非线性可约函数方程组的展开式解

本文将可约变换的结果推广至方程组，针对方程组至少有一个可约方程的情形得到其可约变换定理，并依此推导出一类非线性可约方程组的展开式定理。     

线性函数方程组的展开式解

本文给出了函数方程组的展开式基本定理及其有穷形式,并用此基本定理证明了几个关于二元线性函数方程组的解的展开定理,同时举了几个应用这些定理解函数方程组的具体例子。     

用微分连续法解非线性方程组

§1.引言 设F:D?R~n→R~n,用迭代法求非线性方程组 F(x)=0 (1)或 f_i(x_1,x_2,…,x_n)=0,i=1,…,n (1’)的解。初值x~0与解x必须充分靠近才能使迭代收敛,连续法提供了一个获得与解x充分靠近的初值。方法的出发点是引进参数t∈[0,1],并构造同伦算子H:[0,1]×D?[0,1]×R~n→R~n代替F,使当t=0时H(0,x)=0有一已知解x~0,当t=1时     

多值逻辑函数模代数标准展开式系数的公式解

在布尔代数中,已知逻辑函数真值表,容易写出其析取或合取范式。但在模代数中,已知逻辑函数真值表要写出其标准展开式,需要解模方程组求出系数,比较麻烦。本文对二值、三值逻辑函数模代数展开式系数进行了讨论,给出了由真值表求系数的公式。     

解非线性方程组的离散型延拓法

R~n记实n维欧氏空间,F:D(?)R~n→R~n是定义在域D上的映射,求解n个变量n个非线性方程组的问题可表为F(x)=0。若用分量表示F-(f_1,…,f_n)~T,方程组可表示为     

用随机投点法解非线性方程组

本文介绍一种求解非线性方程组的随机方法——随机投点法。实践证明,对于目标函数比较复杂或目标函数在某些点(除根处以外)可以是不连续的和不可求导的,随机投点法仍可求得满意的结果。一般工程设计人员在求解非线性方程组时,往往在使用确定性方法失败后,改用随机投点法或随机射线法能求得满意的结果。从方便实际应用的角度出发,文中给出算法程序(FORTRAN),提供工程设计人员使用。     

一类耦合抽象非线性梁方程组的整体解

研究了一类抽象耦合非线性梁方程组在Hilbert空间中的初值问题.首先运用Galerkin方法对两个方程进行一定的处理,然后证明收敛性,最后证明了上述非线性梁方程组的整体弱解的存在性.     

解非线性方程组的多目标优化进化算法

如何有效地求解复杂非线性方程组是进化计算领域一个新的研究问题。将非线性方程组等价地转化成多目标优化问题,同时设计了求解的多目标优化进化算法。为了提高算法的搜索能力及避免算法陷入局部最优,采用了自适应Levy变异进化算子和均匀杂交算子。计算机仿真表明该算法对非线性方程组的求解是有效的。     

关于解非线性方程组单调迭代法的若干注记

本文讨论了解非线性方程组单调迭代定理的其它形式。扩广n个变元n个方程时, 求初值的方法到n个变元m个方程的情形。分析两侧逼近中求初值算法的适用范围,并对一些特殊情况作了适当的处理。本文还讨论了影响单侧迭代收敛速度的一些因素。建立了两点序列割线法的单调性条件,并对一些具体的单调迭代分析了有关算子或参数对其R—敛速的影响。     

两种解非线性方程组的四阶迭代方法

本文给出了两种新的解非线性方程组的迭代方法,证明了它们具有四阶收敛性,通过数值实例对几种不同的迭代方法和本文提出的两种新方法进行了分析比较,说明了本文方法的有效性.     

一类非线性方程组奇异解的计算方法及其应用

针对一类特殊的非线性方程组雅克比矩阵奇异的问题,提出了一种基于对偶空间的牛顿迭代方法。给出了一个显式的计算对偶空间的公式,在此基础上利用对偶空间作用于原方程组构造新的方程,使扩充后的方程组在近似值点的雅可比矩阵满秩,从而恢复牛顿迭代算法的二次收敛性。实验结果表明,改进后的算法一般迭代3次计算精度就可以达到10^(-15)。所提算法丰富了代数几何中关于理想的对偶空间理论,也为工程应用中的数值计算提供了一种新方法。     

一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的整体解

运用Galerkin方法讨论了一类具有记忆项的耦合非线性抽象方程组的初值问题,根据方程组的特点,巧妙地对两个方程进行相加,并结合微积分的性质得到了所要的结果,然后研究收敛性,最后证明了方程组整体弱解的存在性.     

用Excel解方程组

利用Excel中矩阵函数的强大的数据处理功能,用矩阵逆函数MINVERSE,克拉默法则,规化求解命令,和EXCEL中的IF函数和行列式值MDETERM函数四种方法,均可以方便的求出方程组的解.本文通过两个实例对上述方法做了详细介绍,并给出了题解图例.     

python快速解方程组

“Python是当前世界上最流行的编程脚本语言,语法简单,句式清晰,且已被广泛应用于各个行业,包括现在最前沿的人工智能.欧洲已经有大量的小学开设了python编程的课程,可见python入门的友好程度.笔者只是刚刚入门python的学生一枚,刚刚有点心得不敢独享.”     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

烟花算法求解非线性方程组

烟花算法是最近提出的一种效率较高的优化算法,已被用于求解众多的优化问题.给出利用烟花算法求解非线性方程组的方法.实验表明,所提出的算法对于求解变量耦合的非线性方程组比其他算法占有优势,进一步分析存在优势的原因.     

基于遗传算法的非线性方程组求解

针对目前求解非线性方程组所采用的牛顿法及其变形算法存在的运算量大、求解速度慢的问题,提出了一个求解非线性方程组近似解的通用遗传算法。该算法主要采用求解目标函数极小值的思想,并结合遗传算法并行搜索的特点,通过选择和设置适当的父体选择策略、杂交算子、变异算子等参数,使算法取得了较高的收敛速度和精度。实验结果表明,该方法明显优于传统方法,并具有运算速度快、精度高、通用性好的特点。     

求解非线性方程组的蚁群算法

研究非线性方程组的求解问题,提高有效性。针对非线性方程数与变量数一致的非线性方程组问题,当方程组是一些强非线性方程组时,传统方法易导致失败,有效率低。为了提高求解强非线性方程组的求解效率,提出一种蚁群算法的求解方法。首先将方程组问题转化为函数优化问题,然后用全局搜索速度快的蚁群算法对函数进行求解,找到最优解,最后通过具体实例进行仿真研究,结果表明蚁群算法的有效性。     

求解非线性方程组的混乱并行算法

本文针对偏序情形，对一类适用于多处理机系统的求解非线性方程组的混乱并行算法的单调收敛性进行了严格的理论分析。