分数阶混沌系统耦合同步及混沌键控通信设计

分数阶混沌系统同步在混沌通信领域有着重要的应用价值。文中研究分数阶Chen混沌系统的单向耦合同步的问题,基于分数阶混沌系统的Lyapunov稳定性理论,设计分数阶Chen混沌系统单变量线性耦合同步控制器,实现分数阶Chen混沌系统的耦合同步。基于上述分数阶Chen混沌同步系统,设计混沌键控通信系统,分析通信系统的误码率等系统性能。研究表明,分数阶混沌通信系统比整数阶具有更高的保密性,分数阶混沌键控通信系统与整数阶混沌键控通信系统抗噪性能几乎一样。     

非线性耦合分数阶Chen混沌系统和网络的同步

利用非线性函数耦合混沌同步方法,讨论分数阶Chen混沌系统的同步问题,分析初始值和耦合系数的选择对于实现混沌同步的影响。并将该方法推广,实现规则网络的混沌同步。通过数值模拟实验,验证所提出方法的有效性。     

分数阶混沌系统同步及其保密通信

针对参数未知的分数阶Chen混沌系统,研究其同结构同步以及与分数阶Lü混沌系统的异结构同步问题。利用分数阶系统稳定性理论和拉普拉斯变换理论,设计并证明了系统的反馈控制器,给出了一种分数阶混沌保密通信系统。运用分数阶微积分的预估——校正算法进行数值仿真,验证了所提出方法的有效性。     

分数阶混沌系统的延迟同步

基于分数阶线性系统的稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了实现分数阶混沌系统的延迟同步的一种新方法．该方案通过设计合适的控制器将分数阶混沌系统的延迟同步问题转化为分数阶线性误差系统在原点的渐近稳定性问题．分数阶Chen系统的数值模拟结果验证了该方案的有效性．     

分数阶与整数阶混沌系统的同步与反同步

为了建立起整数阶与分数阶系统的桥梁,推进分数阶系统的应用,本文采用了滑模控制理论研究了一类整数阶与分数阶混沌系统的同步与反同步.文中,设计了一个新的滑模控制器,该控制器适用于一类系统,具有较好的鲁棒性,并且给出了严格的数学证明.本文实现了整数阶Sprott系统和分数阶Chen系统的同步和整数阶吕系统和分数阶Liu系统的反同步.这两个例子有效的证明了所提理论的可行性和正确性.同时,也将同步与反同步的概念统一在一起.     

基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步研究

提出了一种基于分数阶积分器的分数阶混沌系统状态观测器同步算法。通过引入一个新的变量,该变量是将驱动系统的输出信号与传输信道中干扰的和进行分数阶积分处理,然后再作为输入信号加到观测系统中,以便实现分数阶混沌系统的状态观测系统同步。然后利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式证明了该方法的正确性。将该同步方法应用于分数阶Chen混沌系统,得出了同步误差曲线,仿真结果表明了该同步方法的有效性,最终实现了分数阶混沌系统的状态观测器同步。     

分数阶超混沌系统的模糊控制和同步

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶超混沌系统建模,采用并行分布补偿方法设计模糊控制器,通过适当设置状态反馈矩阵使得闭环极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件,通过设置同步状态反馈矩阵实现两个具有不同初始条件的分数阶Rossler超混沌系统的同步,数值仿真结果表明该方案的效果十分理想。     

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.     

一类分数阶超混沌系统的同步及其应用

应用分数阶微积分稳定性理论,提出了一类分数阶超混沌系统同步控制的新方法,通过在分数阶超混沌响应系统中设计两个控制器,实现了分数阶超混沌Chen系统之间的同步。并将该方案应用到保密通信中,利用混沌掩盖技术,实现了复杂非周期信号的安全传送,在接收端通过去掩盖,毫无失真地恢复了有用传送信号。数值仿真和理论分析结果的一致性表明了该方案的有效性和可行性。     

分数阶混沌系统同结构与异结构广义同步

基于分数阶拉普拉斯交换理论,提出设计合适的新型非线性反馈控制器,分别实现分数阶混沌系统的同结构广义同步和异结构广义同步.以分数阶Liu混沌系统和分数阶Lü混沌系统为例进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性.该方法灵活且适用范围广,具有潜在的应用前景.     

分数阶混沌系统的自适应预测同步

结合自适应控制和预测反馈控制,提出了一种新的实现分数阶混沌系统同步的自适应预测控制方法.利用分数阶Lyapunov稳定性理论,导出了分数阶混沌系统同步的一些新的充分条件.与已有的结果相比,该方法无需反馈增益的先验知识,且收敛速度快和在实验中很容易实现.最后数值实验进一步验证了所提同步方法的有效性.     

分数阶Genesio Tesi系统的混沌及自适应同步

对具有五次方非线性项的分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步进行了研究.首先分析了该系统平衡点的稳定性,并发现该系统满足出现双涡卷混沌吸引子的必要条件.然后研究了在阶数相同和不同的两种情况下的吸引子以及系统随阶数变化的分岔情况.该系统在两种情况下存在混沌的最小有效维数分别为2.784和2.793.基于分数阶系统的稳定性理论,实现了该分数阶系统的自适应混沌同步.数值模拟验证了所设计的自适应控制器和未知参数的辨识观测器的有效性.     

不同阶分数阶混沌系统的同步与参数辨识

针对不确定分数阶混沌系统的同步和参数辨识问题,提出一种新的方法,即用不同阶分数阶系统来同步和参数辨识.利用主动控制和预控制量方法,基于分数阶混沌系统稳定性理论和自适应控制理论,设计控制器,实现不同阶分数阶混沌系统之间的同步和参数辨识.理论和仿真结果实现了不同阶Chen 系统间的同步和辨识,表明了该方法的有效性.     

两个不同分数阶混沌系统的广义投影同步

针对不同的分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶微积分理论和分数阶线性系统稳定性理论,设计了相应的控制器,实现了分数阶Chen系统和Lorenz系统之间的广义投影同步,数值仿真的结果验证了该控制方法的有效性和可行性。     

分数阶超混沌系统的线性广义同步观测器设计

首先利用分数阶的常微分动力系统的稳定性理论,通过判断线性化后平衡点的稳定不变特性、辅助以分岔图分析等数值手段,给出了新近提出的改进型超混沌L讧系统对应分数阶系统产生混沌现象的阶次参数范围;进一步,设计了一类广义线性同步观测器,该观测器的动力学行为能与原系统实现任意的线性关系的广义同步,而经典的完全同步、反相同步以及投影同步可以视为本文提出方法的特例．最后的数值仿真进一步证实了本文提出的观测器设计方案的有效性．     

不确定扰动分数阶混沌系统自适应Terminal滑模同步

针对带扰动不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于自适应Terminal滑模控制,设计了一种分数阶非奇异Terminal滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点,在系统外部扰动和不确定性的边界事先未知的情况,设计了自适应控制率,在线估计未知边界,使得同步误差轨迹能到达滑模面。最后,以三维分数阶Chen系统和四维分数阶Lorenz超混沌系统为例,利用所设计的自适应Terminal滑模控制器进行同步仿真,验证了所给方法是有效性和可行性。     

一类分数阶(超)混沌系统异结构同步及仿真

针对一类分数阶(超)混沌系统的异结构同步问题,根据分数阶动力系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法提出了一种新的分数阶(超)混沌系统异结构同步方法。方法不仅不需要计算复杂的条件Lyapunov指数,而且保留了响应系统的非线性项。在数值研究过程中,可直接用时域进行数值计算,而不必进行时域与复频域转换。仿真结果表明:所设计的控制策略简单、易于实现,而且没有强加在系统上的限制条件,因此应用范围较宽。理论分析及仿真结果证明该方法的有效性。     

分数阶Rossler混沌系统的模糊同步控制

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶Rossler混沌系统建模．使用并行分布式补偿方法设计模糊状态反馈控制器,使得闭环系统极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件．利用所设计的模糊状态反馈同步控制器实现了两个具有不同初始条件的分数阶Rossler混沌系统的同步．数值仿真结果表明该方案的有效性．     

一类混沌系统的分数阶广义同步

针对一类参数未知的混沌系统,基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,设计出了一族分数阶广义同步控制器,此族控制器可通过选择不同分数阶次得到不同的控制效果,并且都能保证闭环混沌系统达到渐近广义同步.数值试验验证了此方法的有效性。