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本文推导了楔形变截面梁弯曲自由振动计算时的传递矩阵式,通过对含楔形变截面连续梁弯曲自由振动的实例计算,证明了本文提出了的方法是一种精确度高而且简便易行的方法。 相似文献
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变截面圆拱的自由振动 总被引:3,自引:0,他引:3
本文应用传递矩阵法研究了变截面圆拱的自由振动。用解析法推导了等截面圆拱单元的精确传递矩阵,再应用传递矩阵原理建立变截面圆供自由振动的特征方程。该法具有计算简单、节约内存的优点,可方便地用于实际结构计算和设计。 相似文献
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本文提出了变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法,应用特殊函数理论,获得等厚度圆板和环反单元非对称自由振动的正确传递矩阵公式,将变厚度圆板划分成一系列等厚度圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆板和环板的整体传递矩阵公式,最后给出了一些数值结果,表明本文方法的有效性和厚度变化对自振频率的影响。 相似文献
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本文采用传递矩阵法讨论了在任意 变厚度环板的轴对称弯曲,导出了在任意 荷载作用下环板单元传递矩阵的精确公式并针对这一具体算例给出了相应的计算结果。 相似文献
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功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。 相似文献
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分析结构自由振动的传递矩阵精确形式 总被引:1,自引:3,他引:1
本文以微分方程和矩阵分析理论为基础,导出了求解结构自由振动传递矩阵法的精确工,无论是在计算效率和精度上都是对传递矩阵法的一个很好推广。文中运用这种封闭的精确形式求解了分段变厚圆柱壳的自由振动。 相似文献
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本文根据现行有关“规范”规定的桥墩振动计算模型,给出了墩体振动边界条件,从变截面梁的变系数偏微分方程出发,利用有限差分法并借助了传递矩阵法,推导出结构的固有频率及振型计算式,算例表明,本文方法简洁计算结果正确可靠。 相似文献
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根据哈密尔顿原理建立旋转梁的弯曲振动方程,运用有限差分方法对旋转梁的动力方程进行离散处理,得到旋转梁的质量和刚度矩阵。借助MATLAB振动工具箱对系统的弯曲振动进行模态分析,得到圆形、矩形和叶片类型三种变截面旋转梁的固有频率,并与相关文献进行比较。在差分离散矩阵的基础上,建立旋转梁的线性定常状态空间方程。运用MATLAB振动工具箱对旋转梁的自治系统和非自治系统进行仿真,分别求得旋转梁的时间位移曲线和相轨迹。最后对非自治系统的旋转梁进行频域分析,得到幅频特性和相频特性曲线。 相似文献
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基于Euler-Bernoulli曲梁理论,考虑材料沿拱厚度方向呈梯度分布时中性层的改变,将变曲率功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)拱在弧线方向离散成多个曲拱单元。视每个曲拱单元为半径一定的圆弧拱单元,根据Hamilton变分原理推导出FGM圆弧拱单元的面内自由振动方程,进而求得了单元传递矩阵。利用传递矩阵法(Transfer Matrix Method,TMM)推导出变曲率FGM拱的面内自由振动特征方程,求解两端固定边界条件下变曲率FGM拱面内自由振动的固有频率,并将得到结果与现有文献作了比较,证明TMM对求解该问题的有效性。分析了曲率变化系数和材料体积分数变化系数对变曲率FGM拱的面内自由振动频率的影响。 相似文献
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一类变截面梁横向自由振动的精确解析解 总被引:3,自引:1,他引:2
本文研究了一类变截面梁的横向自由振动问题,半径按抛物线变化的圆形变截面梁以及高度按抛物线变化而宽度接任意次幂函数变化的矩形变截面梁是这类梁的两个典型特例。求得了其横向自由振动的精确解析解。解的形式与楔形梁完全不同,是一以幂函数表示的初等函数。本文最后给出了两个算例。 相似文献
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对于某些变截面杆自由纵向振动,应用一个函数变换得到了用初等函数表示的一些精确解。本所用的数学方法十分简洁。 相似文献
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本文根据均质变截面直杆的纵振与等截面直梁的弯曲问题的一些相似性质,把求变截面直杆纵振函数变为求梁弯曲时的截面上的弯矩问题。对应于杆的横截面面积的某些变化规律,得到了求杆的纵振函数及固有频率的计算公式。 相似文献
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利用传递矩阵建模方法,建立了瓦楞机系统扭转振动的动力学模型,进行了动力学方程求解,得到了系统扭转振动的固有频率和圆频率. 相似文献