三阶切换系统的镇定

研究了三阶切换系统的镇定问题. 给出三阶线性控制系统，以给定的正定矩阵[WTHX]M[WTBZ]作为二次李亚普诺夫函数的新的充分条件. 然后, 证明了在适当条件下三阶切换系统是二次可镇定的. 文中设计出镇定三阶切换系统的反馈控制律, 并提出了解决二次镇定问题的直接算法.     

非线性切换系统的二次镇定

研究多输入多输出非线性切换系统在任意切换律下的二次镇定问题.当非线性切换系统有一致规范型,且一致规范型的零动态在任意切换律是渐近稳定时,设计出状态反馈控制律,并构造出所有闭环子系统的共同二次Lyapunov函数,实现了这类多输入多输出非线性切换系统在任意切换策略下的二次可镇定性,所得结果也适用于线性切换系统。     

一类线性切换系统的鲁棒状态反馈镇定

考虑一类标称系统存在共同Lyapunov函数的切换系统的鲁棒镇定问题。在不确定性不满足匹配条件下,设计出鲁棒状态反馈控制器,并在给定的切换策略下,确保闭环系统在其平衡点处渐近稳定。仿真结果表明所设计控制器是有效的。     

不确定离散时间切换系统H∞鲁棒性分析

针对一类具有参数不确定性的离散时间切换系统，在任意切换的情况下研究了这类系统的鲁棒稳定问题和干扰抑制问题．首先利用公共二次Lyapunov函数法得到切换系统鲁棒稳定且具有H∞扰动衰减度的充分条件，并指出这些条件可通过线性矩阵不等式描述；然后基于分段二次Lyapunov函数给出了分析切换系统日。鲁棒性的另一种方法；最后通过举例说明了所提出两种方法的有效性．     

一类多输入级联非线性切换系统的全局镇定

研究一类带有部分线性系统的多输入级联非线性切换系统的全局镇定问题. 首先, 给出保证线性部分有一致规范型的充分条件. 其次, 利用一致规范型及其零动态的共同二次Lyapunov函数设计状态反馈使得线性部分在任意切换律下镇定. 最后, 通过构造共同Lyapunov函数能实现闭环系统在任意切换律下的全局渐近稳定性.     

一类切换线性广义系统的稳定性

提出了一种新的切换系统即广义切换系统．应用共同Lyapunov函数方法研究切换线性广义系统的稳定性,给出了切换广义系统在任意切换律下都稳定的充分条件．以及构造一类共同Lyapunov函数的方法．最后的数值例子说明了方法的可行性．     

切换系统的二类共同Lyapunov 函数

研究切换系统的共同Lyapunov函数存在问题.对于一类正切换系统,给出了共同Lyapunov函数存在的充分条件.当系统矩阵集为二阶矩阵紧集时,给出了判断共同Lyapunov函数存在的方法,并给出了计算共同Lyapunov函数的算法.最后通过算例验证了所提出算法的有效性.     

三阶系统族的共同二次Lyapunov函数

研究了寻找三阶系统族的共同二次Lyapunov函数问题.针对给定的稳定的三阶系统提出了寻找二次Lyapunov函数集的方法,然后获得了三阶系统族具有共同二次Lyapunov函数的充分条件.该充分条件易于构造,从而具有较强的工程实用性.文中实例验证了所得结果的有效性.     

切换系统输出反馈镇定的特征结构配置方法

考虑由单输入--单输出线性子系统构成的切换系统, 通过解析方法设计输出反馈控制, 使闭环子系统具有公共二次Lyapunov函数. 基于可解Lie代数条件及广义Sylvester方程的通解, 利用特征结构配置方法建立了反馈控制的存在性准则, 并由此给出了控制器的设计形式. 仿真算例实现了设计过程并验证了方法的有效性.     

关于正切换系统的共同线性copositive Lyapunov函数

研究了正线性系统的共同线性copositive Lyapunov函数。首先,基于几何性质给出了关于一对二阶正线性系统的定理的另一种证明。通过新的证明方法,把结果推广到有限个二阶正线性系统的情况.然后对三阶情况给出了一个结果。最后,对高阶的正线性系统给出了一些结果。     

Quadratic stabilization of switched nonlinear systems

In this paper, the problem of quadratic stabilization of multi-input multi-output switched nonlinear systems under an arbitrary switching law is investigated. When switched nonlinear systems have uniform normal form and the zero dynamics of uniform normal form is asymptotically stable under an arbitrary switching law, state feedbacks are designed and a common quadratic Lyapunov function of all the closed-loop subsystems is constructed to realize quadratic stabilizability of the class of switched nonlinear systems under an arbitrary switching law. The results of this paper are also applied to switched linear systems. Supported partially by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 50525721)     

切换线性系统稳定性研究进展

切换线性系统的稳定性分析和稳定化设计是近年来研究的热点.为此,对近期关于这一问题研究所得到的主要成果进行综述.首先给出任意切换以及带约束切换两种情况下系统稳定性分析的主要结论;然后给出切换线性系统稳定化中的主要方法;最后简要概述目前切换系统的实用稳定性和有限时间稳定性问题,并就这一领域今后的发展方向进行了展望.     

Finding common quadratic Lyapunov functions for switched linear systems using particle swarm optimisation

It is undoubtedly important to be able to ensure the existence of a common quadratic Lyapunov function (CQLF) for a given switched system because this is proof of its asymptotic stability, but equally important is the ability to calculate it in order to obtain more specific information about the behaviour of the switched system under analysis. This article describes the development of a new methodology for calculating a CQLF based on particle swarm optimisation (PSO) once the existence of a CQLF has been assured. Several comparative analyses are presented to show the strengths and advantages of the proposed methodology.     

Stabilization of switched linear systems with bounded disturbances and unobservable switchings

This paper studies the stabilization problem of switched linear systems with bounded disturbances. It is assumed that the system switches among an infinite set of uniformly controllable linear systems, and that the switching signals are not observable, but the switching duration has a lower bound. It will be shown that by combining on-line adaptive estimation and control in the controller design, a feedback control law can be constructed which makes the switched linear system globally stable.     

一类离散时间切换混杂系统鲁棒控制

由于切换规则的存在使得切换混杂控制系统的稳定性研究变得极为复杂,如何针对给定的系统设计适当的控制器和切换规则没有统一的方法.本文考虑一类线性不确定离散时间切换混杂系统的鲁棒二次镇定和渐近镇定问题.利用公共李雅普诺夫函数方法和多李雅普诺夫函数方法,分别设计了切换混杂系统鲁棒状态反馈控制器和鲁棒输出反馈控制器,保证了切换混杂系统的二次稳定性和渐近稳定性.仿真结果验证了所提算法的正确有效性.     

脉冲切换系统的鲁棒H∞动态输出反馈控制

考虑了脉冲切换系统的鲁棒H∞控制问题.该系统的状态矩阵和控制矩阵都有不确定性和扰动.利用线性矩阵不等式(LMI)、H∞控制理论、Lyapunov函数和变量替换方法,对这类系统给出了鲁棒稳定且具有γ鲁棒性能的充分条件.然后,使用MATLAB软件设计出H∞鲁棒动态输出反馈控制器和脉冲控制矩阵.最后通过一个仿真算例验证了文中结论的有效性.     

切换系统的鲁棒二次公共Lyapunov函数矩阵寻找算法

为了获得不确定线性切换系统稳定性判别的公共二次Lyapunov函数寻找方法,提出了鲁棒公共二次Lyapunov函数的概念,运用矩阵不等式分析,得到了在鲁棒稳定矩阵集对合和不对合的情况下,鲁棒公共二次Lyapunov函数存在的充分性条件以及LMI形式的递推搜寻算法。获得的结果便于计算机实现,对不确定切换系统鲁棒稳定性判别具有一定价值。应用仿真测试验证了其正确性。