求图的［a，b］－因子的有效算法

求图的［ａ，ｂ］－因子的有效算法孙耀鲁（山东工业大学计算机工程系济南２５００１４）摘要＊给出了一个判断图中是否存在［ａ，ｂ］一因子的有效算法，其算法复杂性为０（｜Ｅ｜·｜Ｖ｜）．若图中存在［ａ，ｂ］－因子，该算法求出一个［ａ，ｂ］－因子，否则给出一个...     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

格雷码的代数结构和分形生成的递归算法

利用矩阵理论讨论了格雷码的代数结构。文中给出的定理揭示了格雷码与自然码之间的联系，格雷变换对方幂分组的封闭性及格雷变换的整体周期性。定理的证明基于如下递归过程：Ｅ２＾ｎ＝［Ｅ２＾ｎ－１ ０ ０ Ｅ↑￣２＾ｎ－１］，Ｅ↑￣２＾ｎ＝［０ Ｅ２＾ｎ－１ Ｅ↑￣２＾ｎ－１ ０］，ｎ∈Ｚ＾＋，Ｅ１＝［１］，Ｅ↑￣＝ ［１］提出一类新的广义Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积，其中矩阵元素的乘法定义为ａ＊ｂ＝２ｍａ＋ｂ。按     

函数在[a,b]上几乎处处为零的充分条件

本文从ψ（ｘ）在［ａ，ｂ］上满足的积分条件出发，导出了ψ（ｘ）＝０，ａ．ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］，并得到推论ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），ａ．ｅ，ｘ∈［ａ，ｂ］。     

二面体群上的Hamilton图

令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图Г（Ｄｎ，Ｓ）具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。从而证明了Ｗ．Ｈｏｌｓｚｔｙｎｓｋｉ和Ｒ，Ｆ，Ｅ，Ｓｔｒｕｂｅ猜想［１］。     

关于线性插值及二次插值余项定理适用区间的分析

本文针对线性插值及二次擂值余项估计中［ａ，ｂ］区间的某些不确定性，在证明误差限的过程中，定量分析了与余项定理中误差限估计条件相容的［ａ，ｂ］区间的限制条件，并给出了确切表达式，从而能避免对于［ａ．ｂ］认识上的模糊性和取法上的盲目性，进一步明确了余项估计的适用范围。     

罗尔定理的推广

本文将罗尔定理“函数ｆ（ｘ）在闭区间［ａ,ｂ］连续,在开区间（ａ,ｂ）可导,且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）;则至少存在一点ξ∈（ａ,ｂ）,使ｆ′（ξ）＝０．”推广为：“函数ｆ（ｘ）在开区间（ａ,ｂ）可导,且ｌｉｍｘ→ａ＋ｆ（ｘ）＝ｌｉｍｘ→ａ－ｆ（ｘ）＝Ａ,其中ａ、ｂ、Ａ均可为有限数或无穷大,则至少存在一点ξ∈（ａ,ｂ）,使ｆ′（ξ）＝０．”分别叙述为“推广１”、“推广２”、“推广３”,给出证明并用实例验证其正确性．     

按最佳传动角设计曲柄摇杆机构

在文献［１］、［２］、［３］研究的基础上,利用优化设计方法,通过分析计算,总结并绘制出ｋ－ψ－ｄ－（γｍｉｎ）ｍａｘ和ｋ－ｄ－ａ－ｂ图,为按最小传动角为最大设计曲柄摇杆机构提供了一种简便、快捷、实用的方法。     

钙传感法对铁液中溶解态钙活度的研究

用直接合成法制备了Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３固体电解质，在１０＾－２～１ＭＨｚ频率范围内，于１０７３～１５２３Ｋ温度区间测定了电解质的阻抗谱，并计算得到电导率，其数量级为１０＾－６～１０＾－５Ω＾－１·ｃｍ＾－１。用Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３作为固体电解质，以Ｓｎ－Ｃａ合金为参比电极，组装成电池Ｍｏ｜Ｓｎ－Ｃａ｜Ｃａβ＂－Ａｌ２Ｏ３·｜［Ｃａ］Ｆｅ｜Ｍｏ（ＺｒＯ２），于１８３３Ｋ温度下测定了纯铁液中溶解态钙…     

两个新的微分中值定理

将文献［１］中给出的只适用于（ａ，ｂ）区间内某些点的两个命题推广至适于（ａ，ｂ）内任意点，推证出两个新的微分中值定理．从而为利用导数研究函数在（ａ，ｂ）上任意点的性质提供了重要工具．     

一类捕食者———食饵系统的极限环

通过分析一类捕食者－食饵系统：｛ｘ＝－ｘ（ｋｘ＋ｃ）［ａ（ｙ－ｋｘ－ｃ）－ｂｈ］ ｙ＝ｙ［ｙ－（ｋ＋ｂ）ｘ－ｃ］（ｙ－ｋｘ－ｃ－ｋｈ）表明在适当条件下该系统存在不稳定的极限环,并说明了不存在闭轨的条件。     

两未知函数的一阶线性偏微分方程组的一般解

证明了,若ａｉ,ｂｉ（ｉ＝０,１,２）皆为ｘ１、ｘ２的三次连续可微函数,ａ２ｂ１－ａ１ｂ２≠０,Ａ＝ａ０＋ａ１Ｄ１＋ａ２Ｄ２,Ｂ＝ｂ０＋ｂ１Ｄ１＋ｂ２Ｄ２,Ｄｉ＝ｘｉ,ｉ＝１,２,则必存在线性偏微分算子Ｃ、Ｄ,满足ＡＣ＝ＢＤ,并给出了Ｃ、Ｄ的计算公式。     

具有两个密指量的界囿定理

证明了下述定理：设ｆ是一超越亚纯函数,ａ０,ａ１,…,ａｋ为ｆ的一组小函数,且ａｋ０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程（Ｄ［ω］）′＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数,则对任意的ε＞０,都有（１－ε）Ｔ（ｒ,ｆ）＜１＋１ｋＮｒ,１ｆ＋１＋１ｋＮｒ,１Ｄ［ｆ］－１－Ｎｒ,１（Ｄ［ｆ］）′＋Ｓ（ｒ,ｆ）此不等式蕴涵了著名的Ｈａｙｍａｎ不等式与杨乐不等式．     

关于单调函数的一个定理的推广

关于单调函数的一个定理的推广宫献军，潘建勋（山东工业大学数理系济南２５００１４）ｌ主要结论定理１设ｇ（ｘ）在「ａ，ｂ］上可积且不变号，ｆ（ｘ）在［ａ，ｈｉ上连续且严格单调，则对（ａ，ｂ）内任一点ｚ，必存在（ａ，ｂ）内两点ｘ；，ｘ。（ｘｌ＜ｚ＜ｘ）使得...     

比例延迟微分方程数值解的渐近稳定性

研究延迟微分方程ｙ＇（ｔ）＝ａｙ（ｔ）＋ｂｙ（ｑｔ）;０〈ｑ〈１,ａ,ｂ∈ｃ的数值解法的渐近稳定性,给出了数值解稳定的充分条件及必要条件,解决了部分Ａ,Ｉｓｅｒｌｅｓｓ在文献［１］中提出的猜想。     

W2^1[a,b]空间中有界线性算子方程的数值解法

本文利用Ｗ２＾１［ａ,ｂ］空间中线性算子的最佳逼近算子,给出了有界线性算子方程的数值解法。     

灰关联系数的分布特征

对灰关联系数分布特征的分析，得出关联系数在分布区间上的变化与Ｐ，ａ呈反比、与（ｂ－ａ）值呈正比，关联系数曲线在接近ｂ值时曲线变化较慢，而在接近ａ值时相对变化较快等特征，并在此基础上提出关联序变化与Δｋ在［ａ，ｂ］区间上分布结构有关。并提出灰关联系数保序的另一计算公式。     

高TC超导体系Bi－Sb－Sr－Ca－Cu－O的红外吸收和［CuO5］金字塔结构

测量了高Ｔｃ超导体系Ｂｉ－Ｓｂ－Ｓｒ－Ｃａ－Ｃｕ－Ｏ的红外吸收光谱，其结果表明：只有在（４００ｃｍ－１－７００ｃｍ－１）的范围内，存在一组随超导相不同而变化的峰群，根据群论分析和ＣｕＯ的红外吸收光谱，认定它们分别对应于［ＣｕＯ６］八面体、［ＣｕＯ５］金字塔和［ＣｕＯ４］平面四边形结构，而不是ＣｕＯ面或ＣｕＯ链．进一步分析可得结论，由［ＣｕＯ５］金字塔组成的准三维ＣｕＯ面和它们之间的适当偶合才是获得高Ｔｃ的关键，而且似乎偶合越弱，Ｔｃ越高．     

一类M序列自相关函数的界

本文讨论了Ｍ序列的自相关函数，获得如下实事：１）如果Ｍ序列是由ｍ列叠加小项ｘ２……ｘｎ构成，那第Ｍ序列的自相关函数副峰｜Ｃ（τ）｜＜２＾ｎ－１（１＜０τ＜２＾ｎ－１）．进一步地，如１＜τ＜２＾ｎ－２，那么｜Ｃ（τ）｜＝｜Ｃ（２＾ｎ－τ）｜＜４［τ＋１／２］；如果２＾２－２＜τ＜２＾ｎ－１，则｜Ｃ（τ）｜＝｜Ｃ（２＾ｎ－１．ｉｉ）如果Ｍ序列的权重Ｗ（ｆ０）＞２＾ｎ－１－２＾ｎ－３。则｜Ｃ（τ）｜＜２     

具“积分小”系数一阶中立型微分方程的振动性

本文讨论了非线性方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］＇＋Ｑ（ｔ）ｎ／∏／ｉ＝１｜ｘ（ｔ－σｉ｜＾ｑｉｓｇｎｘ（ｔ－σ１）＝０的振动性，而不需要求常条件：∫＾∞ｔ０Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞