Voronoi图在球面上的推广

本文在球面上建立了Ｖｏｒｏｎｏｉ图，并且证明了球面上Ｖｏｒｏｎｏｉ图的几个性质，这些性质可看作是平面上Ｖｏｒｏｎｏｉ图的性质的推广〔１－４〕。     

一种基于点集自适应分组构建Voronoi图的并行算法

论文提出一种基于点集自适应分组构建Voronoi图的并行算法,其基本思路是采用二叉树分裂的方法将平面点集进行自适应分组,将各分组内的点集独立生成Voronoi图,称为Voronoi子图;提取所有分组内位于四边的边界点,对边界点集构建Voronoi 图,称为边界点Voronoi图;最后,针对每个边界点,提取其位于Voronoi子图和边界点Voronoi 图内所对应的两个多边形,进行Voronoi多边形的合并,最终实现子网的合并.考虑到算法耗时主要在分组点集的Voronoi图生成,而各分组的算法实现不受其他分组影响,采用并行计算技术加速分组点集的Voronoi图生成.理论分析和测试表明,该算法是一个效率较高的Voronoi图生成并行算法.     

应用Voronoi图的点群范围自动识别

运用动态阈值对点群Delaunay三角网进行"蚕食"处理,获得不同视觉邻近距离下的点群分布范围多边形,在多边形边界外侧构建一系列虚拟边界点,在构建中使用两个重要参数:扩展距离、扩展方向.由虚拟边界点与初始点群共同组成新点群,通过对新点群Voronoi图的构建,确定边界点Voronoi区域的准确范围.最后,以点群状分布的教育资源优化配置为例,说明了该方法的具体应用.     

基于Voronoi图理论的最优刀具轨迹规划算法的研究

基于面向对象的Ｖｏｒｏｎｏｉ图理论,研究了整齐等距线与Ｖｏｒｏｎｏｉ多边形的交点存在性问题及在有瓶颈的情况下交点个数的判别定,并根据交点状点变换规则,应用三种堆栈,以线性的时间复杂实现了整齐等距线的生成和型腔加工的最优刀具轨迹规划算法。该算法已成功地应用于ＮＣ加工中。     

使用Voronoi图对流场拓扑区域进行划分

特征可视化中的拓扑结构分析法,能够快速的显示流场的全局结构,在侧重于考虑流场的特殊结构时显示出了较大的优越性。但是在很多情况下,仅仅显示流场的结构还不够,还需要更详细的知道拓扑场中每个区域的作用范围。传统的方法都是根据特征矢量的虚部来判断拓扑区域的作用范围,这种方法太过于概括,区域大小只是相对的,没有考虑到附近临界点对周围流体运动的影响。为了能更真实的反映临界点对周围流运动的影响,论文提出使用Voronoi图来划分拓扑区域的作用范围,并将该方法应用于海洋流场。同时也与传统的特征矢量方法进行了对比,实验表明,取得了较好的效果。     

移动机器人路径规划中的图方法应用综述

近40年中,涌现出很多移动机器人路径规划算法,其中大部分算法将环境信息几何化,转换成图的问题,利用图的方法解决。这些算法可分成三类：具有较好完备性适用于低维姿态空间的几何构造的方法、完备性较差或只具有概率完备但适用高维姿态空间的随机规划方法,以及常用的图搜索算法。对这些算法进行了归纳总结,评价了各算法的性能差异和优缺点。最后,探讨了移动机器人路径规划的发展趋势,给出图方法在路径规划中未来的应用展望。     

基于Voronoi图的爆区品位和矿量计算

分析了平面点集Voronoi图特性及生成算法,提出了利用Surpac矿业软件的二次开发工具--Tcl/Scl脚本语言和Voronoi图原理的势力范围特性,实现基于平面炮孔化验数据的区域平均品位和矿量的自动计算.该方法在某铜钼矿取得了很好地应用,大大提高了该矿矿石质量管理的效率和准确性.     

增删点后的Voronoi图生成算法

Voronoi图可广泛应用于模式识别、计算机图形学、计算机辅助设计、地理信息系统等领域。利用Voronoi图及其对偶图Delaunay三角网构建的不规则三角网TIN能充分地反映地形地貌特征,对TIN的统一管理和动态调用可较好地应用到数字高程模型的建立中。通过联机增量和减量算法来来实现增删点后的Voronoi图的生成,具有能够动态修改点集、速度快、效率高等优势。     

自由边界平面连通域的Voronoi图生成方法研究

平面连通域的Vorono,图被广泛应用于许多领域,常用的分治法等算法实现较为复杂,影响了其应用范围在凸多边形中轴算法的基础上,提出一种建立自由边界平面连通域的Voronoi图的新方法.通过求解相邻边界元素的平分线,计算出相邻平分线的交点,由距离最小的平分线交点实现Voronoi图边的增长,最终建立完整的平面单连通域的Voronoi图.同时,还介绍了平面多连通域的内外边界的Voronoi图的合并算法.     

一种基于最远Voronoi图的最小外接圆求解方法

当测量平面上一组测量点集的外接圆圆心在该点集的最远Voronoi图上移动时,对应的外接圆半径具有单调收敛性,并收敛于该点集的最小外接圆圆心.根据该性质,提出了一种基于最远Voronoi图的最小外接圆求解方法.编制了相应的算法程序,设计了验证方法,并与穷举法进行了比较,测试结果表明利用该方法进行圆度误差评定不存在误差累积,且具有线性时间复杂度.     

Voronoi多边形在网点规划决策支持系统的应用

分析当前网点影响区域的几种常见划分方法。论述一种逐步加点并修改的构造Voronoi多边形的算法,可以同时算出相应修改点之间的拓扑关系,提出了对Voronoi多边形划分方案进一步修正的方法,并详述了构造Voronoi多边形在开发网点规划决策支持系统中网点影响区域划分的应用。     

基于Voronoi最小邻近点集的Delaunay三角化方法

针对局部条件下网格生成的需求,提出一种基于节点的Delaunay三角化生成算法,该算法以Delaunay三角形及其对偶Voronoi图的局部性特征为基础,通过在局部搜索最小Voronoi邻近点集,来生成约束点附近的局部网格,通过建立背景索引网格,来提高算法效率。给出算法的原理证明、程序实现、效率分析和测试结果,并给出了算法的应用领域。     

A method to design biomimetic scaffolds for bone tissue engineering based on Voronoi lattices

In regenerative medicine, 3D scaffolds are used to sustain the regeneration of tissues in removed or damaged parts of the human body. As such practices are being widely experimented in clinical applications, the design, the materials and the manufacturing process to obtain efficient 3D biocompatible lattices are being significantly investigated. Nevertheless, most of the proposed designs are based on regular 3D shapes obtained from the repetition of unit cells disposed in a three-dimensional array. This approach does not exploit the whole potential of computer-aided design tools coupled with manufacturing capabilities for freeform shapes. In this paper, we propose a method to model biomimetic lattices controlling the porosity and the pores size of scaffolds to be integrated with the anatomical shape of the defect. The method has been implemented in bone tissue case study and implements a generative design approach based on Voronoi diagrams.     

新型MAX相的相图热力学研究

本研究通过使用相图计算(Calculation of Phase Diagrams,简称CALPHAD)耦合第一性原理计算的方法,以相图作为判断依据,探究Ti₃Au C₂、Ti₃Ir C₂、Ti₃Zn C₂和Ti₂Zn C新型MAX相在不同温度下的热力学稳定性。使用相图计算(CALPHAD)方法建立起研究体系的热力学数据库,耦合第一性原理得到的新型MAX相生成焓数据,最终得到包含新型MAX相的三元相图。研究结果表明Ti₃Au C₂、Ti₃Ir C₂、Ti₃Zn C₂和Ti₂Zn C的MAX相具有很好的热力学稳定性,与实验结果吻合。本研究为确定新型MAX相的热力学稳定性提供了系统的研究方法,可应用于指导合成更多未知的MAX相材料。     

On crushing response of the three-dimensional closed-cell foam based on Voronoi model

The crushing response of the three dimensional closed-cell foams is investigated using mesoscale numerical models based on Voronoi tessellation. The crushing stress at the impact and stationary sides of the Voronoi structures are obtained. The effects of the impact velocity, the cell shape irregularity degree, the relative density, inertia of cell walls and the dependence of the base material on the crushing stress are discussed. Meanwhile, the contention of the rate dependency of cellular materials are expounded by the comparison of numerical results of the Voronoi model and solid continuum model as well as the shock wave theory, in which the densification strain and plateau stress are calculated using the energy absorption efficiency approach.     

镁合金板材成形极限图(FLD)的实验研究

首次利用电蚀网格法,在BCS-30D板材成形性试验机上进行镁合金板材成形实验,利用先进的ASAME自动应变测量系统进行应变测量分析,测试镁合金板材的成形极限图(FLD).实验表明,室温下AZ31B镁合金冷轧态板材的力学性能和冲压性能不佳,难以完成成形极限图的测试,不具备成形加工能力;热轧态镁合金板材具有一定的塑性和成形性能,并测试了其成形极限图.成形极限曲线FLC的测试对制订镁合金板材的冲压成形工艺提供了理论依据.     

Voronoi cell finite element model based on micropolar theory of thermoelasticity for heterogeneous materials

In this paper, a new ‘Voronoi cell finite element model’ is developed for solving steady-state heat conduction and micropolar thermoelastic stress analysis problems in arbitrary heterogeneous materials. The method is based on the natural discretization of a multiple phase domain into basic structural elements by Dirichlet Tessellation. Tessellation process results in a network of polygons called Voronoi polygons. In this paper, formulations are developed for treating these polygons as elements in a finite element mesh. Furthermore, a composite Voronoi cell finite element model is developed to account for the presence of a second phase inclusion within a polygonal element. Various numerical examples are executed for validating the effectiveness of this model in the analysis of the temperature and stress fields for micropolar elastic materials. Effective material properties are derived for microstructures containing different distributions of second phase.     

关联规则挖掘算法综述

介绍了关联规则挖掘算法的基本原理，并按照挖掘中涉及到的变量数目（维数）、数据的抽象层次和处理变量的类别（布尔型和数值型），依次对关联规则挖掘算法的研究进行综述，并对一些典型的算法进行分析和比较，最后展望了关联规则挖掘算法的研究方向。