用线性规划法求解瞬变电磁场反射系数

讨论了在水平层状介质中的反射系数的物理意义，推出时间域含有以反射系数序列为未知项的欠定方程组。提出用线性规划法求解瞬变电磁场反射系数序列。并给出求解思路和程序框图。对两个理论模型进行了处理，计算出了其反射系数。算例分析结果表明，算法可靠，程序可行，这一方法可用于瞬变电磁成像数值计算中。     

苯的气相热裂非催化脱氢反应器的容积计算

化工工艺设计的心脏部分就是要进行反应器的设计。一般是依据该反应的化学动力学速度方程式来进行反应器的基础计算,确定反应容积或其主要尺寸。所遇到的往往是常微分方程或方程组的初值问题,必须用近似方法计算。这种计算既费时、烦琐又欠精确。如果用电子计算机解算,不但节约了时间,而且由于缩小了步长,可以大大提高准确度。这次我们以苯的气相热裂(非催化)脱氢为例,进行等温管型反应器的计算,获得一定的成绩和经验。     

求解大型稀疏线代数方程组的一种迭代方法

用迭法求解线性代数方程组时,由于收敛条件较严,只能对一些特殊矩阵（如对角占优、对称正定矩阵）构造迭代公式。而对于一般的线性代数方程组,尤其是大型稀疏方程组尚无一般的迭代公式。针对这一情况,介绍求解线性代数方程组的一种迭代方法。只要方程组存在唯一解,这种迭代方法便是无条件收敛的。还结合压缩存贮技术给出迭代公式,应用该方法可大大节省计算机内存,从而可在微机上求解大型稀疏线性代数方程组。算例表明这种方法收敛速度较快,稳定性较好,尤其对病态方程组十分有效。     

超定方程组的一种解法

只有在极特殊的情况下超定方程组才有精确解，一般情况下都是求超定方程组在某种意义下的近似解。提出用模拟退火算法求得超定方程组的最小二乘解。数值实验的结果显示该方法是非常有效的。     

对于求耦合KdV方程组的精确解两种方法的尝试

尝试用Jacobi椭圆函数展开法和F展开法来求解耦合KdV方程组。得出了用这两种方法求KdV方程组的精确解都不很理想,存在某些限定条件,并分析了出现此种情况的原因。     

一次同余方程组的一种矩阵解法

同余方程组是数论中一个极为有用的课题。文中考虑的是具有一个未知数而具有不同的模的一次同余方程组。一般可以用中国剩余定理或者递推算法等方法给出一次同余方程组的解法。利用矩阵的初等变换和矩阵的Sm ith标准形给出了求解一次同余方程组的一种矩阵解法。     

双参数波动方程在频率域中反演计算的方法

本文给出了双参数波动方程的第一类Frdeholm型积分方程及解法:先将积分方程离散成线性代数方程组,然后用正则化方法处理病态的线性代数方程组求解.     

层析成像在巷道无线电波透视法中的应用

针对巷道无线电波透视法实测数据不完整和反演方程组欠定这一问题，利用层析成像方法，重建了地质异常体图像．层析成像算法根据数据量大小、品质来选择矩阵反演法与迭代重建法，然后对物理模型、实测资料进行层析成像处理，结果获得满意的重建异常体图像．层析成像具有稳定性好、抗干扰能力强、分辨力高等特点，且异常体的性质也有反映，说明该方法在巷道无线电波透视中是可行的．     

二维热传导方程的局部间断Galerkin有限元方法

讨论了局部间断Galerkin有限元方法求解二维热传导方程。通过引入辅助变量将含有二阶导数的热传导方程重新写为一阶偏微分方程组,在空间上用间断有限元离散得到一组常微分方程组,在时间上用显式方法离散,最终给出数值算例验证了该方法的收敛精度。     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单渊算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。     

对边固支、对边简支强厚度开口柱壳的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设，在柱坐标系下对正交异性体建立其状态方程，给出薄的、中等厚度的以及强厚度的对边固支，对边简文叠层开口圆柱壳静力问题的精确解．此解满足所有弹性力学基本方程，并计及了全部弹性常数，任意需要的精度均能得到．     

园柱形容器器壁的边界元分析

薄壁园柱形容器是常用的一种特殊结构形式,对它的计算方法一直是工程设计人员十分关切的问题。本文从功的互等定理出发,导出了薄壁园柱形容器微分方程的四组基本解,建立了求解其内力的边界方程组,这种方法适用于任意轴对称荷载、任意边界条件的园柱形容器器壁的内力分析。文中计算了若干算例,结果是令人满意的。     

钢筋混凝土板弯曲分析的边界单元法

用非奇异基本解建立求解钢筋混凝土板弯曲问题的边界积分方程。非奇异基本解取自各向同性板弯曲问题齐次微分方程的一般解和完备系 ,使求解边界积分方程容易。文中对边界未知量采用样条插值 ,计算精度良好。     

变时滞Lotka-Volterra互惠系统周期正解的存在性

基于非线性常微分方程泛函分析研究了一类变时滞二维非自治Lotka—Volterra互惠系统，利用重合度理论建立了这类系统周期正解的存在性判据，得到了相应的充分性条件．     

有限时间二次型最优调节器的数值解

通过对有限时间二次型最优调节器设计中矩阵Riccati微分方程的离散化，将微分方程化为代数方程。并将离散化后的代数方程通过变换使之成为矩阵Riccati代数方程的形式，利用MATLMI控制系统工具箱中计算无限时间二次型最优调节器的lqr()函数，编程求解各离散时刻的矩阵Riccati代数方程，从而得到矩阼Riccati微分方程的数值解以及二次型最优调节器最优控制的数值解．     

浮游生物植化相克时滞微分方程周期解的存在性

考虑一类浮游生物植化相克时滞微分方程,得到了该系统存在一个周期解的充分条件.     

多时滞微分方程周期解的存在性

通过使用Leray—Schauder不动点定理,研究了一类多时滞微分方程非负周期解存在性的充分条件,减弱了原有文献的所需条件,拓宽了结论所使用的范围,并改进了相关文献中的结论．     

晶格振动的仿真研究

利用计算机仿真技术，通过数值分析和解析运算，将复杂的微分方程所反映的晶格振动的模式和运动规律进行模拟仿真．通过模拟晶格振动的过程及数值求解晶格振动的微分方程，来仿真研究系统的运动行为．     

质心运动守恒问题的一般解

文中导出了在求解质心系质心运动守恒问题时的一般解的表达式，通过该公式可以方便地确定出多刚体系统中任一个刚体的绝对运动，实例分析表明，该方法在求解此类问题时将是非常有效的。     

椭圆型方程Dirichlet问题的广义解的存在性

利用紧算子方程的理论和Sobolev空间的工具,讨论椭圆型方程Dirichlet问题的广义解的存在性,简化了有关文献的证明。