基于三参数可靠性分析模型的随机有限元法

以三参数可靠性分析模型为基础，建立了一种新的随机有限元模型并导出了全部方程．这一模型全面考虑了载荷、材料性能参数、几何形状等随机因素对结构可靠性的影响。最后以一悬臂梁的可靠度计算为例进行了说明，并与ｏｎｔｅＣａｒｌｏ有限元法以及常规的二参数可靠性分析模型进行了对比。     

概率断裂分析中随机有限元法的应用

本文应用随机有限元法分析裂纹尺寸和材料弹性常数的随机性对应力强度因子以及疲劳裂纹扩展的影响。文中利用一类杂交的奇异单元来考察裂纺长度和材料参数不确定时应力强度因子的均值和方差，并进一步分析了疲劳裂纹随机扩展的均值和变差系数曲线，最后通过数例检验了方法的有效性。     

基于随机有限元的结构系统的可靠性分析

对结构元件的面积，长度，材料弹性模量和外载均有随机变量的结构系统进行了可靠性分析，采用随机有限元法给出失效模式的安全余量，利用安全余量的相关性和ＰＮＥＴ法计算结构系统的失效概率。     

随机有限元法在不确定性分析中的应用

为了解决具有多个不确定性因素舰船结构系统的可靠性分析问题，这些不确定的因素包含结构元件的面积、长度、弹性模量、结构强度和外载荷等，服从统计规律，可作为随机变量处理。这样在结构系统的可靠性分析中，建立的极限状态方程，实际上是一个含有多随机变量的非线性函数，其中有的量（如位移等）难以用显式表达。在这种情况下，为了提高系统失效概率计算的精确性，采用了改进的一次二阶矩法和随机有限元法求解系统的失效概率。该方法简便合理，置信度高，适合工程的应用。     

递推随机有限元法求解随机结构频率的Padé改进

当结构频率和结构随机参数之间的关系呈强非线性时,采用递推随机有限元法求解某些高阶频率的误差有时会增大,对此,提出了一种用Padé逼近改进递推随机有限元法的新方法。首先,该方法将结构圆频率进行幂级数展开,通过递推求解获取展开式的扩展系数;然后,利用Padé逼近方法,得到该幂级数对应的Padé逼近有理分式中的所有系数,于是可获得频率的Padé逼近表达式。在变截面固支梁数值算例中,对随机变截面固支梁的圆频率进行了求解,与递推随机有限元方法的计算结果相比,文中方法得到的7~9阶频率更能逼近直接Monte-Carlo模拟法的结果,体现了新方法的改进效果。     

联合模糊和随机不确定性的结构可靠性分析

针对模糊参数和随机参数同时存在的情况,运用蒙特卡罗随机模拟产生随机样本,结合模糊可能性分布,通过使用进化策略的α-截集优化方法,进行模糊分析,从而获得模糊结果的集合.通过证据理论对模糊结果集合进行后处理,获得边界概率累积分布.另外通过对参数进行模糊可能性分布和随机分布的相互转换,进行只有单类参数的模糊分析和随机分析,并与联合考虑模糊和随机参数方法相比较,结果表明,该方法能够同时考虑参数的随机性和模糊性,在参数到结果的不确定性传递过程中人工误差较少,并能够给出更合理的结果.     

基于递推随机有限元法的结构可靠度指标计算

将递推随机有限元法与验算点法结合,提出了一种基于递推随机有限元法（RSFEM）的随机结构可靠度指标计算方法。数值结果表明,与基于Taylor展开的二阶摄动随机有限元方法比较,新的数值方法能够对随机结构的可靠度指标进行更好的逼近,其结果与MC模拟结果也非常吻合,论证了基于RSFEM的随机结构可靠度指标计算方法的合理性和有效性。     

线弹性结构的高阶摄动随机有限元法

计算精度和误差控制是摄动随机有限元法在数值计算中的重要问题。根据随机理论和摄动有限元方法,推导了随机变量均值和n阶中心矩的计算公式;提出了摄动随机有限元实施过程中精度的控制方法,能够在计算结构响应均值和方差之前就分别确定计算结果的精度;研究了摄动随机有限元0~n阶递推方程组计算列式;运用高阶摄动随机有限元方法对受轴向拉力的一维线弹性杆进行了分析,结果表明：与二阶摄动法相比,n阶摄动技术能有效地改进计算精度。     

随机参数压电桁架结构的稳定可靠性分析

在有限元分析方法基础上,基于稳定特征方程对随机参数压电桁架结构进行稳定可靠性分析.综合考虑电荷载和机械荷载联合作用的机电耦合效应,以杆元的物理参数和外荷载系数为随机变量,给出了压电桁架结构失稳的安全余量的表达形式和临界荷载系数对变量求导的方法.在此基础引入随机有限元法,对压电桁架结构进行结构稳定可靠性分析.最后由算例分析了机电耦合效应压对稳定可靠性指标的影响,分析表明考虑压电材料的机电耦合效应和利用外加电压可以提高结构系统的可靠性指标.该方法对含压电材料桁架在工程实际的稳定可靠性分析提供了一个较好的方法.     

新的谱随机有限元方法在随机结构中的应用

研究了随机结构的静力、自由振动以及稳定问题的递推求解方法，显式地给出了基于随机场谱表示的有限元求解的近似表达。和已有的谱随机有限元方法相比，推导更加简洁实用，计算规模大幅缩减。当随机场出现较大随机涨落时，从理论上保证了计算结果的收敛性。     

水厂铁矿边坡稳定性随机有限元法分析

利用随机有限元分析法,考虑边坡岩土体的非均质、不确定性,把岩土体的物理力学参数分别看作正态分布函数来研究水厂铁矿的稳定性,分别给出岩土层的参数取值,并给出计算中函数取值的分布概率及其对边坡应力应变场的影响程度;得到该铁矿的应力和位移分布特征和边坡大于最大位移值的失效概率及影响最大位移的敏感性因素,从概率方面给出边坡的稳定程度.     

基于有限元法的岩土工程可靠度分析

将有限元法和蒙特卡罗法相结合,探讨了基于有限元法的岩土工程可靠度分析方法。首先对影响岩土工程结构行为的随机变量进行抽样,然后利用有限元法分析求解具体岩土结构的指定指标值,再运用蒙特卡罗法对多次抽样计算结果进行分析,从而求解岩土工程结构的可靠度。通过对实际筏板基础工程进行可靠度分析,表明该方法可方便地分析最大位移、最大剪应力等指标的变异性及其灵敏度问题,能显著提高岩土工程可靠度分析的效率与精度。     

基于随机因子法的桁架结构有限元热分析

对随机参数桁架结构在随机外界温度场作用下的分析方法进行了研究.基于有限元方法,利用随机因子法建立了桁架结构的物理参数、几何参数和外界温度场分别或同时具有随机性时的结构有限元方程,应用求解随机变量函数统计矩的代数综合法对结构响应(位移和热应力)的数字特征计算表达式进行了推导.通过数值算例,分析了各种随机参数的随机性对结构位移和热应力响应的影响,并验证了文中模型和方法的合理性与可行性.     

Monte-Carlo随机有限元结构可靠度分析新方法

基于条件抽样、对偶抽样及Neumann展开技术,同时,为试图一定程度地解决"计算模型的不确定性"问题,考虑到岩石、混凝土等材料的单轴抗压强度σc和双轴等压强度σcc不同的特性,将3参数统一强度理论引入随机有限元程序,建立了Monte-Carlo三维非线性随机有限元结构可靠性分析模型.模拟成果表明,采用该模型的模拟收敛性良好,模拟效率较高、成本较低,可靠指标β值精度满足实用要求,在大型复杂结构的设计及可靠度分析研究中具有实用价值.     

基于概率密度演化方法的随机MSCSS抗震可靠性分析

基于概率密度演化理论,结合等价极值事件的基本思想,对随机巨子型有控结构体系MSCSS(Mega-Sub Controlled Structural System)进行了随机地震激励下的可靠度分析,求得MSCSS在复杂失效准则下的可靠度,并与巨型框架结构的可靠度进行对比。结果表明,利用等价极值事件所求得的复杂失效准则下的两种结构的抗震可靠度均低于结构某一层失效的可靠度,与结构的最弱链可靠度并不相同;在随机罕遇地震作用下,MSCSS的抗震可靠度明显高于巨型框架结构,相比之下,MSCSS更为安全可靠。