随机结构系统的特征值和特征向量分析

从实际工程出发，以现代数学理论为依据，研究了随机结构系统的特征值问题。根据Kronecker代数、向量值和矩阵值函数的灵敏度、一般二 阶矩法和概率摄动技术给出了计算随机结构系统特征值和特征向量的数值方法，可以有效和可靠地得出随机结构系统的特征值和特征向量的统计量。     

结构固有频率的统计特性

本文讨论随机参数结构固有频率的统计特性:均值和标准差.用有限元方法分析结构固有频率时,利用这个方法能正确估计由于结构参数的随机性而产生的误差.由于该方法具有普遍性,而且简单有效,因此可适用于许多大型工程结构,如高层建筑、桥梁、飞机、火箭等.     

广义随机矩阵的特征值分布

本文讨论了广义随机矩阵的特征值分布,同时给出了它的正定性判定和行列式估计,还证明了特征值全是正数的不可约化的二重随机矩阵的存在性,并简化了[9]的证明,改进和推广了[1]、[9]的结果。     

基于完全概率的随机结构动力特性分析

基于加权残值法,提出了一种求解随机结构特征值概率密度函数的方法。首先利用加权残值法得到特征值关于随机结构参数构成的随机向量的函数表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得结构特征值的概率密度函数的完整信息。通过两算例的结果与Monte-Carlo模拟法结果相比较,表明该方法具有较高的精度和计算效率。     

主动结构动力学特征与频响特性研究

对主动结构动力学特征进行理论分析,从不同角度对其分类、讨论代表性范例。分析主动结构与非自伴随结构之关系。探讨其频域特性、阐述其与被动结构频响函数之关系。通过数值算例揭示主、被动结构频响函数间差异,展示仿真系统左右特征向量。通过实验及数据处理,获得由自由-自由梁构造的主动结构频响函数,验证主动结构的频域特性。     

钢筋砼结构非线性随机地震响应分析

考虑地震作用和结构参数的随机性,建立了钢筋砼结构药非线性随机动力学模型。文中导出了随机结构动力分析的非线性随机有限元法的增量列式,并据此对多层钢筋砼结构进行了弹塑性随机地震响应分析。计算结果与该建筑物的实际震害作了对比,效果良好。还讨论了动力模型中随机变量对响应量的影响。     

随机参数结构频率响应函数的分析

用Monte—Carlo法对一个和两个自由度随机结构的频响函数统计特性进行了研究。数值计算结果表明，对于单自由系统，考虑质量和刚度的随机将削弱频响函数的峰值；而在2个自由度的体系中，质量和刚度的小变异，会给频响函数带来大的突变，这是按照灵敏度的方法所不能预示的，也是试验测试中应该引起注意的。     

随机结构系统建模问题研究

初步研究了随机结构系统的建模问题。本文首先给出了随机结构系统建模的一般定义。然后，以随机结构分析的扩阶系统方法为基础，建议了一类二阶段迭代的随机建模方法。最后，通过仿真算例，说明了二阶段建模方法的实用性。     

随机结构动力反应的极值分布

提出了求解随机结构动力反应极值分布的概率密度演化方法。基于随机结构动力反应概率密度演化分析的基本思想，可构造一个与随机结构动力反应极值有关的具有“虚拟时间参数”的随机过程及其导数过程，导出了一维概率密度演化方程。结合结构动力反应的时程分析方法与有限差分方法，可求解该随机过程的一维概率密度函数。当虚拟时间参数为1时，即得到随机结构动力反应的极值分布。这一方法可用来求解一般的随机抽样和随机过程的极值分布。与随机抽样极大值分布的理论结果比较表明，本文建议方法具有良好的精度。在此基础上，分析了八层框架结构随机动力反应极值分布的若干特征。     

随机共振用于微弱信号检测时的结构参数研究

分析了参数调节随机共振中系统结构参数对输出效果的影响,通过仿真,得出了不同参数条件下系统输出效果,同时,分析了信噪比随结构参数的变化关系,定量的描述了系统结构参数对输出的影响,根据仿真结果,总结了随机共振用于微弱信号检测时的参数调节策略,为参数调节随机共振提供了一个具体可行的操作步骤。     

随机区间模糊混合参数结构可靠性分析

研究同时存在随机、区间、模糊变量的混合参数结构可靠性问题。利用广义密度函数法将模糊变量转化为当量随机变量,基于随机概率可靠性分析方法,获得概率可靠度指标表达式。考虑可靠度指标具有的区间性,利用区间数运算法则及区间截断法对所得可靠度指标区间进行计算、重置,获得混合参数结构可靠度区间表达。通过两算例验证该方法的可行性及有效性。     

基于完全概率的随机桁架结构动力响应分析

提出了一种求解随机桁架结构在随机荷载作用下动力响应概率密度函数的方法.通过对随机参数桁架结构的有限元分析,获得了结构的质量阵与刚度阵,利用振型迭加法导出了结构的物理参数、几何参数、外荷载幅值及频率同时具有随机性时,结构动力响应随机变量的表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过逐步求解的策略,获得结构动力响应的概率密度函数.算例结果与Monte-Carlo模拟法结果比较表明,该方法具有较高的精度及效率.     

Z-矩阵最小特征值及特征向量的数值算法

基于Z-矩阵与非负矩阵的关系,给出了不可约Z-矩阵最小特征值及特征向量的同步数值算法,数值实验表明算法是可行有效的。     

声场-结构耦合系统特征值敏度研究

基于有限元模型分析了声场-结构耦合系统的左、右特征向量关系式，证明声场-结构耦合系统左特征向量可用右特征向量的分量来表示，基于此分析推导出声场-结构耦合系统的特征值敏度表达式。以一矩形声场-结构耦合系统为实例进行计算，基于Nastran对声场-结构耦合系统进行模态分析，用其内部的DAMP语言编程计算了特征值敏度。结果验证了该方法的有效性及正确性。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

随机结构模态频率与物理参数的相关分析

本文应用Monte-Carlo随机有限元方法进行了随机结构系统的模态频率与随机物理参数的相关分析。数值试验表明，在一定的变异范围内（8=1％-30％），随着物理参数变异性增大，模态密集程度降低，模态频率与随机物理参数互相关系数发生变化。     

结构在水平与竖向随机地震同时作用下的相关函数和谱密度

对单自由度结构在水平与竖向地震同时作用下的随机稳定性、响应及其相关函数和谱密度函数进行系统研究。首先利用Stratonovich和It随机微分方程与响应矩微分方程的互相关转化关系,建立了结构响应矩方程;然后根据Hurwitz随机稳定准则,获得了结构一阶和二阶响应矩渐近稳定的解析判别式;继而,利用复模态法获得了结构响应二阶矩的解析瞬态解和平稳解;最后利用It随机微分方程解具有的非可料函数性质,获得了结构位移、速度响应的自相关函数、互相关函数以及谱密度函数、互谱密度函数的解析解,给出了算例,并综合分析了各种参数对结构响应、稳定性以及相关函数和谱密度函数的影响。     

板壳结构的随机有限元分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性静力分析，分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性，随机性的表述是利用等参局平均模型，研制了三角形板壳单元的计算机程序，算例显示本文的方法和程序是有效的。     

基于特征值分解的随机子空间算法研究

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题,提出一种基于特征值分解的随机子空间算法,该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ,进而识别出系统模态参数。相比于传统算法,该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算,从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。     

随机结构动力特征的统计矩及灵敏度分析研究

结构参数的不确定性会导致结构的动力特征(如自振频率、振型等)等具有不确定性,如果采用确定性分析方法进行结构设计可能会使结构处于比较危险的状态,因此对随机结构的动力特性分析是十分有必要的.由于统计矩反映了随机结构动力特征的统计特性,由这些统计矩就可以进一步掌握可靠性分析所需要的动力特征的分布规律.统计矩的灵敏度分析能够判...