一类非光滑优化问题的信赖域方法(英文)

针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑优化问题的信赖域方法,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理     

一类带摩擦机电系统的非光滑控制设计

针对一般的二阶带摩擦非线性机电系统,利用非连续微分方程解的概念和非光滑分析工具,给出一种滑模控制律.借助集值映射的概念,将原非连续微分方程转化为Filippov微分包含,利用Filippov解的性质证明了滑动模态的稳定性,依据非光滑广义Lyapunov稳定理论,证明了在Filippov框架下闭环系统的轨迹将在有限时间到达滑模面,从而闭环系统渐近稳定.通过与其他控制器进行比较研究,表明文中给出的控制律能够实现更快的趋近过程,在一定程度上抑制了滑模抖振.对带摩擦的飞行仿真转台系统进行仿真研究,仿真结果验证了控制律的有效性.     

简化单机水电系统负阻尼时频率振荡的类Hopf非光滑分岔分析

该文从切换型振荡角度,分析负阻尼情形下死区或限幅参与的频率振荡,说明负阻尼下超低频频率振荡(ultra-low frequency oscillation,ULFO)的机理之一是切换型振荡,并揭示了含死区和限幅的单机水电系统在突变负荷扰动下的超低频频率振荡可对应分段光滑连续系统的单次穿越型类Hopf非光滑分岔。首先,介绍分段光滑连续系统边界平衡点分岔(boundary equilibrium bifurcation,BEB)、类Hopf分岔和单次穿越型类Hopf分岔;其次,给出单水电机组电力系统的非光滑动力系统模型;然后,对比分析有/无死区和限幅(切换边界)时,单机系统负阻尼时频率振荡的差异,初步说明稳定的持续振荡与限幅和死区切换边界相关,无法单纯使用负阻尼或传统Hopf分岔来解释;进一步,借助广义Jacobi矩阵,说明有死区或限幅边界作用的切换型振荡对应的是发生单次穿越型类Hopf分岔;最后,分析突变负荷扰动下单机系统的平衡点、扰动后轨迹的非光滑分岔特性,说明单次穿越型类Hopf分岔是伴随着稳定结点穿越边界变为不稳定焦点的类Hopf分岔。     

关于单位球面上光滑函数类的一个注记

经典Fourier分析中一个熟知而重要的结果是Lipaα类上的Fourier级数是绝对收敛的.本文将这一结果推广到单位球面上的Fourier-Laplace展开中,讨论了由球面平移算子所确定的k阶差分定义的光滑函数类的绝对收敛性.     

一类差分方程的全局吸引性

考虑非自治离散的逻辑斯谛模型Xn+ 1 =Xnexp [rn(1-Xn) ],n∈N ,其中 {rn}是正实数序列 .获得了该方程满足初值条件X0 =a >0的解 {Xn}全局吸引性的充分条件 .     

具有线性收敛率的极小化r个最大函数和的光滑化方法

在已给q个定义于n维欧几里徳空间的函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤q。该问题是非光滑最优化问题,不能直接用一阶最优化方法或梯度法求解。利用对偶理论将该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题。运用对数-指数光滑函数,对该非光滑问题建立具有全局收敛的光滑化算法。该算法的收敛率是线性的。     

非线性互补问题的类DFP算法

针对非线性互补问题 ,提出了与其等价的非光滑最优化问题的类DFP算法 ,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理 .同时给出了一些数值例子 ,得到很好的数值结果 .     

适应非光滑特性的交直流混合电力系统状态估计

交直流混合电力系统中的有载调压变压器(on-load-tap-changer, OLTC)和换流器模型存在大量限幅、死区等非光滑特性,如何处理换流器引入的分段函数约束是当前状态估计的研究难点。构建了OLTC的混合整数非线性(mixedintegernonlinearprogramming, MINLP)模型,通过控制二次侧电压水平得到OLTC挡位的估计值。针对换流器采用分段函数描述包含限幅、死区等下垂控制特性的问题,提出采用近似拟合函数将分段函数光滑化。与采用MINLP描述分段函数的方法相比,所提模型显著提高了计算效率。通过3节点和IEEE14节点交直流混合系统算例,验证了所提状态估计模型的正确性和实用性,同时分析了拟合系数对状态估计的影响。算例表明,所提模型增强了状态估计处理不良数据的能力,提高了对非光滑特性的适应能力,在保证计算精度的前提下能够提高状态估计的收敛性。     

求解非线性方程的一个全局算法

提出了求解非线性方程的一个具有全局收敛性的下降算法；数值例子表明这一算法是有效的     

求解一类B可微方程的阻尼 Newton 法

研究由非线性互补问题导出的一类Ｂ可微函数的性质,并证明了在一定条件下求解相应的非线性方程组的阻尼Ｎｅｗｔｏｎ法具有的全局收敛性．     

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程，考虑了一类线性多步法，该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的．     

求解非线性互补问题的一个下降算法(英文)

提出了非线性互补问题的一个下降算法 ,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理 ,同时给出了一些数值例子 ,得到很好的数值结果     

一类并行多值方法

李寿佛,苏凯于1995年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法(PHM),该方法在不降低计算速度的基础上,改善了同阶向后微分公式的稳定性.将PHM作适当改进,构造了一类并行多值方法,以便进一步改善其稳定性.     

一类高阶时滞微分方程的周期解

基于重合度理论，采用更精确的先验估计，研究了高阶时滞微分方程的周期解，得到了该方程存在周期解的充分条件。     

积分—水平集求全局最优的遗传算法实现

在Chew Soo Hong等提出的一个积分— —水平集求全局最优的概念性算法及Monte-Carlo随机取点的实现途径的基础上，利用遗传算法给出了这一算法的另一种实现途径，并从理论和数值两个方面验证了算法的可行性．     

大型电磁场有限元代数方程组的快速ICCG算法

本文分析了ＩＣＣＧ算法,给出了通用的节点元标量位,矢量位和求解区域内节点编号不连续的有限元代数方程组ＩＣＣＧ指针的快速寻址方法。