非球面非零位横向剪切干涉检测与波前重建

本文分析了非球面非零位检测中3种典型的非球面度及其变化率、调整误差、回程误差以及干涉仪系统误差,提出了非球面度变化率是影响检测误差的主要因素,并给出了非球面非零位检测面形加工误差的确定方法.对基于Zernike多项式拟合的最小二乘法和系数转换法进行了对比研究,分析了剪切量和多项式拟合阶数对波前重建精度的影响,并给出了数值模拟结果.为了验证以上方法的可行性及检测精度,针对一单点金刚石车削的抛物面反射镜,利用顶点球作为测试波前进行非零位横向剪切干涉检测,并用最小二乘法进行波前重建.实验结果表明,在非球面度变化率最大的反射镜边缘处面形误差最大,达到0.203μm,研究结果为横向剪切干涉仪用于非球面加工过程中在位检测提供了技术支撑.     

NTC热敏电阻特性曲线的拟合方法研究

热敏电阻特性方程直接决定了温度的测量精度,分别介绍三种NTC热敏电阻的拟合方法,给出了相应方程参数的求解方法,并提出了基于交叉验证的切比雪夫多项式拟合方次的自适应算法.通过实验室校准表明,Steinhart-Hart方程以及切比雪夫多项式的最小二乘拟合具有较高的精度,切比雪夫多项式自适应算法所确定的拟合方程具有更好的拟合效果.     

土壤湿度传感器非线性误差补偿方法

PHSL-S土壤湿度传感器具有高度非线性,严重影响土壤水分含量的测量准确性。本文介绍了一种基于最小二乘法和多项式拟合的土壤湿度传感器非线性误差补偿方法。首先介绍了非线性误差补偿原理,构建了基于多项式拟合的土壤湿度传感器非线性误差补偿器(即传感器逆模型),通过综合评价拟合函数性能参数,确定补偿器的阶数;利用最小二乘法,求解出了传感器补偿器的参数。利用PHSL-S传感器土壤湿度检测系统进行实验,结果表明,这种基于最小二乘法和多项式拟合的土壤湿度传感器非线性误差小于5%,证实了该方法的有效性。     

多线函数法在曲线拟合中的应用研究

为了研究某些现象的发展趋势,需要用到各类曲线拟合方法,如多项式趋势模型、对数趋势模型等。基于多面函数法原理提出了多线函数法,应用于曲线拟合。为了验证该方法的可行性,在MATLAB平台开发程序对某铁路中线进行拟合计算,通过与多项式拟合方法在各种条件下的实验对比,证明多线函数法具有精度高、计算简单等优点,是一种优秀的曲线拟合方法。     

非参数自回归函数的有限元估计及其收敛速度

针对局部方法不能给出所拟合模型的简单的显式表达式,而且拟合和预报的计算量较大,本文考虑一种估计非参数自回归函数的全局有限元方法。该方法不但能克服上述局部方法之不足,而且在一定情形下优于多项式样条方法。在α-混合条件下得出了非参数自回归函数有限元估计的收敛速度,同时给出了利用AIC准则自动选择结点个数的数据追赶法,模拟算例说明了有限元估计方法的可行性。     

用Padé多项式拟合法辨识动力学系统的物理参数

提出了一种动力学系统的物理参数辨识方法。应用Padé多项式对动力学系统的动刚度曲线进行拟合,通过最小二乘法确定Padé多项式中的系数矩阵,利用遗传算法对Padé拟合式中的参数进行优化,从而得到系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。数值算例表明该方法具有较高的辨识精度且适用于黏性阻尼系统和非黏性阻尼系统。     

光盘基片平整度的相移干涉测量方法

使用工作波长为10.6mm的红外激光平面干涉仪对光盘基片的表面面形进行了移相式干涉法测试,对测试的波面数据进行多项式拟合,并用计算机处理测试结果,实现了光盘平整度的自动化测量。所测光盘基片平整度的峰谷值为7.88mm,均方根值为2.0mm。     

柔性机构时变可靠性分析的时变随机响应面法

针对柔性机构极限状态函数的时变、非线性和隐式问题,提出了柔性机构时变可靠性分析的一种新响应面法——时变随机响应面法。将模态综合法与广义混沌多项式方法相结合,建立时变随机响应面,用以描述在随机参数和刚柔耦合影响下,系统响应随时间变化的规律,并得到系统响应的统计特征。与仅用混沌多项式拟合系统响应相比,提高了计算效率。建立系统运动可靠性的时变可靠性模型,给出了时变可靠度的蒙特卡罗计算方法。以两连杆柔性机械臂为例,对方法的有效性进行了验证,结果与蒙特卡罗法相比,具有较高的计算精度。     

传感器标定的非线性校正研究

针对传感器输入输出存在的非线性误差;本文利用曲线拟合法中的最小二乘拟合、多项式曲线拟合及神经网络拟合三种方法来对某压力传感器标定实验所得的数据进行非线性校正,并对拟合后的数据进行非线性分析;结果表明,通过以上三种曲线拟合方法都可以对传感器标定的数据进行校正,但神经网络拟合后的线性度相对最小二乘和多项式拟合后的线性度要小,非线性校正效果显著.此类方法简捷,实用,可对所有非线性系统进行校正,具有较高的应用价值.     

双光束激光散斑干涉技术在振动分析中的应用

本文分析了散斑干涉的原理,采用双光束激光散斑干涉法,设计了一种数字散斑干涉的振动测量系统给出了实验结果并对实验结果进行了讨论。     

边缘识别的二维正交多项式拟合及结构变形检测

数字图像中边缘附近的灰度是沿边缘方向和跨边缘方向二维变化的,以前边缘识别的多项式拟合大多采用跨边缘方向的一维拟合.介绍一种采用二维正交多项式进行边缘识别的新方法,由于二维拟合更符合边缘附近小区域内像素灰度二维变化的实际,因此拟合结果优于一维拟合.在进行拟合时,利用正交多项式的正交性将优化方程对角化,避免求逆或解方程,没有多项式拟合优化方程的病态问题,采用高阶多项式拟合可以提高拟合精度.对生成图像的边缘识别结果表明,二维正交多项式拟合识别边缘的精度和稳定性较好.简支梁模型试验表明,采用正交多项式边缘拟合方法检测梁的静变形,图像变形检测精度在0.1像素之内,适当选择图像采集设备和采集范围,点检测精度与传统检测方法的精度相当,边缘检测属线状高密度检测,检测范围远大于传统方法.     

双平板剪切干涉仪及其干涉图的数值分析

一种用于光学器件及光学成像系统波面差及像质检验的横向剪切干涉仪及其干涉图的数值分析方法,在平行平板横向剪切干涉原理的基础上,分析讨论了改进后的双剪切干涉仪的工作方式及优越性,在对其干涉图的数值分析方法,利用Ｚernike圆正交多项式作为基底函数,对被测光学系统的剪切干涉图进行波面的二维最小二乘拟合,以期重构原始波面,得到被测光学系统的波面差函数,进而不得系统的光学传递函数（ＯＴＦ）,对一组标准镜头进行的测试分析表测量的不确定度＜０．０５。     

应力-能量法求取泡沫塑料缓冲曲线时函数模型的研究

目的研究快速获得缓冲材料任意高度、任意厚度的静应力-最大加速度曲线族的方法。方法先利用传统方法,得到一条静应力-最大加速度曲线。然后选用同样材料,根据应力-能量法的原理与步骤求得5组动能量与动应力值,根据散点图推测函数为多项式,或者含指数项。利用Matlab编程求得动能量与最大加速度的多项式、指数拟合函数模型,从而求出静应力与最大加速度的函数关系。结果求取的多项式、指数拟合函数模型与传统方法获得的实验值相比均存在一定误差,相比较而言,多项式拟合的数据与实际试验得到的数据误差较小。结论在精确度要求不严格的场合下,应力-能量法不失为一种简便、有效的方法。     

数据拟合算法分析及C语言实现

数据拟合在很多地方都有应用,主要用来处理实验或观测的原始离散数据。通过拟合可以更好的分析和解释数据。在引用前人的算法基础上,采用正交多项式最小二乘法进行曲线拟合,通过实验对算法进行了分析,并给出了C语言实现的代码。     

双平板剪切干涉仪及其干涉图的数值分析

一种用于光学器件及光学成像系统波面象差及像质检验的横向剪切干涉仪及其干涉图的数值分析方法.在平行平板横向剪切干涉原理的基础上,分析讨论了改进后的双平板剪切干涉仪的工作方式及优越性.在对其干涉图的数值分析方面,利用Zernike圆正交多项式作为基底函数,对被测光学系统的剪切干涉图进行波面的二维最小二乘拟合,以期重构原始波面,得到被测光学系统的波面象差函数,进而求得系统的光学传递函数(OTF).对一组标准镜头进行的测试分析表明测量的不确定度＜0.05.     

多项式拟合在接收机频响补偿方面的应用

通过介绍作者在工作中使用多项式拟合进行接收机频响补偿并取得的良好效果，说明多项式拟合是一种非常有用的工具。     

回转运动坐标定位精度的检测与误差补偿模型

在对回转运动坐标定位精度的干涉测量原理和方法进行深入研究的基础上,采用激光干涉法检测混联机床C轴的定位精度和重复定位精度,并做出了基于测量数据的混联机床C轴单向均位偏差特性曲线,推导出了C轴顺、逆时针旋转定位误差数学模型。利用最小二乘法拟合得到了机床回转运动坐标目标位置的均值误差补偿数学模型,提出了一种回转运动坐标定位精度的激光干涉测量方法和误差补偿模型的建模方法。     

正交多项式在精密测量中的应用

本文首先介绍了正交多项式拟合测量数学模型参数的原理,然后通过对光栅测量系统实验数据的最小二乘法和正交多项式处理,比较两者拟合：曲线的残差平方和,论证了进行实验数据数学模型高阶拟合时,应用正交多项式要优越于最小乘法。     

连续变孔径法单模光纤模场直径（MFD）测量的数据处理

分析了连续变孔径法单模光纤秆径测量的数据处理方法,误差源及其对测量结果的影响。计算结果表明,用分段多项式最小二乘法拟合计算ＭＦＤ,可以取得满意的计算精度。文中给出了测量系统总的误差估计。     

计算机数控应用盘面形研究

简要讨论了计算机控制应力盘抛光大口径高陡度非球面的基本原理,用Ｚｅｒｎｉｋｅ多项式拟合的数学方法研究应力盘工作过程中的面形动态变化,对这一方法所能达到的精度进行了分析,给出了计算结果。