模态逻辑中的(n)真度理论与和谐定理

首次在模态逻辑中通过有限模型建立了模态公式的(n)真度理论,得到了当模态词不出现时(n)真度与经典二值命题逻辑中的真度保持一致的和谐定理.研究了时态逻辑中命题的(n)真度随n变化的性态.提出了模态公式间的(n)相似度理论,并由此在全体公式之集中建立了(n)伪距离.得出了(n)模态逻辑度量空间,该空间以经典逻辑度量空间为子空间,从而可将经典命题逻辑中的近似推理理论推广到模态逻辑之中.     

命题逻辑中广义MP问题的合理解

在经典命题逻辑中基于公式的真度概念提出了公式之间的支持度,利用支持度的思想引入了广义MP问题的一种新型合理求解机制,并证明了合理解的存在性。     

模糊推理SIS算法的统一形式及其还原性

模糊推理是模糊控制的核心问题,还原性则是评价模糊推理算法好坏的重要标准之一。在正则蕴涵算子的统一框架下,给出了基于模糊推理SIS(subsethood infer subsethood)算法的模糊取式(fuzzy modus ponens,FMP)问题解的统一表达式;基于SIS算法为模糊拒取式(fuzzy modus tollens,FMT)问题提出了一种改进的求解原则,并给出了FMT问题解的统一形式;证明了SIS FMP算法和SIS FMT算法均满足无条件还原性,讨论了FMP问题及FMT问题基于SIS算法的λ-水平解。该算法将为模糊控制领域提供更多可供选择的模糊推理方法。     

基于SMT的不完全信息游戏求解

不完全信息博弈是人工智能领域的一个重要研究领域.本文提出了一种基于可满足性模理论(Satisfiability Modulo Theories, SMT)的不完全信息游戏求解方法,首先通过情景演算将游戏动态过程描述成对应的约束,并将约束编写成命题逻辑公式,然后将推理问题转化为逻辑公式可满足性问题,调用SMT求解器Z3进行求解.应用表明,本文的算法能有效地推理出游戏的正确结果.     

G(o)del n值命题逻辑中命题的α-真度理论

为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G(o)del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,并利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.提出的程度化推理方法为近似推理的算法实现奠定了基础,并对知识推理的程度化有所启示.     

基于n-值(L)ukasiewicz命题逻辑的概率计量化推理系统

通过把n-值Lukasiewicz命题逻辑中公式的概率真度函数抽象为模态词,把概率真度函数的基本恒等式抽象为关于模态词的公理,建立一个模态化的形式推理系统,构建其语构理论及语义理论,证明该系统关于概率真度函数的完备性定理,从而为概率计量逻辑奠定逻辑基础.     

Gdel n值命题逻辑中命题的α-真度理论

为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,并利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.提出的程度化推理方法为近似推理的算法实现奠定了基础,并对知识推理的程度化有所启示.     

G?del n值命题逻辑中命题的α-真度理论

为了在n值命题逻辑系统中建立一种程度化推理机制,并为其提供一个可能的近似推理框架,利用势为n的均匀概率空间的无穷乘积,在n值G?del命题逻辑系统中引入命题的α-真度概念.证明了一般真度推理规则,给出了判定α-重言式的充分必要条件,并利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的一种伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.提出的程度化推理方法为近似推理的算法实现奠定了基础,并对知识推理的程度化有所启示.     

随机模糊环境下的命题逻辑真度理论*

在实单位区间[0,1]具有一定概率分布的基础上,引入命题逻辑公式的随机模糊意义下的真度概念,指出随机真度是已有文献中各种命题逻辑真度的共同推广.利用随机模糊真度定义公式间的随机模糊相似度,导出全体公式集上的一种伪距离——随机模糊逻辑伪距离,证明在随机模糊逻辑伪距离空间无孤立点.利用概率论中的积分收敛定理,证明一个关于随机模糊真度的极限定理.研究已有各种真度之间的联系.证明随机逻辑伪距离空间中逻辑运算的连续性,并将概率逻辑学基本定理推广至多值命题逻辑.在随机逻辑伪距离空间中提出2种不同类型的近似推理模式并应用于实际问题的近似推理.     

Gödel命题逻辑中公式概率真度的相似度及伪距离

通过引入赋值密度函数、边缘密度函数等概念,给出了连续值命题逻辑系统G?del中公式概率真度的定义,研究了概率真度的推理规则,在此基础上给出了三种相似度,讨论了其性质及关系,并由此定义了三种伪距离,讨论了逻辑度量空间的结构及其性质,为推理程度的数值化提供了依据。     

多重广义MP问题的三I真度解

在二值逻辑系统中基于真度理论讨论了三I推理机制的意义,求出了真度理论下的多重广义MP问题的三I解,证明了该解与其形式解是等价的解,并推广得到了多重广义MP问题的α-三I真度解。     

多重广义MP问题的三I真度解

在二值逻辑系统中基于真度理论讨论了三I推理机制的意义,求出了真度理论下的多重广义MP问题的三I解,证明了该解与其形式解是等价的解,并推广得到了多重广义MP问题的α-三I真度解。     

广义MP问题的三I真度解

基于真度理论讨论了三I推理机制在真度理论下的意义,求出了真度理论下的广义MP问题的三I解,证明了该解与其形式解是等价的解,并推广得到了广义MP问题的α-三I真度解。     

Mamdani模糊推理算法的直觉化扩展

对Mamdani模糊推理算法进行了直觉化扩展。首先将Mamdani定义的模糊关系R_c进行直觉化扩展;然后推出了其对应的直觉模糊取式推理算法和直觉模糊拒式推理算法;最后以具体算例叙述了推理计算过程中的细节,验证了该方法的正确性和有效性依据直觉准则对其性能进行了评价。     

A connectionist production system which can perform both modus ponens and modus tollens simultaneously

Modus ponens is used in forward inference and backward inference, where the truth of the conclusion is inferred from the truth of the premise. In modus tollens, the falseness of the premise is inferred from the falseness of the conclusion. Although modus ponens is used in general connectionist production systems, modus tollens is rarely used, except in Quinlan's proposed INFERNO system and in the system proposed by Thornber. A connectionist production system called ConnPS that can perform both modus ponens and modus tollens simultaneously is described. Compared to the INFERNO system, one of the advantages of ConnPS is its supervised learning ability. The rules and examples given as external knowledge are often erroneous and incomplete. In ConnPS, these rules can be refined by using the supervised learning. Both positive and negative examples are presented to ConnPS, onto which the external rules and observations are mapped. Moreover, ConnPS's implementations of implications, conjunctions, disjunctions and negation are intuitively consistent with Boolean logic.     

一种基于真度变换观点的近似推理

以全新的思想和视角,把蕴涵式p→q看作一种真度变换,并提出了真度变换率和真度变换差的概念,然后在此基础上给出了一组称为肯定前件式和否定后件式真度假言推理的推理规则,从而得到了一种命题近似推理的新方法。把该方法推广到谓词逻辑,就得到一种基于谓词逻辑的近似推理新方法。因此,文章的思想和方法可作为模糊推理的理论基础。     

Reverse triple Ⅰ method of fuzzy reasoning

A theory of reverse triple I method with sustention degree is presented by using the implication operator R0 in every step of the fuzzy reasoning. Its computation formulas of supremum for fuzzy modus ponens and infimum for fuzzy modus tollens are given respectively. Moreover, through the generalization of this problem, the corresponding formulas of α-reverse triple I method with sustention degree are also obtained. In addition, the theory of reverse triple I method with restriction degree is proposed as well by using the operator R0, and the computation formulas of infimum for fuzzy modus ponens and supremum for fuzzy modus tollens are shown.     

发生率计算理论的研究

在不确定性推理算法中,纯数值机制是一种计算简单快捷,并在许多实际应用方面已取得重大成就的方法,但这也掩盖不了其自身的一些缺陷。本文首先对纯数值机制的优缺点进行分析,然后针对其不足之处,引入了发生率计算。发生率计算是有关不确定性知识的一个自动推理机制。在文中,我们介绍发生率计算的一些基本知识,重点研究它在命题逻辑、三值逻辑上的假言推理。     

Theory of truth degrees of propositions in the logic system Ln*

By means of infinite product of uniformly distributed probability spaces of cardinal n the concept of truth degrees of propositions in the n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic system L _n ^* is introduced in the present paper. It is proved that the set consisting of truth degrees of all formulas is dense in [0, 1], and a general expression of truth degrees of formulas as well as a deduction rule of truth degrees is then obtained. Moreover, similarity degrees among formulas are proposed and a pseudo-metric is defined therefrom on the set of formulas, and hence a possible framework suitable for developing approximate reasoning theory in n-valued generalized Lukasiewicz propositional logic is established.