变截面粱横向振动特性半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法.基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率.通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性.     

基于有限元法的柔性铰链力学模型和性能分析

为了精确描述柔性铰链力学性能,提出一种通用的基于有限元法的力学模型,并基于该模型分析其静态和动态性能．柔性铰链采用欧拉-伯努利梁模拟其力学行为,将其划分为3个三自由度的结点、2个变截面单元．采用最小势能原理建立与柔性铰链结构参数相关的封闭形式刚度矩阵,采用拉格郎日方程建立铰链的质量矩阵和动力学方程．为了验证所推导的力学模型的精确性,与 ANSYS分析结果进行比较分析,两者的结果差值在1.1％～5.6％范围之内,说明理论模型与ANSYS分析结果吻合,所建立的模型能精确反映其静态和动态性能．基于柔性铰链有限元模型,可精确分析铰链参数与其精度和固有频率的关系、应力分布和频率响应,为正圆型柔性铰链应用于柔顺机构设计提供了一种精确的力学模型．     

用动态刚度法分析旋转变截面梁横向振动特性

通过引入动态刚度法分析旋转变截面梁的振动特性。首先基于欧拉-伯努利梁理论给出旋转变截面梁自由振动方程,然后通过动态刚度法推导该旋转梁的动态刚度矩阵,最后运用MATLAB中的fzero函数求解特征值方程得到旋转梁横向振动的固有频率和模态振型。数值计算结果证明了动态刚度法的精度和有效性,同时分析了轮毂半径、转速以及渐变系数对固有频率的影响。     

变截面梁横向振动特性的半解析法

提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。     

轴向初压力和横向初偏移对梁非线性振动的影响

本文应用摄动法对受轴向初压力、并具有一定初偏移的梁的非线性自由振动进行了研究.结果表明:初压力和初偏移的不同组合,能够影响梁非线性振动的频率.这对动态环境下压力杆件的设计有一定的工程意义.另外文中通过数值结果对一次摄动解进行了误差分析.     

转动悬臂梁自由振动分析的人工参数法

分析转动悬臂梁的自由振动问题,通过综合运用解析法和数值方法解决悬臂梁振型函数过于复杂的问题.由于系统本身具有不能忽略的几何非线性因素,使所得到的系统的控制方程为一个强非线性方程.通过引入人工参数的方法,得到系统自由振动的一阶近似解.与采用数值方法得到的系统的自由振动曲线比较表明,采用人工参数法所得到的一阶近似解有较好的精度.     

样条函数双向迭代法分析薄板的振动特性

本文将康特洛维奇方法推广应用于板的几何非线性振动特性分析,也适用于线性振动特性分析。将振型函数展开为双向B 样条函数的级数,由哈密顿原理导出两组特征方程。这种方法大大地减少了所需要的计算机内存和计算时间,可在微机上进行运算。通过算例表明,该方法具有很高的计算速度和精度,可推广应用于非规则板和柱壳的线性及非线性振动特性分析。     

基于新型振型函数的渐细变截面悬臂梁的自由振动理论与实验研究

该文基于超几何函数和Meijer-G函数的线性组合构建了一种新的变截面悬臂梁的模态函数,该振型函数具有实系数、无近似、精度高等优点。该文分两个步骤验证该振型函数的有效性和精确性：第一步,证明该振型中的自由基频及模态函数形状的准确性;第二步,验证该振型函数在研究变截面梁非线性振动时的效果。第一步中,自由基频及归一化后模态函数形状的理论解、有限元解、有限元半解析解及实验的对照结果精度较好。第二步中,将模态函数代入变截面悬臂梁非线性振动的控制方程,得到了伽辽金截断后的常微分方程的弯曲非线性系数及惯性非线性系数,随后用能量平衡法得到了非线性自由振动时的幅频响应,最后用实验验证了该幅频响应。结果显示,激光位移传感器测得梁上的一个靶点的位移-时间历程图和用振型函数加幅频响应的理论解的预测值吻合,说明了该文方法在预测变截面悬臂梁非线性振动时变形情况的准确性。     

含裂纹悬臂梁的振动特性分析

用一无质量扭转弹簧来模拟裂纹所在截面,这样就可以将裂纹梁分为两段研究。基于两段完整的梁的振型表达式,推导出了裂纹梁的传递矩阵,进而给出悬臂裂纹梁的频率方程。用Matlab软件编程求解悬臂裂纹梁的频率方程,把所得结果与有限元结果进行对比分析,研究裂纹位置和裂纹深度对悬臂裂纹梁固有频率的影响,验证了推导方法的合理性。     

非线性振动分析的重心插值配点法

将计算区间采用第二类Chebyshev点离散,利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数,建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵.利用重心Lagrange插值公式离散非线性振动微分方程为非线性代数方程,采用Newton法求解非线性代数方程.计算得到振动位移后,采用微分矩阵和重心Lagange插值计算非线性振动的速度、加速度和振动周期.采用重心插值配点法计算了Duffing型非线性振动方程和非线性单摆振动方程.数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点.     

Vibration analysis of shape-optimized rotating cantilever beams

The shape optimization of rotating beams is carried out in order to minimize the vibrations. The objective is the maximization of the fundamental frequency with constraints on the beam mass and static tip deflections. The finite-element method (FEM) is used to model the rotating beam and sequential quadratic programming (SQP) is used for the optimization. The effects of beam frequency maximi-zation and hub–beam frequency maximization on the optimized shapes and the dynamic characteristics of these shapes are studied. The beam shapes are optimized for different speeds. The natural frequencies and time responses of these optimized shapes are studied using numerical simulation. Based on the numerical study, suggestions for formulating an appropriate optimization problem in a given context are made.     

Modification of the structure of Bessel beams under oblique incidence

The stability of a Bessel beam generated via an annular slit on the focal plane of a convergent lens as a function of the angle of incidence of a plane wave into the slit was measured. Although the paraxial approximation, along with an infinite lens assumption, predicts that the only change in the Bessel beam should be a displacement, experimental results showed that other slight changes were present. It was shown numerically that the way to take into account those changes is to abandon the quadratic phase approximation for the lens. Good agreement was then found between the experimental data and the numerical simulation.     

基于介质超表面的径向偏振贝塞尔透镜

本文提出了一种基于介质超表面的径向偏振贝塞尔透镜,它可以高效率地将线偏光转换为径向偏振光,并且同时实现贝塞尔聚焦。在线偏振光入射下,利用非对称光子自旋轨道相互作用对线偏振光左右旋分量进行独立调控,最后通过自旋重组同时实现偏振转换和波前调控。在波长为532 nm处,数值孔径NA=0.9,超透镜实现了超越衍射极限聚焦焦斑。该项研究在粒子加速和超分辨率成像方面具有潜在的应用价值。     

变截面Euler-Bernoulli梁在轴力作用下固有振动的级数解

建立了截面特性、轴力和质量分布均连续变化的Euler-Bernoulli梁固有振动方程。采用Frobeniu方法求解方程,得到了方程的级数解析解;并计算了结构的振动频率与振型。算例证明了该方法的有效性,并表明轴向力的几何非线性效应对振动的低阶频率和自振振型有一定的影响,级数项数的取值对算法的收敛性有影响。     

轴向力作用下非对称支承Euler-Bernoulli梁在过屈曲前后的横向自由振动

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论，建立了Euler-Bemoulli梁在轴向载荷作用下过屈曲横向自由振动的精确模型，并采用打靶法数值求解了一端可移简支一端固定的Euler-Bemoulli梁在过屈曲前后的小振幅自由振动，获得了线性振动的响应。结果表明，轴向力对过屈曲前后梁的各阶固有频率均有影响。     

移动质量作用下轴向运动悬臂梁振动特性分析

将弹炮发射系统简化为移动质量作用下的轴向运动悬臂梁系统,推导了轴向运动梁的振动方程,采用修正的Galerkin法离散求解该偏微分方程,得到以模态坐标表示的二阶时变常微分方程组,通过Newmark-β法对方程组进行了求解。计算结果表明,移动质量载荷主要使梁的一阶模态受到激励,移动质量的大小和运动速度对悬臂梁的振动响应影响较大,在移动质量作用下梁的伸缩运动都处于不稳定状态;在移动质量脱离悬臂梁后,梁的轴向收缩运动使得梁的瞬时振动频率不断减小,振动位移逐渐衰减,而振动速度逐渐增大,梁的运动处于不稳定状态,伸展时梁的自由振动规律相反。     

磁致伸缩层合悬臂梁式作动器的振动分析

为了分析磁致伸缩薄膜型层合悬臂梁式作动器的振动问题,应用磁致伸缩材料的非线性本构关系,由哈密尔顿原理导出了双层悬臂梁的振动微分方程。采用分离变量方法和常微分方程组的解析解法对磁致伸缩薄膜型层合悬臂梁的自由振动和受迫振动进行了理论分析。数值算例表明本文计算结果与有限元结果吻合较好,从而佐证了本文理论模型和求解方法的正确性,并讨论了几何参数、材料参数对层合梁固有频率的影响。还分析了在周期输入磁场激励下悬臂梁的挠度响应,且挠度响应呈现出倍频效应的动态特性。      

Vibration analysis of parabolic shear-deformable piezoelectrically actuated nanoscale beams incorporating thermal effects

Thermoelectric-mechanical vibration behavior of functionally graded piezoelectric (FGP) nanobeams is first investigated in this article, based on the nonlocal theory and third-order parabolic beam theory by presenting a Navier-type solution. Electro-thermo-mechanical properties of a nanobeam are supposed to change continuously throughout the thickness based on the power-law model. To capture the small-size effects, Eringen's nonlocal elasticity theory is adopted. Using Hamilton's principle, the nonlocal governing equations for the third-order, shear deformable, piezoelectric, FG nanobeams are obtained and they are solved applying an analytical solution. By presenting some numerical results, it is demonstrated that the suggested model presents accurate frequency results of FGP nanobeams. The influences of several parameters, including external electric voltage, power-law exponent, nonlocal parameter, and mode number on the natural frequencies of the size-dependent FGP nanobeams are discussed in detail. The results should be relevant to the design and application of the piezoelectric nanodevices.