紧支集正交小波基的构造

分析了小波变换及其多尺度分析方法的基本性质，揭示了有限长双尺度方程在紧支集小波基构造中的重要地位，并从正交共轭滤波器的构造入手，提出了一种紧支集正交小波基的构造方法，构造出一系列特性不同的紧支集正交小波基。文章给出了一组性质较好的共轭滤波器系数，并就Ｎ＝４的情况对两种小波基的性质进行了对比分析。     

小波变换及其工程应用（连载）：第二讲 小波系数的性质及变换算法

小波变换及其工程应用（连载）第二讲小波系数的性质及变换算法朱继梅（华东工业大学）２．１小波系数的性质在第一讲中，我们已经介绍了小波变换的概念，它的特点以及如何从尺度函数出发构造小波函数。我们曾以Ｄ４小波为例写出生成元ψ（Ｘ）（即尺度函数）所满足的双尺...     

舰船辐射噪声的小波域HMM分析

基于小波的统计信息处理技术，一般都上波系数建模为独立或联合高斯的，但这些模型对许多实际信号来说并不理想，在本文中，我们使用这一种基于小波域洋可夫模型（ＨＭＭ）的统计信号处理结构，对实际领事涉及的统计独立性和非高斯统计进行建模。小波域ＨＭＭ使用小波变换的基本性质来设计，提供了强有力并处理的随机信号模型。我们使用一种有效的期望值最模型的参数可以区分不同类型的信号。     

多小波与平衡多小波的理论和设计

多小波成为研究的热点,部分原因是因为它可同时拥有正交对称和紧支撑性质.然而在应用于实际进行离散多小波变换的实现时,必须对它进行具体的预滤波,这一过程有时会破坏所设计的多小波已有的重要性质.为弥补这一缺陷,平衡多小波被引入,这种多小波在进行信号处理时可以不需要进行预滤波,且显示良好的应用前景.为了更好的理解和应用它,本文对平衡多小波理论研究予以综述,并展望它今后的发展.     

基于加权正交多项式的M进制类小波基的构造

本文运用加权正交多项式和频带有限小波函数构造了L^2（[c,d]）空间的M进制类小波基,使该类小波基具有解析表达式和消失距性质,并给出了它的小波分解与重构算法和L^2（[c,d]）空间的多分辨分解.     

改进谐波小波及其在振动信号时频分析中的应用

针对谐波小波在时域衰减速度慢的缺点,对其在频域进行光滑化处理,得到了性质更好的改进谐波小波。由于采用光谱化方法只能得到改进小波在频域的表达式,因而采用基于FFT的算法对它进行计算。针对振动信号一般舸样点较多的特点,采用计算等间隔小波系数的方法以减少计算量。以改进谐波小波对某新型导弹空中点火试验的振动信号进行了时频分析,并采用计算时频图等高图的方法以消除大部分无用的信息,得到了振动信号的高清晰时频图。     

一种紧支集双正交小波基的构造

基于对偶尺度函数及对偶小波，提出了一种构造紧支集双正交小波基的算法，并给出严密的证明和推导过程。应用该算法，结合函数优化方法，构造出一系列包括样条小波、接近正交的双正交小波及其它具有特殊性质的双正交小波。该构造算法丰富了小波理论，可以广泛应用于信号分析、图像处理等领域。     

a尺度多重双正交小波包

小波包的引入使频域带的划分更加精细,更利于观察高频现象.本文在a(a2,a∈Z)尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包.它在应用上灵活性很强.按此法可构造多种不同的双正交小波包.如同讨论2尺度双正交小波包一样,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系.     

解析小波及在振动分析中的应用

本文在希尔伯特变换和小波定义的基础上,提出解析小波及解析小波变换,分析了它的一个重要性质即对信号可实现正交滤波、提取包络。最后给出了小波在轴承振动共振解调应用的实例。     

双正交小波矩阵

本文引进了双正交（半正交）小波矩阵及对偶的概念。讨论了这些矩阵的一些性质，尤其是给出了利用小波矩阵的元素将离散函数展开为级数形式的结果，进而建立了半正交小波矩阵与［８］中正交小波矩阵，双正交小波矩阵与对偶双正交小波矩阵的关系。最后举例说明了本文引进双正交（半正交）小波矩阵及对偶概念和方法的合理性。     

离散余弦变换在滚动轴承故障诊断中的应用

本文探讨了应用离散余弦变换分析滚动轴承故障的方法,采用小波基将滚动轴承振动信号变换到时间－尺度域,对高频段的小波系数用离散余弦变换进行包络分析。通过对滚动轴承具有外圈缺陷、内圈缺陷的情况下振动信号的分析,说明这种方法可以有效的用于效地用于滚动轴承的故障诊断。     

离散余弦包络分析法在列车轮对踏面损伤检测中的应用

列车轮对踏面损伤是危及列车运行安全的重要因素，其损伤程度的实时监测与诊断是高速重载列车需要解决的关键问题之一。探讨了应用离散余弦变换的方法提取列车轮对踏面损伤的特征信息，即首先采用小波基将踏面损伤振动信号变换到时间一尺度域，再对高频段的小波系数采用离散余弦变换进行包络分析。试验结果表明，该方法能快速、准确地检测出机车踏面的损伤，可有效地应用于列车轮对踏面故障的在线监测与诊断。     

加网参数和类型不确定的小波变换逆半调研究

针对不同加网类型和参数的彩色印刷图像,提出了一种基于加网参数和类型不确定的小波变换逆半调算法。首先在RGB颜色空间中分离了颜色通道,选择了B样条小波作为小波变换基函数;然后对图像实施了二层小波分解,利用小波阈值去噪策略,去除了半色调网点噪声;最后对图像进行了小波重构,得到了逆半调图像。实验结果表明,该逆半调算法适用于调频加网和调幅加网图像,同时逆半调图像具有很好的视觉效果。     

基于重分配配算法和奇异值分解的多小波脊线提取

小波脊线能较好地揭示信号瞬时频率变化情况。针对目前多小波脊线提取方法存在的问题,提出了一种多小波脊线提取的新方法。该法通过连续小波变换得到小波尺度谱后,利用重分配算法对其进行处理,再通过奇异值分解降噪,然后通过求小波系数的模极大值点来提取各分量的小波脊线。与其它方法相比,该法更加适合于某些分量具有较大载波频率的低信噪比多分量AM-FM信号的小波脊线提取。在齿轮故障特征提取中的应用结果也验证了所提方法的有效性和实用性。     

二元正交小波滤波器的构造

本文提出了一种基于余弦函数的二元紧支撑正交小波滤波器的构造方法。这种构造方法简单易行,能够通过选取不同的参数而设计出不同的小波滤波器。最后,给出了算例。     

Dimensional scalable lossless compression of MRI images using haar wavelet lifting scheme with EBCOT

Modern medical imaging requires storage of large quantities of digitized clinical data. To provide high bandwidth and to reduce the storage space, a medical image must be compressed before transmission. One of the best image compression techniques is using the Haar wavelet transform. The method of discrete cosine transform (DCT) is chosen to be the preprocessing scheme to identify the image frequency information and has excellent energy compaction property. The block coding algorithm uses a wavelet transform to generate the sub band samples, which can be quantized and coded. It is more robust to errors than many other wavelet‐based schemes. In this article, simulations are carried out on different medical Images and it demonstrates the performance in terms of peak signal to noise ratio (PSNR) & bits per pixel (BPP). Our proposed method is found to preserve information fidelity while reducing the amount of data. © 2014 Wiley Periodicals, Inc. Int J Imaging Syst Technol, 24, 175–181, 2014     

小波包在提升机减速箱故障诊断中的应用

本文简述了小波变换的基本原理及利用小波包对振动信号进行分解的方法。小波分析良好的时－频局部化特性,为实现对振动信号在不同频率范围内对应不同零部件故障特征信息的分离和提取,及机械故障诊断提供了有效的分析手段。文中给出了利用小波包在煤矿提升机主减速箱故障诊断中提取微弱故障特征的实例。     

离散余弦小波包变换及语音信号压缩感知

针对语音信号压缩感知问题,在研究语音离散余弦变换(Discrete Cosine Transform,DCT)系数和小波包变换(Wavelet Packet Transform,WPT)特性的基础上构造了离散余弦小波包变换(Discrete Cosine Wavelet Packet Transform,DCWPT)。DCWPT首先获取语音信号的DCT域系数,结合语音频谱特性选取部分DCT系数进行WPT变换,从而得到比DCT系数更加稀疏的DCWPT系数。为将此变换直接用于压缩感知,构造了DCWPT的正交稀疏分解矩阵并分析了其稀疏表示性能。结合稀疏表示基优化了正交匹配追踪重构算法,提出了基于DCWPT的语音信号压缩感知框架。通过压缩重构对照实验,采用主客观评价指标,得出该方法优于传统基于DCT的语音压缩感知方法的结论。     

3种频域数字水印算法的分析和比较

阐述了离散傅里叶算法(DFT)、离散余弦算法(DCT)、离散小波变换算法(DWT)这3种常用的频域数字水印算法的原理,并分别采用不同算法对数字图像进行了水印嵌入,检测其峰值信噪比(PSNR)和相关系数(NC)的值,分析并比较了这3种算法的优缺点,证明了离散小波变换在频域算法中能够得到最好的效果。     

半正交小波包

给出紧支撑多元半正交小波包的构造算法。该小波包的特点是：分解系数的选取具有多样性，并且该小波包是基本小波包推广的广义小波包。利用该小波包可使L^2(R^s)中小波基的选择更灵活。