对称四阶偏微分方程去噪算法

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。     

具有纹理保持能力的四阶偏微分方程去噪方法

虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函数解的存在性与唯一性并给出了其对应的Euler-Lagrange方程。在实验方面,用大量真实的纹理图像验证了新方法。实验结果表明,新方法在去噪的同时图像的边缘与细节得到了较好的保持。     

基于耦合偏微分方程的图像去噪方法

本文基于Perona-Malik模型和四阶偏微分方程提出了耦合偏微分方程的平滑方法。实验表明,该方法能很好兼顾图像噪声消除和边缘保持,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的块效应,使图像平滑自然。     

一种基于偏微分方程变分去噪模型

近年来,国内外学者对于泊松噪声的研究越来越多,在TV模型的基础上提出了不少二阶去噪模型,它们在有效去除噪声的同时,很好地保护了图像边缘细节,但是共同的缺点是产生了“块效应”。针对这一不足,文中提出了一种四阶去噪模型,运用变分原理得到了其相应的欧拉拉格朗日方程,并用梯度下降法求解拉格朗日方程。文中运用差分法对该模型进行了数值求解与仿真,实验结果表明,提出的方法不仅去噪效果良好,而且有效改善了二阶去噪模型中出现的“块效应”,同时有效保护了边缘细节。     

基于改进四阶偏微分方程的激光光斑图像去噪模型

随着激光技术的发展,激光光斑检测在实际应用中越来越广泛,但激光的远距离传输易受环境噪声的影响从而导致光斑检测误差变大。因此,以激光光斑为研究对象,针对激光光斑图像去噪这一重要问题,进行了改进算法研究。首先针对传统四阶偏微分方程去噪模型存在边缘模糊和自适应差的问题,从扩散函数的角度出发并根据不同光照下光斑的检测参数引进自适应梯度阈值,提出一种改进四阶偏微分方程去噪模型;其次将所提模型应用于雪天、雾天和雨天不同光照条件下激光光斑去噪中去;最后分别与基于自适应梯度阈值的各向异性去噪模型（IPM）、统一变分模型（DC）和ML四阶PDE去噪模型进行对比分析,结果表明所提算法不仅使去噪后的光斑图像内部保持平滑、边界保持清晰,且对不同光照条件具有较高的自适应性。     

基于偏微分方程的变分去噪模型

针对现有去除图像乘性噪声的变分模型的保真项中存在病态条件的问题,结合全变分方法和对数变换的相关理论对保真项进行分析,提出一种新的基于偏微分方程(PDE)的去除图像乘性噪声的变分模型,导出了该模型对应的偏微分方程初边值问题,并给出了相应的数值计算方法。从数值实验结果可以看出,所提模型的均方误差(MSE)明显下降,峰值信噪比(PSNR)明显提升,同时很好地避免了模型的病态情形,对去除图像乘性噪声的变分模型中保真项存在的病态条件提供了很好的解决办法,减小了离散化过程中可能存在的误差。数值实验结果表明,所提模型具有良好的去噪效果,能够较好地抑制图像中的“阶梯效应”现象。     

基于Priwitt算子的偏微分方程图像去噪模型

利用归一化的Priwitt微分算子作为权重,提出了两种融合Gauss曲率和平均曲率扩散的偏微分方程去噪模型,使得它们在去除噪声的同时能保持图像的重要特征。首先,对噪声图像进行Gauss滤波并计算滤波后图像的Priwitt微分算子;然后,新模型根据归一化的Priwitt微分算子自适应地平衡于高斯曲率扩散去噪与平均曲率扩散去噪之间,从而去除图像的噪声。利用偏微分方程有限差分法给出了新模型的离散迭代格式,并进行了数值实验。实验结果表明,新模型不仅迭代收敛的速度快,而且在均方误差和峰值信噪比两个评价指标上均优于单一曲率扩散去噪模型,并更好地保持了图像的细节特征。     

改进的模糊逻辑偏微分方程去噪方法

在研究图像噪声过滤时,为了既有效地去除噪声,又能够较好地保持图像边缘和重要的细节信息,将模糊逻辑思想与PM方法相结合,提出了一种对噪声图像更有效的基于模糊逻辑的偏微分方程去噪算法。该算法把PM方法中扩散方程的扩散系数看作像素梯度对于图像平滑区域的模糊隶属度函数,并通过定义合理的模糊隶属度函数,使得对不同的像素梯度大小采用不同的扩散系数。仿真实验表明,此算法在去除噪声的同时,能更好地保持图像的边缘细节,具有较好的处理效果。     

基于偏微分方程的图像去噪综合模型

介绍了基于偏微分方程（PDE）的两种去噪模型,即ROF模型和LLT模型。根据对这两种模型的比较,提出了应用权函数来合并ROF模型和LLT模型的综合模型。实验表明,综合模型既能克服ROF模型和LLT模型的缺点,又能融合它们的优点,在去噪、保护平滑区域、保护边缘和纹理细节方面都有较好的表现。     

考虑分数阶梯度的雾天图像增强偏微分方程模型

为了在去雾的同时增强图像中的纹理细节信息,提高图像亮度,改善图像质量,提出一个雾天图像增强的分数阶偏微分方程模型.将分数阶微分与大气散射物理模型结合,建立了去雾图像的分数阶梯度场;为了突出图像的纹理细节信息,避免出现边缘过度增强或细节纹理增强不够的现象,构造了分数阶梯度场的增强函数,使分数阶梯度场随着梯度模的变化达到非线性增强的效果;在梯度域建立能量泛函,使雾天图像梯度场逼近增强梯度场,通过变分法得到分数阶偏微分方程图像增强模型;最后用有限差分法对模型进行数值求解.实验结果表明,文中模型在去雾的同时,能够有效地提高图像的对比度和清晰度,是一种有效的雾天图像增强模型.     

基于四阶偏微分方程的盲图像恢复模型

由于全变分(total variation,TV)正则化方法能够很好地保持边界,因而在图像去噪和恢复中得到广泛的应用,但其一个显著的缺点就是会在恢复出来的图像中产生阶梯效应。针对此问题给出了一种基于四阶偏微分方程(PDE)的盲图像恢复模型,该模型在Chan和Wong的全变分模型的基础上,用四阶范数来代替TV范数,构造了一种新的能量泛函,消除了全变分正则化方法所产生的阶梯效应。实验结果表明,该模型能取得较好的图像恢复效果。     

一种基于四阶偏微分方程的噪声消除方法

介绍了一种基于四阶偏微分方程(PDE)噪声消除方法.采用分片平面图像逼近被处理图像.在噪声消除同时保持良好边缘,避免了使用二阶偏微分方程处理图像常常出现的块效应.实验结果表明该方法是行之有效的.     

一种基于四阶偏微分方程的噪声消除方法

介绍了一种基于四阶偏微分方程(PDE)噪声消除方法。采用分片平面图像逼近被处理图像。在噪声消除同时保持良好边缘,避免了使用二阶偏微分方程处理图像常常出现的块效应。实验结果表明该方法是行之有效的。     

一种基于二阶和四阶PDEs的变分去噪方法

二阶偏微分方程图像去噪方法在去除噪声同时保护边缘效果较好,但在平滑区会产生阶梯效应,而四阶方法可以消除阶梯效应,基于此提出了一种将二阶与四阶偏微分方程相结合的变分去噪方法,给出了其欧拉方程和梯度下降流,并分析了数值离散化方法。通过去噪实验表明,该方法能有效去除噪声干扰,在一定程度上保护边缘,并且可以有效减弱阶梯效应,改善图像质量。     

基于分数阶偏微分方程的彩色图像去噪新方法

为了克服现有彩色图像去噪方法不能有效抑制边缘噪声和保持纹理信息的缺点, 提出了一种结合了离散四元数傅里叶变换（DQFT）和分数阶微分理论的彩色图像去噪改进方法。算法采用四元数矩阵表示一幅彩色图像, 首先对该四元数矩阵进行离散傅里叶变换; 然后将其代入基于分数阶微分的能量泛函极小值求解过程中, 利用变分原理求解并推导出去噪模型, 并与两种传统彩色图像去噪模型进行实验比较。实验结果表明, 提出的模型在去噪效果和纹理保护方面都有更好的表现。     

基于四阶偏微分方程的卡通—纹理图像分解方法

Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶的TV范数,构造新的分解模型。实验结果表明,该模型克服了阶梯现象,使得图像分解更准确,卡通图像能保持较好的光滑性和较清晰的边缘,纹理图像更清晰、准确。     

基于多义度和三角模算子的加权冲突证据组合

为了有效融合高度冲突的证据,本文在多义度和三角模算子的基础上提出了一种新的证据理论融合规则。首先基于三角模算子定义了证据之间的相似度,然后基于相似度矩阵和多义度定义了改进的证据权重,基于加权原则对冲突证据进行合成得到修正的证据体,从而消除证据间的冲突,最后利用Dempster规则完成证据组合。算法分析表明所提方法是合理有效的。     

偏微分方程约束的基于模块的图像修复模型

为了对大规模目标区域的图像进行修复,提出了一种既能保持线性特征和纹理信息,又能应用于大规模目标区域的基于模块的图像修复模型。该模型首先使用像素切向等照度线强度约束修复优先级,由于切向等照度线方程在图像边缘宽度约束下扩散,因此具有很好的线性特征保持性能。这种扩散具备形态学不变性,可修复自然场景图像;然后采用Euclidean距离计算模块相似度,并加入偏微分方程约束,使得线性特征位置的像素点在匹配中影响较大;使用散度约束下总体变分插值法对修复结果进行无接缝效应处理,使得最终修复结果平滑;最后扩展模型相似度函数,使目标区域可被修复为指定的纹理特征。理论和实验结果证明该模型在图像修复中是有效的。     

基于K-SVD的偏微分方程模型在毫米波图像恢复中的应用

在图像被大噪声污染或具有较低分辨率时,传统的偏微分方程(PDE)模型的稳态解会产生明显的阶梯效应,恢复图像质量较差。针对此缺点,提出了一种新的基于K-奇异值分解(K-SVD)的PDE图像恢复方法,并应用于毫米波(MMW)图像的恢复。K-SVD是一种图像稀疏表示方法,对图像进行稀疏估计的同时实现去噪,对噪声方差较大的图像具有较好的去噪鲁棒性。首先采用K-SVD对MMW图像进行去噪,对去噪图像再应用全变分(TV)模型的PDE方法进行恢复。对所提出的算法分别使用模拟的MMW图像和真实的MMW图像进行测试,并进一步和K-SVD、PDE方法比较,同时使用峰值信噪比(PSNR)对恢复图像进行评价。根据不同噪声方差下的PSNR数据和恢复图像的视觉效果,实验结果证明了所提方法能够有效地恢复MMW图像。     

基于耦合偏微分方程的煤矿图像去噪算法

针对煤矿复杂环境下矿井图像具有噪声大、照度低的问题,提出了一种基于二阶与四阶偏微分方程耦合的煤矿图像去噪算法。该算法利用差分曲率边缘检测算子将二阶与四阶偏微分方程模型有效耦合,保持图像边缘,利用尺度因子保护图像纹理细节。实验结果表明,该算法能很好地保持图像边缘、保护图像纹理细节,且收敛速度快,可避免阶梯效应。