基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

大型复线性方程组预处理双共轭梯度法

当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。     

ILU预处理Newton-Krylov方法的潮流计算

由于电力系统修正方程组具有高维、稀疏的特点,本文提出将预处理Krylov子空间方法应用于潮流修正方程组的求解,形成预处理Newton-Krylov的潮流计算方法。结合ILU预处理方法,比较了最常用的3类Newton-Krylov方法求解潮流方程的计算效果。通过对 IEEE30、IEEE118、IEEE300 和3个Poland大规模电力系统进行潮流计算,结果表明：3类Newton-Krylov方法是电力系统潮流计算的有效方法,呈现出良好的收敛特性和计算效率。     

对称逐步超松弛预处理共轭梯度法的改进迭代格式

51．引言线性方程组的求解方法可分为两大类：直接法和迭代法．对于大型问题，当系数矩阵为条件数较小的稀疏矩阵且右端项不多时，迭代法的求解效率高．尽管迭代法多种多样，但其迭代收敛速度毫不例外地取决于迭代矩阵的条件数，而预处理的唯一目的就是降低迭代矩阵的条件数，从而达到减少迭代次数和计算量的目的．共轭梯度法（CG法）具有许多内在的优点，如有限步收敛性质．在实际计算中，由于舍入误差的影响，特别是由于系数矩阵的条件数常常较大，CG法往往出现收敛慢的问题．预处理共轭梯度法（PCG法）就是在共轭梯度法中采用了预处理…     

一种求解冗余机械臂逆运动学的优化方法

基于加权最小范数法,推导出一种避免计算雅可比矩阵伪逆的优化方法.首先对加权雅可比矩阵的6维非奇异子矩阵求逆,得到逆运动学的特解和齐次解.然后用特解减去齐次解沿特解方向的分量得到运动学逆解.通过一个7自由度冗余机械臂的算例和仿真证明了方法在保证求解精度、降低求解难度以及避免关节极限方面的有效性     

一种基于共轭梯度的LMBP改进学习算法

对神经网络中的LMBP（Levenberg-Marquardt BP）算法的收敛速度慢进行分析,针对矩阵J^TJ+µI求逆过程运算量过大而造成收敛速度慢的缺陷,根据无约束优化理论,提出一种基于共轭梯度方法的改进LMBP网络学习算法,利用求解大规模线性方程组的共轭梯度方法,避免了烦琐的求逆过程,降低了计算复杂度,加快了网络的收敛速度,通过Matlab仿真,比较了算法的收敛速度,证明了方法的有效性。     

层流扩散燃烧在GPU上的并行计算和数值分析

在实际工程应用中,使用传统的CPU串行计算来开展燃烧数值模拟往往难以满足对模拟速度的要求。利用GPU比CPU更强的计算能力,通过在交错网格上将燃烧物理方程离散化,使用预处理稳定双共轭梯度法(PBiCGSTAB)求解离散化方程,并且探索面向GPU编程的矩阵向量乘并行算法和逆矩阵向量乘并行算法,从而给出一种在GPU上数值求解层流扩散燃烧的可行方法。实验结果表明,GPU并行程序获得了相对串行CPU程序约10倍以上的加速效果,且计算结果与实际情况相符,因而所提方法是可行且高效的。     

实矩阵两类广义逆的迭代算法

将计算实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆转化为线性矩阵方程组的求解问题,然后采用修正共轭梯度法求线性矩阵方程组的一般解,并通过简单的矩阵乘法运算或者直接得到实矩阵的Moore-Penrose逆和Drazin逆.修正共轭梯度法不同于通常的共轭梯度法,它不要求涉及的线性代数方程组的系数矩阵正定、可逆或者列满秩,因此总是可行的.数值算例表明,这种算法是有效的.     

图像雅可比矩阵伪逆估计在视觉伺服中的应用

在一般无标定视觉伺服算法的基础上,提出了一种基于递推最小二乘法估计图像雅可比矩阵伪逆的无标定视觉伺服算法．这种方法无需计算雅可比矩阵伪逆．针对固定目标,文中给出了比例控制算法的稳定性条件．针对运动目标,推导了基于图像雅可比矩阵伪逆估计的伪高斯—牛顿视觉伺服算法和信任区视觉伺服算法．最后,仿真验证了三种视觉伺服算法的有效性．     

基于雅可比转秩-RRT法的冗余机械手路径规划

针对核反应堆检修用机械手在末端任务给定的无碰撞路径规划问题进行研究.提出一种将雅可比转秩控制算法与快速搜索随机树法相结合的混合算法,通过选择距目标点工作空间距离最近的位姿点作为树的扩充节点,避免对逆运动学进行求解.利用雅可比转秩控制算法计算出最优扩充方向,采用二分梯度下降扩充方法对末端工具速度加以限制,避免关节速度发生突变.仿真结果表明该混合算法的快速性和有效性.