-值树的求核与约简方法

为快速计算粗糙集的一个属性约简与核,提出一种基于属性-值树模型的改进约简与求核算法,并证明了算法的完备性．该算法充分利用树型结构,引进树的合并方法,使得计算复杂度从O(|U||C|2)降低为O(|U||C|),提高了计算效率(其中|U|和|C|分别代表对象个数和属性个数)．     

基于邻域关系的决策表约简

针对经典粗糙集理论难以处理连续型数据的特点,提出基于邻域关系的决策表约简方法。该方法在连续型数据的决策表中引入邻域关系,通过邻域关系进行信息粒化,避免离散化过程带来的信息损失。通过定义邻域正域和邻域约简概念,分析邻域正域的单调性原理,提出基于邻域关系的属性重要度概念,进一步设计了两种启发式约简算法。理论分析与实例表明该方法是有效可行的。     

基于相对知识粒度的决策表约简

知识粒度主要应用于信息系统的属性约简。为了把知识粒度拓展到决策表约简领域,在研究知识粒度的基础上,定义了相对知识粒度的概念,证明了对一致决策表约简而言,相对知识粒度表示与Pawlak代数表示的等价性。进一步定义了基于相对知识粒度的属性重要度,提出了两个基于相对知识粒度的启发式决策表约简算法。通过理论分析与实例表明约简算法是有效可行的。     

基于信息量的一种属性约简算法

提出了决策属性集相对于条件属性集的条件信息量的概念，证明了其在属性约简过程中的变化规律是单调递减的，并提出了一种新的属性约简启发式算法，该算法的时间复杂度为O(|C|^3|U|^2)．通过例子分析，表明该算法是有效的．     

结合分辨矩阵改进的邻域粗糙集属性约简算法

针对基于邻域粗糙集属性重要度约简算法在某些决策表中约简正确率下降等问题,结合基于等价关系下的分辨矩阵知识,定义一种邻域决策系统下的分辨矩阵,邻域分辨矩阵由能够分辨不同邻域对象的条件属性子集组成。根据条件属性在邻域分辨矩阵中的占比提出一种属性重要度的度量方法,以新的重要度作为启发性因子,设计一种邻域决策系统下属性重要度启发性约简算法。该算法以核属性集作为初始集合,依次选择重要度大的属性加入到核集,直至找到最小属性约简时,算法终止。实例分析和UCI数据集试验结果表明,与基于属性依赖度的约简算法相比,该算法能够更有效地找到最小属性约简集,并且可以有效减少计算工作量,证明了算法的有效性和可实用性。