不完备信息系统规则获取的矩阵算法

对象信息的不完备性是从实例中归纳学习的最大障碍.本文定义了限制非对称相似关系,并将经典的可辨识关系矩阵加以扩充,定义了限制非对称相似关系下的可辨识关系矩阵,采用布尔推理方法,直接从不完备决策系统中提取规则而无需改变初始不完备信息系统的结构.实验结果表明,所获得的决策规则简洁、高效,与缺省值无关.     

基于限制非对称相似关系的粗糙集模型

基于不可分辨关系的粗糙集理论不适用于含未知值的不完备信息系统.需要将经典的粗糙集理论不可分辨关系加以扩充才能处理不完备信息系统.目前已经提出了基于容差关系、量化容差关系、限制容差关系、非对称相似关系等的扩充粗糙集理论.但是,这些理论还存在一些局限性.文章提出了一种新的基于限制非对称相似关系的粗糙集扩充模型.理论分析和实验证明,与其它模型相比,可以从基于限制非对称相似关系模型的近似集中获取更多的信息.     

对象间差异度的限制非对称相似关系模型

经典Rough集理论主要是利用了不可分辨关系对完备信息系统进行分析的。对现有粗糙集模型进行扩充后,才可以应用于不完备信息系统。容差关系、非对称相似关系、基于对象间完备度的限制容差关系、限制非对称相似关系等是现有的扩充模型。通过分析其优点和不足之处,提出一种新的模型——对象间差异度的限制非对称相似关系模型,在该模型中,给出的知识粒度更精确,更符合实际。实例结果也证明新模型可以从不完备信息系统获取更加精确的知识粒度。     

基于τ限制容差关系的不完备信息粗糙集模型

对经典粗糙集理论进行适当扩充使其适用于不完备信息系统,是把粗糙集理论进一步推向实用的关键。在分析已有的几个不完备信息系统的粗糙集扩充模型的基础上,提出了τ限制容差关系,并将上近似、下近似、广义决策函数、区分矩阵等概念在该关系下进行了定义,最后通过实例说明了新模型相较于已有模型的优越性。     

基于容差关系的不完备信息系统的属性约简

粗糙集理论是一种处理不确定性知识的有效工具,属性约简是其核心内容之一,然而对于属性值有缺省的不完备信息系统,基于等价关系的经典粗糙集理论已经不再适用。由于容差关系下的不完备信息系统的属性约简的定义与经典粗糙集的属性约简定义相似,可以用容差关系对粗糙集理论进行扩充。文中通过定义容差关系下的可辨识矩阵,运用可辨识方法,得到了一种属性约简算法;接着分析了算法的不足之处,并且在此基础上提出了增加约简效率的改进型算法;最后通过一个数值例子,说明了该算法是合理的和有效的。     

改进的对象间差异度的限制容差关系模型

不完备信息系统不能直接用经典的粗糙集理论来处理,为此,容差关系、非对称相似关系、限制容差关系、限制非对称相似关系、对象间差异度的限制非对称相似关系等扩充的粗糙集模型被相继提出。通过分析这些模型的优点和不足之处,定义了新的对象间差异度,提出了一种改进的对象间差异度的限制容差关系模型,实例结果表明基于所提出模型的划分更精确,更符合实际。     

量化容差关系与量化非对称相似关系的比较研究

1引言 由波兰数学家Z.Pawlak所提出的经典Rough集理论已在知识获取方面取得了很大的成功[1,2].但是,经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的,它是利用不可分辨关系将对象进行上近似和下近似分类.对于不完备信息系统的处理,需要对经典Rough集理论进行扩充,主要是对不可分辨关系进行扩充.目前,已经有了基于容差关系、非对称相似关系、限制容差关系和量化容差关系等的扩充Rough集理论[3,4].容差关系和非对称相似关系是对不可分辨关系扩充的两个极端:容差关系的条件太宽松,容易将根本没有相同已知属性信息的对象分到同一个容差类;非对称相似关系却可能将具有很多相同已知属性信息的对象分到不同的相似类.而限制容差关系刚好介于容差关系和相似关系这两个极端情况之间[4].容差关系与非对称相似关系在处理不完备信息系统中起着重要作用.从某种意义上讲,容差关系的量化是对容差关系的改进.本文的主要工作是在进一步讨论量化容差关系的基础上,将非对称相似关系进行量化处理,得到量化非对称相似关系,并在近似能力方面与量化容差关系作一比较.     

基于改进的完备容差关系的扩充粗糙集模型

经典粗糙集理论不能直接处理不完备信息系统,而容差关系、相似关系限制容差关系和完备容差关系等扩充粗糙集模型在一定程度上解决了这个问题。分析了这些模型存在的局限性,并在完备容差关系的基础上,提出了基于改进的完备容差关系的扩充粗糙集模型,该模型既保留了已有模型的优点,又在一定程度上克服了它们的局限性。实例分析表明该模型对不完备信息系统的处理更符合实际情况。     

基于非对称相似差别矩阵知识约简

信息系统中存在着大量数据值缺省的情况,为寻求约简的最优解需耗费大量的时间。用非对称相似关系代替粗糙集理论中的等价关系,定义了非对称相似差别矩阵,提出了基于非对称相似差别矩阵的高效求核和知识约简算法。该算法无需改变初始不完备信息系统的结构,能直接处理缺省数据。实验结果表明,新算法所获得的决策规则简洁、高效,与缺省值无关。     

不完备信息系统中粗糙集理论的扩充

在指出已有的容差关系、相似关系和限制容差关系等扩充方法所存在的局限性的基础上,提出了一种新的二元关系——修正容差关系,得到了一种更加合理的扩充方法,并且推广了经典粗糙集理论中的上、下近似的主要性质。最后,通过一个具体例子,说明修正容差关系的扩充粗糙集理论对处理不完备信息系统更加合理有效。     

Rough集理论在不完备信息系统中的扩充

Pawlak教授所提出的经典Rough集理论主要是针对完备信息系统的，利用了不可分辨关系这种等价关系来对对象进行了近拟和下近似分类，对于不完备信息系统的处理，需要对经典Rough集理论进行扩充，主要是对不可分辨关系进行扩充，目前已经有了基于容差关系，相似关系和量化容差关系等的扩充Rough集理论，但是，这些扩充也还存在一些局限性，将提出一种基于限制容差关系的扩充Rough集模型，并比较分析这些扩充Rough集模型之间的性能。     

一种不完备信息系统的直接约简方法

目前已有基于容差关系、相似关系、限制容差关系等的扩充rough集理论，但仅仅是提出了一些针对以上某种模型的属性约简算法，在此提出从离散化到规则匹配的一系列不完备信息系统的约简处理方法，该方法可以适用于各种rough集扩充模型，并且对完备信息系统和不完备信息系统是统一的．     

Rough集之间的相似度量

Applications of rough set theory in incomplete information systems are a key of putting rough set into real applications. In this paper, after analyzing some basic concepts of classical rough set theory and extended rough set theory, the measure of similarity is developed between two rough sets in the classical rough set theory based on indiscernibility relation and between two rough sets in the extended rough set theory based on limited tolerance relation. Then,some properties of these two methods for measuring similarity are developed respectively. At last,these two measure methods of rough set theory are compared.     

不完备信息系统中对象的相似性刻画

信息系统知识约简与知识发现是粗糙集理论的重要研究方向。通过对不完备信息系统中对象的相似性刻画方式以及相应的粗糙集模型进行对比分析,基于限制容差关系提出了一种新的限制相似关系,建立了基于限制相似关系的粗糙集模型,讨论了模型的基本性质及其与已有模型之间的关系。     

不完备系统中基于多粒度的变精度粗糙集方法

多粒度方法是近年来新兴起的一种数据处理模型。为了使多粒度方法适用于不完备信息系统,借鉴非对称相似关系和可变精度的基本思想,提出了基于多粒度的变精度粗糙集模型,其分别包括乐观和悲观两种不同的形式。对这些模型的基本性质进行了讨论,并在多粒度框架下,将变精度方法与严格包含的方法进行了对比分析,最后通过实例分析,说明了如何在不完备信息系统中根据所提出的多粒度变精度粗糙集模型来获取“或”决策规则。     

基于完备容差关系的扩充粗糙集模型

针对扩充粗糙集模型所处理的不完备信息系统之间存在的差异,提出了信息系统完备度的概念;在此基础上,提出了基于完备容差关系的扩充粗糙集模型.与基于容差关系、相似关系、限制容差关系等扩充粗糙集模型相比,该模型既保留了已有模型的优点,又在一定程度上克服了已有模型的局限性.通过实例说明新模型对不完备信息系统的处理更符合实际情况.