一类多维卷积型积分方程的求解

对于热扩散问题和波场传播问题常常归结为二维或三维卷积型积分方程的求解，文献（１）解决了该类问题的一维求解，本文在二维情形下解决了指数衰减卷积型积分方程的求解，得到了求解的迭代格式，具有直接的应用价值。     

Ostrowski积分不等式对有限Hadamard积分变换的数值逼近

从Ostrowski积分不等式着手,利用Hilbert积分变换的数值逼近的结果,构造了Hadamard积分变换的数值逼近函数,并通过数值例子说明了此算法产生的良好效果.     

一个最佳常数为Beta函数的Hilbert型积分不等式

运用估算权函数及实分析的方法,建立了一个新的核为|x^λ₁-y^λ₂|^-a(0相似文献   

一个最佳值为对数的Hilbert型积分不等式

运用参量化思想、估算权函数方法及实分析技巧,建立了一个新的核为(min{1,x^{δ λ}y^λ})/(1+x^{δ λ}y+max{1,x^{δ λ}y^λ})(λ>0, δ∈{1,-1})的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明了它们的常数因子为最佳值,同时得到了该不等式的一些应用.     

卷积积分在电路分析中的应用

论述了如何把卷积积分正确地应用到电路分析中,并讨论了在电路分析中应用卷积积分要注意的关键问题。     

一类具有对数形式的脉冲积分不等式

利用已知线性脉冲不等式的研究结果证明了一类非线性的脉冲积分不等式，并利用取指数函数求解积分不等式和均值不等式等方法。给出了一些不等式的精确上界．     

工程设计近似计算精度的探索

研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算所不具备的高精度特点,介绍了用新的积分不等式求解定积分 ∫xb=cosx/x3dx的近似值,当积分上限X远离下限b时,不等式的不等程度增大,反之,当X趋近于b时,其不等程度趋于0,也就是说积分区间分得愈细,其积分误差愈小.这样,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,无论是什么样的工程设计计算,计算机都能在快速计算的同时大幅度提高近似计算的精度,开创了工程设计计算的新时代.     

用积分不等式计算一类定积分的值

对一类定积分的近似计算进行了研究,给出了2个积分不等式。以此,可近似估算出积分的值,并能确定其误差的大小。通过将积分区间细分,可进一步提高估算值的精确度,这为计算机编程提供了数学模型。     

例说积分不等式证明

从一个积分不等式出发,运用变上限积分、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等多种原理加以证明,体现构造法是证明积分不等式中很重要的一种方法.     

含反常积分的非线性不等式的推广

讨论了一类更为广泛的含有反常积分的积分不等式,和已有的结果相比,该结果不需要某些函数单调性的限制,而把已有结果作为该结果的特殊情形.最后给出相应的例子来说明该不等式在证明微分方程解的有界性中的应用.     

Ky Fan不等式的一个积分形式

根据著名数学家Ky Fan的数字不等式，导出了一个重要的积分不等式。这样，就把Ky Fan的离散数学不等式推广成连续函数的积分不等式。     

一类函数积分的估值公式

给出一类函数积分的估值不等式并举例说明了它在积分近似计算中的应用。     

一类非线性Bellman—Bihari型积分不等式

本文给出了两个变量的非线性Ｂｅｌｌｍａｎ－Ｂｉｈａｒｉ型积分不等式，推广了Ｆｏｚｉ．Ｍ．Ｄａｎｎａｎ的结果。     

关于Directly—Riemann积分的一类重要不等式

在研究Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分性质的基础上，给出了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的一类重要不等式。     

不等式的证明方法

本文就高等数学中常见的函数不等式,积分不等式以及微分中值不等式给出了若干种证明方法。     

一个椭圆积分的估值

利用凸函数的性质扣通过Newton-Cotes求积分公式给出的一些积分不等式,对一个椭圆积分∫^10(4-x^2-x3)^-1/2dx的上界扣下界进行估计,改进了有关文献的结果,同时,用梯形法扣抛物线法对此积分作了近似计算和误差估计。     

一类新的曲率积分不等式

研究了一类加权型的曲率积分不等式，利用仿射微分几何中分析形式的仿射等周不等式，得到了一类分析形式的积分不等式，应用此类积分不等式从而得到了一类关于凹函数的曲率积分不等式。     

工程设计中一类定积分的近似计算

给出了定积分∫^balnsinxdx的2个不等式及其证明过程,并用来计算该定积分的近似值,通过举例对近似计算的方法作了说明。计算结果表明：该方法可获得较高的计算精度,并能确定误差大小;若将积分区间细分,可进一步提高计算精度。     

圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式和合成公式

给出了双圆柱Schwarz积分公式的一个简洁证明，并由此导出了圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式、合成公式。     

空间形式中子流形的积分不等式

研究空间形式中常平均曲率的紧致子流形，建立了一个关于截面率下界估计的不等式，通过计算和估计第二基本形式长度平方的Ｌａｐｌａｃｉａｎ，得到了关于数量曲率的一个邱成桐积分不等式。