线性函数方程组的展开式解

本文给出了函数方程组的展开式基本定理及其有穷形式,并用此基本定理证明了几个关于二元线性函数方程组的解的展开定理,同时举了几个应用这些定理解函数方程组的具体例子。     

函数方程(组)的展开式定理和S限制泛函型

本文进一步发展了John Backus在1977年Turing奖讲演中提出的程序代数,证明了若干很强的展开式定理,提出了S限制泛函型的概念并讨论了它们的性质。这些结果将使很大一类非线性函数方程和函数方程组的求解成为可能。     

基于微粒群优化的非线性方程组求解研究

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。提出了一种求解非线性方程组的通用数值方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,通过微粒群优化对其进行求解,最终得到非线性方程组较高精度的解。一系列测试实例显示了该算法在求解非线性方程组时具有简单性、高效性和普适性。     

粒子群算法在求解方程组中的应用

提出了采用粒子群算法求解线性方程组和非线性方程组的智能算法。采用粒子群算法求解方程组具有形式简单、收敛迅速和容易理解等特点,且能在一次计算中多次发现方程组的解,可以解决非线性方程组多解的求解问题,为线性方程组和非线性方程组的求解提供了一种新的方法。     

特征列求解的改进并行算法

针对具有因式分解特性的多项式方程组的特征列并行算法,存在着可有效加速问题域较为狭窄的问题,即对不具备因式分解特性的普通问题的求解过程没有起到加速作用,为缩短计算时间,在Maple系统下采用编程模型,采用零点定理的通用并行策略,提出并行策略与特性并行策略进行结合,通过实例进行验证,实验结果表明,改进并行算法不仅可以更为高效的求解具备因式分解特性的问题,而且也可以适用于普通多项式方程组。     

非线性可约函数方程组的展开式解

本文将可约变换的结果推广至方程组，针对方程组至少有一个可约方程的情形得到其可约变换定理，并依此推导出一类非线性可约方程组的展开式定理。     

人工鱼群算法在求解非线性方程组中的应用*

针对传统非线性方程组解法对初始值敏感、收敛性差、精度低等问题,提出了一种用于人工鱼群算法求解非线性方程组的进化算法.该算法求解精度高、收敛速度快.数值仿真结果表明,该算法对求解非线性方程组非常有效,既克服了传统方法对初值敏感和收敛性差,又解决了非线性方程组多解的求解难点等问题,为非线性方程组提供了一种进化求解的方法.     

基于差异演化算法的非线性方程组求解

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法（DE）对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。     

求解非线性方程组的智能优化算法综述

非线性方程组的求解是优化领域的一个重要研究课题.近年来,利用智能优化算法求解非线性方程组已成为一个重要方向.首先介绍非线性方程组的定义;其次,根据智能优化算法求解非线性方程组问题的基本框架,从转化方法和智能优化算法两方面入手,对求解非线性方程组的算法的研究进展进行归纳总结;再次,对非线性方程组的测试函数及评价指标进行描述,对比了5个具有代表性算法的性能,分析了目前利用智能优化算法求解非线性方程组亟待解决的问题;最后,指出值得进一步研究的方向.     

多值开关级代数结点方程组及其求解

多值开关级代数可以在晶体管开关级为MOS电路建模,井已在分析与设计通路晶体管开关网络中取得了很好的效果。本文对多位开关级代数作了进一步研究,取得了若干新结果:(1)提出以(A#B)*G的形式来描述MOS管的双向开关特性;(2)提出以#范式及结点方程组来描述一个复杂的MOS开关网络的特性;(3)提出吸收定理,以简化并求解网络的结点方程组。     

竞选优化算法求解非线性方程组的应用研究

针对非线性方程组的求解在工程上具有广泛的实际意义,经典的数值求解方法存在其收敛性依赖于初值而实际计算中初值难确定的问题,将复杂非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,引入竞选优化算法进行求解。同时竞选优化算法求解时无需关心方程组的具体形式,可方便求解几何约束问题。通过对典型非线性测试方程组和几何约束问题实例的求解,结果表明了竞选优化算法具有较高的精确性和收敛性,是应用于非线性方程组求解的一种可行和有效的算法。     

解方程组的单神经元自适应控制微粒群算法

基于微粒群算法解决函数优化问题的优点，提出了使用微粒群算法求解方程组，并给出了求解方程组的通用模型。应用标准微粒群算法求解方程组容易陷入局部极值，导致方程组的解精度不高，并且算法具有较复杂的非线性特性。因此，将微粒群算法作为控制对象，引入单神经元控制器控制算法的惯性权重，将控制器具有的自学习、自适应能力和算法的全局优化特性相结合，用于方程组的求解。实验结果表明，该方法是有效可行的，适合于求解实际工程问题中的高非线性度方程组。     

BP神经网络结构参数的计算机自动确定

研究表明,由多层FNN的BP算法误差函数构成的非线性方程组的独立方程个数和FNN的待求未知变量的个数应该相等,该方程组才能有唯一组解。由此导出网络结构方程式,进而导出隐层层数判别式和每层神经元个数判别式。依据Kolmogorov定理,由该判别式得出求解FNN隐层层数和每个隐层神经元个数的具体算法。计算机仿真结果表明该方法简明实用。     

利用粒子滤波原理求解非线性方程组

为了提高非线性方程组的求解精度,利用粒子滤波算法对非线性方程组问题进行求解计算。系统地介绍粒子滤波算法的基本原理及其优化算法的实现过程。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并建立基于粒子滤波算法求解非线性方程组的优化模型。通过仿真实例验证所提方法的有效性。实验结果表明该方法能够准确、有效地解决非线性方程组的求解问题,这也为非线性方程组问题的研究提供一种有效的手段。     

求解非线性方程组的蚁群算法

研究非线性方程组的求解问题,提高有效性。针对非线性方程数与变量数一致的非线性方程组问题,当方程组是一些强非线性方程组时,传统方法易导致失败,有效率低。为了提高求解强非线性方程组的求解效率,提出一种蚁群算法的求解方法。首先将方程组问题转化为函数优化问题,然后用全局搜索速度快的蚁群算法对函数进行求解,找到最优解,最后通过具体实例进行仿真研究,结果表明蚁群算法的有效性。     

解方程组的单神经元自适应控制微粒群算法

基于微粒群算法解决函数优化问题的优点,提出了使用微粒群算法求解方程组,并给出了求解方程组的通用模型.应用标准微粒群算法求解方程组容易陷入局部极值,导致方程组的解精度不高,并且算法具有较复杂的非线性特性.因此,将微粒群算法作为控制对象,引入单神经元控制器控制算法的惯性权重,将控制器具有的自学习、自适应能力和算法的全局优化特性相结合,用于方程组的求解.实验结果表明,该方法是有效可行的,适合于求解实际工程问题中的高非线性度方程组.     

基于奇偶归约法并行求解三角块线性方程组的研究

奇偶归约法是用来求解三对角方程组的一种算法,在串行求解方程组时没有太好的特点,但其本身却具有极大的并行性,为并行求解方程组提供了可能,提出了对此算法的改造方法,使之成为基于机群系统的求解三角块方程组的并行算法,该算法可以较好地将方程组求解工作分配到各处理机,同时,通过对算法的合理改进,又大大减少了处理机之间的通信时间.分析了算法的复杂度,给出了在"曙光TC-1700"并行计算机上的数值试验结果,试验结果表明,该算法是一种可行的并行算法.     

用参数法求一些特殊的线性代数方程组的数值解

本文将求解线性方程组数值解的双参数法进行推广,得到(?)种求解一些特殊的线性方程组的较为(?)般的方法-参数法,并具体给出利用三组参数求解拟二对角方程组和拟Hessen-berg方程组的算法.此算法具有明显的优越性.比如,在求解拟二对角方程组时,和利用LU分解法相比,乘除运算的次数由11n-16变为9n+20,所需要设定的向量组由5个降为4个.在求解拟Hessenberg方程组时,和Gauss消去法相比,除法运算的次数由1/2n(n+1)变为3n-4.这对求解大型的拟三对角方程组和拟Hessenberg方程组非常有利.当然,此种方法还可以用来求解其它一些方程组。     

基于进化策略的非线性方程组求解

基于在求解非线性方程组过程中传统算法存在着对于初始点敏感和串行运行速度过慢的问题,提出一种求解非线性方程组的进化策略算法.该算法充分发挥了进化策略的群体搜索和全局收敛的特性,能够快速求得非线性方程组的根,有效地克服了经典算法的初始点敏感和速度过慢的问题.仿真计算表明,该算法比传统的经典算法、改进的遗传算法和神经网络算法具有更高的求解质量和求解效率,为求解非线性方程组提供了一条比较有效的途径.     

基于整数方程的逻辑方程组求解方法研究

为快速有效地求解大量逻辑方程组,根据逻辑运算的特点详细阐述了将逻辑方程转化成等效整数方程的原理和方法,并对得到的整数方程进行化简,提出了整数方程组的一般求解方法,即吴方法和Grobner基理论。接着给出并完善了一种基于快速多项式乘法的消元法,大大降低了求解的复杂度,最后将基于整数方程的逻辑方程组求解方法应用于故障诊断,并举例验证。