具有脉冲接种的传染病模型的渐近分析

研究具有比例接种和脉冲接种的传染病模型的渐近性态，给出了对疾病传播有重要影响的再生数，得到了比例接种模型无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性及脉冲接种模型无病周期解的全局稳定性，比较了接种效果，并对一定的参数进行了数值模拟。     

具有脉冲的生态传染病模型周期解的存在性(英文)

研究了一个具有脉冲周期的传染病模型.利用Floquet理论给出了平凡周期解、半平凡周期解及无病周期解线性稳定的条件.利用重合度理论,得到了正周期解的存在性.给出了系统持久的充分条件.数值模拟验证了理论结果的正确性.     

一类具有时滞和干扰的单种群生态模型的定性分析

研究了一类具有时滞和干扰的单种群模型的稳定性与Hopf分支问题.由特征值理论得到模型的正平衡态局部无条件渐进稳定的充要条件;以时滞τ为参数,得出模型存在Hopf分支的条件及分支值,并讨论了分支值处模型的正平衡态的稳定性;最后根据实例利用Matlab画出模型的数值解的图像,结合图像讨论了各参数变化对分支周期解的影响.     

一类脉冲扩散渔业系统的优化收获策略

研究了一类在周期环境中具有脉冲扩散和收获的近远海渔业模型的动力学行为和优化控制问题.利用脉冲微分系统的基本理论和一些分析技巧,研究获得了系统正周期解存在和稳定的条件.进一步,在系统保持周期变化的条件下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响,获得了最优控制策略及最优经济净收益的具体表达式.     

周期脉冲L-V竞争系统解的全局渐近性质

研究一类具有脉冲效应的Lotka-Volterra周期竞争系统.利用脉冲微分系统的比较原理,Floquet理论及一些分析技巧研究了系统解的有界性及渐近性质,并建立了系统正周期解存在惟一及全局吸引的条件.最后用实例进行数值模拟,解释说明了所获得的主要结论.     

The global asymptotic properties of the solutions of periodic imulsive L-V competition system

研究一类具有脉冲效应的Lotka-Volterra周期竞争系统.利用脉冲微分系统的比较原理,Floquet理论及一些分析技巧研究了系统解的有界性及渐近性质,并建立了系统正周期解存在惟一及全局吸引的条件.最后用实例进行数值模拟,解释说明了所获得的主要结论.     

一类带有分层接种的麻疹模型的稳定性分析

为有效控制麻疹疾病的流行,建立并研究一类带有分层接种的SIRV_1V_2V_3麻疹传染病模型。通过比较原理等方法确定模型解的非负性和有界性,计算得到模型的无病平衡点和基本再生数R_0。利用线性化,Hurwitz判据等方法证明了当R_01时,模型无病平衡点是局部渐近稳定的,且疾病绝灭。利用一致持久性理论证明了R_01时麻疹疾病的持久存在性。最后对模型的理论结果进行数值模拟,并利用偏秩相关系数(PRCC)方法得到了影响麻疹疾病传播的主要因素。结果表明:降低感染率,提高恢复率和第一次接种覆盖率可以有效控制麻疹疾病的流行。     

一种具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题

讨论了具有记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题utt+△2u+αu+r|u|ξu-∫t0g(t-τ)△2u (τ)dτ+β|ut|put=0.利用Galerkin方法和紧致性原理得到了整体解的存在性和渐近性.     

具有负记忆项的非线性黏弹性方程的初边值问题

讨论了具有负记忆项的非线性黏弹性方程utt+Δ2u+αu-∫t0g(t-τ)Δ2u(τ)dτ+β|ut|ρut=r|u|ξu的初边值问题.通过构造修正位势井,利用Galerkin方法和紧致性原理,得出了整体正则解的存在性和渐近性,并利用能量补偿法证明了解的爆破性.     

一类多种预防控制策略的SVIQR流行病模型研究

研究一类带有接种、剔除和隔离等多种混合策略的SVIQR模型.研究了在多种控制策略下预防和控制流行病模型,针对一些接种期比较长的流行病,把接种者群体看作一类特殊群体.利用微分方程有关定性稳定性理论分析了该模型,得到了疾病绝灭与否的基本再生数R0,证明了当R01时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终会消失;当R01时,E0不稳定,惟一的地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病最终得到流行.最后对接种、剔除和隔离策略进行了讨论和比较,针对流行病的具体情况采取不同的预防和控制策略.     

带有临界项的薛定谔-泊松系统的基态解

研究带有双临界项的薛定谔-泊松系统基态解的存在性,其中位势函数和非线性项是渐近周期函数。根据介值定理获得了Nehari流形的一些性质,并利用分析技巧估计了Nehari流形上的极小值。运用球面映射得到了极小化序列为相应泛函的(PS)序列。同时结合逼近和集中紧性原理证明系统基态解的存在性。     

C—M型反应函数的非均匀恒化器竞争模型的全局分歧

研究N维情况下具有C—M型功能反应函数的非均匀恒化器竞争模型．应用局部分歧理论,讨论该模型方程组平衡态非负非平凡局部分歧解的存在性及稳定性;依据全局分歧理论,分析该系统全局分歧解的存在性及其性态．说明当选取适当参数时,2种微生物可共存．     

Modelling of mass transfer and texture evaluation during osmotic dehydration of melon under vacuum

The influence of vacuum time and solution concentration on mass transfer and mechanical properties of osmodehydrated melon cubes has been studied. Pulsed vacuum osmotic dehydration (PVOD) was carried out at 30 °C for 4 h, using sucrose solutions (40, 50 or 60°Brix) and applying a vacuum pulse (100 mbar for 5, 10 or 15 min). Kinetics of water loss, solid gain and stress at rupture were analysed, as well as effective diffusivities using the hydrodynamic model. The increase in solution concentration favoured water removal, but no significant effect of vacuum time was observed. The use of less concentrated solutions coupled to the action of vacuum pulse resulted in greater solid uptake. Samples subjected to PVOD using 60°Brix sucrose solution presented greater water loss, lower sugar uptake and better maintenance of fresh fruit texture throughout the process. Diffusion coefficients estimated by the hydrodynamic model showed a good fit to the experimental data.     

Mass transfer kinetics of pulsed vacuum osmotic dehydration of guavas

The effects of vacuum pulse and solution concentration on mass transfer of osmotically dehydrated guava slices were studied. Kinetics of weight reduction (WR), water loss (WL), solid gain (SG) and water activity (a_w) were obtained using sucrose solutions at 40, 50 and 60 °Brix and vacuum pulse of 100 mbar for 0, 10 and 15 min at the process beginning. Higher solution concentrations and the vacuum pulse application caused an increase on WL of osmotically dehydrated guavas and reduced the samples water activity. The SG was reduced by the increase on osmotic solution concentration and favored by vacuum application. Two different models of kinetics diffusion were tested to obtain diffusivity and to compare the accuracy of these models. The effective diffusivity estimated by the hydrodynamic model well reproduced the effects of process variables on mass transfer kinetics and showed a better agreement to the experimental data than the diffusional model.     

一类非线性二阶边值问题在加权空间中的可解性

研究了一类非线性二阶边值问题解的存在性．由于问题的解具有较强的奇异性,需要在适当的加权空间中求解．利用积分方程和Schauder不动点定理,通过考察非线性项在某些有界集合上的高度建立了一个新的存在定理．     

一类多时滞病毒动力系统稳定性分析

在基本病毒动力学系统的基础上,建立了一个具有3个时滞的动力系统.通过稳定性分析,讨论了无病平衡点以及正平衡点的局部稳定性态,并得到不同时滞对平衡点局部稳定性的影响.其结果推广了基本动力学系统,且可以用来解释免疫状态的复杂性.     

高压脉冲电场对美拉德反应的影响

建立了葡萄糖/甘氨酸（Glu/Gly）模拟体系,从模拟溶液pH、电场强度、脉冲数、贮藏期四方面研究了高压脉冲电场对葡萄糖/甘氨酸模拟溶液美拉德反应的影响。结果表明：场强为28kV/cm,pH为7.96时,PEF处理对葡萄糖/甘氨酸模拟溶液的美拉德反应有显著的促进作用,这种促进作用与其热效应无关,若电场强度小于24kV/cm,PEF处理对美拉德反应无显著影响。不同脉冲个数对于反应的影响差异不显著。PEF处理后的模拟溶液美拉德反应程度随贮藏时间的延长和贮藏温度的升高而逐渐增强,且比未处理组显著。     

薄板流问题广义解的渐近性质

讨论了非牛顿粘性流体薄板流问题广义解的渐近性质,利用泛函分析的方法证明了薄板流问题广义解的一个渐近性定理.     

具B-D功能反应和阶段结构的捕食系统研究

研究了一类具有B-D功能反应及捕食者和食饵均具有阶段结构的两种群非自治捕食系统,通过微分方程定性与稳定性理论和Brouwer定理,得到了系统的一致持久性和周期系统存在惟一全局渐近稳定的周期解的充分条件