非线性时变大系统的关联稳定性

本文是由两部分组成。第一部分是用参数变易法研究具有分解的复合系统零解的关联稳定性(其中A_i(t)、x_i、g_i(t,x)的意义见本文),得到系统(1)的零解是关联稳定的充分条件;第二部分是用Lyapunov函数的方法研究具有分解的复合系统零解的关联稳定性,得到系统(2)的零解是关联稳定的充分条件。     

利用小控制律使非游荡点成为稳定周期点

讨论了混沌控制理论中的一个重要问题,即利用小控制律使得混沌系统产生新的稳定 周期解的可能性,该周期解不一定是未控制系统的不稳定周期解,同流行的看法相悖,证明了小 控制律可以使系统的非游荡点(该点不一定是周期点)成为局部渐进稳定的周期解.     

关于拓展的向后微分公式的一点注记

1.引 言 我们考虑Stiff常微分方程初值问题 y'=f(x,y),a≤x≤b, (1.1) y(x_0)=y_0的数值解.在这里,以y(x)表示(1.1)的精确解,用y_n表示(1.1)在x=nh点的数值解,f_n=f(x_n,y_n)。 在中,Cash导出一类拓展的向后微分公式(以后称为Cash方法),其优点是它的绝对稳定区域比相应的向后微分公式(Gear方法)的绝对稳定区域大,方法的阶为p=     

非线性系统判稳的数值方法

则叫系统(1.1)对零解是渐近稳定的。若至少存在某个K使得|x_k(t)|是无界的,则叫系统(1.1)对零解是不稳定的。 系统(1.1)对零解的稳定性问题在稳定性理论中是很基本而又重要的,解析方面已取得了一系列重要结果,特别是Liapunov的理论有重大意义。但是,这些结果仅适合一些     

一类解Stiff常微分方程组初值问题的多级隐式Hybrid方法

§1.引言 为了叙述上的简洁而又不失一般性,我们考虑Stiff常微分方程组自治系统初值问题 y′-f(y),y(0)=Y_0 (1.1)的数值解,在此假定F(y)有适当的可微性并用y(z)表示(1.1)的精确解,用y_n表示(1.1)在x=nh点的数值解。h为积分步长,记f_n=f(y_n)。 在[1]中,Dahlquist证明了A稳定的线性多步法所能达到的最高阶是2。1978年Wanner等人进一步证明了A稳定的线性方法所能达到的最高阶不能超过2q,其中q可以是多导方法的最高导数或者是Runge-Kutta方法的级数。也就是说,高阶A稳定的方法只出现在像隐式多导方法或隐式多级Runge-Kutta方法等一类方法中。本文暂只涉及     

一类线性时延系统的稳定干扰解耦问题研究

研究了一类线性时延系统的干扰解耦问题 (DDP) ,通过引入系统对输入和干扰的相对阶概念 ,得到了DDP可解的充要条件 ;进一步研究了此类系统的稳定干扰解耦问题 (DDPS) ,基于零动态的概念提出了DDPS可解的充分条件 ;最后用仿真算例来验证有效性     

状态滞后线性系统的H∞状态反馈控制器

利用LMI(线性矩阵不等式)的方法, 首先给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有H∞范数界的一个充分条件. 并由此得到了一般的状态滞后系统H∞问题有解的一个充分条件, 通过解LMI可以获得控制器的解. 最后举例说明方法的正确性.     

用倾向最大回报的协同进化优化多Agent合作

进化计算是多Agent系统学习的一个有用技术。在多Agent系统研究中的某些领域,一种常用的方法是协同进化多Agent合作。研究已经指出:在某些领域,协同进化系统更倾向于稳定而不是成效(即收敛到局部优化解)。这与多Agent系统研究的目的(追求利益最大化)是不相符的。为此,文章提出了一种基于混沌机制的倾向于最大回报的协同进化算法,改进了Wiegand等人的工作,。理论分析和仿真实验表明,这种基于混沌机制的倾向能促使协同进化向更优化的全局稳定点收敛,从而帮助协同进化算法在某些合作的多Agent领域发现更好的解(甚至是最优解)。     

状态滞后线性系统的H∞状态反馈控制器

利用LMI(线性矩阵不等式 )的方法, 首先给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有H_∞范数界的一个充分条件. 并由此得到了一般的状态滞后系统H_∞问题有解的一个充分条件, 通过解LMI可以获得控制器的解. 最后举例说明方法的正确性.     

进化算法鲁棒最优解研究综述

在实际应用中,环境往往是不稳定的且易受到噪声的影响.因此,时于许多现实优化问题,一个鲁棒性好的解具有重要的意义.然而,以往关于进化算法(EAs)的研究主要集中在寻找全局最优解,解的鲁棒性却没有得到重视.从单目标鲁棒最优解、多目标鲁棒最优解及效率等方面较全面地分析了目前EAs搜索鲁棒最优解的研究现状.最后对相关研究工作做了展望.     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

LQ逆问题研究

本文研究了线性定常系统LQ逆问题解的存在性问题,给出了逆问题解的参数化公式,得 到了加权矩阵Q与开环、闭环特征多项式系数之间的解析关系.只要给定一组稳定的闭环极 点,即可确定与之对应的Q阵.     

矩阵不等式约束下的矩阵逼近及鲁棒控制中的应用

This paper deals with a general class of optimization problems in robust control with given expectation value of performance index, which can be transformed into the problem of matrix approximation with matrix inequalities constraints. Theorem for existence and the uniqueness of the solutions of matrix approximation with linear matrix inequalities (LMIs) constraints is presented and algorithms for solving the problems of matrix approximation with matrix inequalities constraints are given based on the fact that such problems can be converted into the generalized eigenvalue problem (GEVP) of LMI. Examples are given to illustrate the main results of the paper.     

矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解术

对于任意给定的矩阵A∈R^k×2m,B∈R^2m×n,C∈R^k×n,本文利用投影定理,矩阵对的广义奇异值分解（GSVD）,标准相关分解（CCD）,研究矩阵方程AXB=C的最小二乘Hamilton解,得到了解的表达式．并由此考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题．     

Matrix Approximation with Constraints of Matrix Inequalities and Applications in Robust Control

This paper deals with a general class of optimization problems in robust control with given expectation value of performance index,which can be transformed into the problem of matrix approximation with matrix inequalities constraints.Theorem for existence and the uniqueness of the solutions of matrix approximation with linear matrix inequalities (LMIs) constraints is presented and algorithms for solving the problems of matrix approximation with matrix inequalities constraints are given based on the fact that such problems can be converted into the generalized eigenvalue problem (GEVP) of LMI.Examples are given to illustrate the main results of the paper.     

The symmetric solutions of the matrix inequality AX≥B in least-squares sense

In this paper, we present an iterative method to compute the symmetric solutions of the matrix inequality AX≥B in least-squares sense. The presented iteration method can be also used to compute the symmetric solutions of the matrix equation AX=B and the consistent matrix inequality AX≥B. Numerical experiments are given to illustrate the usefulness of the proposed approach.     

一种基于逻辑关系方程解的属性约简算法

粗糙集理论中所有的概念与运算都是通过代数学的等价关系和集合运算来定义的.在这种定义下,粗糙集理论的很多概念与运算的直观性较差.从逻辑代数的角度出发,建立了属性集与布尔矩阵以及逻辑关系方程之间的关系,给出了逻辑关系方程有解、有惟一解、有多个解的充分必要条件,在逻辑关系方程解的基础上给出了一种新的高效的属性约简算法.     

基于线性矩阵不等式的参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定

讨论了参数不确定性关联模糊大系统的分散鲁棒镇定问题,所考虑的参数不确定性满足范数有界条件.基于李雅普诺夫稳定性理论及大系统分散控制理论,采用分散化PDC(parallel distributed compensation)控制器,给出了保证该关联模糊大系统闭环渐近稳定的LMI形式的充分条件,通过MATLAB软件中的LMI工具箱可求解出这些LMI中的控制器参数.仿真例子说明了所提方法的有效性.     

一类矩阵不定问题有解的条件

讨论矩阵不定型问题minX∈Rn×str（（C-AXB）TJ（C-AXB））。利用矩阵的Kronecker积,拉直算子和双曲QR分解,给出问题有解的充分必要条件,并在有解条件下给出解的一般表达式。     

线性多胞型不确定连续系统故障检测滤波器设计

The paper studies the problem of fault detection filter design for uncertain linear continuous-time systems. A design procedure dealing with parameter uncertainties is proposed for residual generation, the sensitivity to fault and the robustness against disturbances are both enhanced on residual outputs through satisfying some performance indexes. By the aid of the generalized Kalman-Yakubovich-Popov (GKYP) lemma, the fault sensitivity performance index can be dealt with in the given frequency range directly, which avoids approximations associated with frequency weights of the existing techniques. An iterative algorithm based on linear matrix inequality (LMI) is given to obtain the solutions. A numerical example is given to illustrate the effectiveness of the proposed methods.