基于粒子群算法的数值积分方法研究

提出了一种基于粒子群算法的不等距节点数值积分方法.该方法初始时在积分区间内任意选取一定的节点,通过粒子群算法优化这些节点,最后得出比较精确的积分结果.本算法计算精度高,对被积函数要求低.数值积分算例验证了本算法的有效性和正确性,因此在工程实际中具有一定的参考和应用价值.     

三角基函数神经网络算法在数值积分中的应用研究

该文提出了一种基于三角基函数神经网络算法求解数值积分的新方法,提出并证明了神经网络算法的收敛定理和数值积分的求解定理及推论。最后给出了数值积分算例,并与传统计算方法作了比较分析.分析结果表明,该文提出的数值积分方法计算精度高,适应性强,而且不需要知道被积函数,因此该数值积分算法在电子学等工程实际中有较大的应用价值。     

基于数值积分卡尔曼-概率假设密度滤波的多说话人跟踪方法

针对多说话人跟踪的非线性系统模型,提出了一种基于数值积分卡尔曼-概率假设密度滤波的多说话人跟踪方法。该方法采用麦克风阵列的时间延迟估计作为观测数据,利用具有三次代数精度的球面-径向数值积分准则计算非线性系统贝叶斯滤波器中的多维积分,通过数值积分卡尔曼滤波和概率假设密度滤波对后验多说话人状态的一阶统计量进行估计,并通过递推更新得到说话人状态信息,实现非线性高斯系统的多说话人跟踪。该方法无需求解非线性系统函数的雅克比矩阵,且计算量较小。仿真实验分析了检测概率、虚警点数目、采样周期、信噪比以及混响时间变化时跟踪算法的性能。实验结果表明,该方法降低了系统模型非线性对滤波算法的影响,增强了跟踪算法的鲁棒性,提高了说话人状态和数目的估计精度。      

数字微分器系数函数的快速获取算法

微分器系数函数是研究与应用分数微分器、广义数字微分器的基础.除少数特殊情况具有解析表达式以外,一般情形下,只能通过数值积分来获得微分器系数函数.在求解微分器系数函数的积分公式中,由于存在高阶振荡函数,从而造成直接计算得到的数值结果存在稳定性较差、精度较差,计算复杂度高等缺点.为了克服直接计算的缺点,我们在深入分析微分器系数函数及其积分公式的基本性质基础上,提出一种快速、稳定获取数字微分器系数函数的快速递推算法,并在MATLAB中,采用高斯-勒让德积分编程实现.     

RWG 基伽略金矩量法自/ 互阻抗计算中两个关键问题的评述

为了快速获得RWG基伽略金矩量法自/互阻抗精确值,一般采用数值方法与解析技术相结合的求积策略。求积策略中的数值积分方法采用三角形高斯求积,而解析技术则普遍采用奇异值提取技术。针对这两个关键问题在应用过程中容易忽视的几个细节进行了评述,包括三角形高斯求积规则选取、求积公式应用条件以及奇异性积分被积函数改造等。采用新近提出的奇异性积分精确快速算法对自/互阻抗计算涉及的两类积分进行了推导计算,同时给出了场、源三角形完全重合和具有公共边两种情形下,采用常规奇异值提取技术和精确快速算法对这两类积分的计算结果。     

一种新的频域模式格林函数自适应快速算法

频域模式格林函数是频域旋转对称矩量法(FDBoRMoM)各Fourier模式分量特有的格林函数,它是个急速振荡积分,振荡频率随模式数和电尺寸的增大而增大.能否快速计算这个振荡积分是提高FDBoRMoM效率的瓶颈,特别是平面波倾斜照射时.基于振荡核的谱估计和模式缩减技术,我们提出了一种模式格林函数的单区间自适应积分方法.该方法能够根据场源点位置自动确定是否需要作数值积分;如果需要,它可以自适应选择整个积分区间作单次Gauss积分时合适的采样点数;在保持很高计算精度的前提下,它具有自适应、高效和稳定的优点.     

时域积分方程MOT算法的推迟位时间卷积数值积分新方法

通过变量代换平滑三角形上推迟位（标量位函数和矢量位函数）并消除推迟矢量位旋度的奇异性,使得采用数值积分法就能够精确快速地计算任意正则时间基函数与推迟位函数及推迟矢量位旋度之间的时间卷积运算,可用于基于任意类型时间基函数的时域电场、时域磁场及其混合场积分方程时间步进（MOT ）算法。与时间卷积运算的解析法对比分析表明,该时间卷积数值积分方法能够精确快速地计算基于任意类型时间基函数和不同时间步长条件下时域积分方程MOT算法的阻抗矩阵元素;而具体的计算实例也表明,阻抗矩阵的精确计算显著地提升了时域积分方程MOT算法的后时稳定性和求解精度。     

基于RWG基函数的伽略金法中奇异性积分 的精确快速计算

利用电磁场积分方程的伽略金法求解理想导体电磁散射问题时需要计算奇异性的二重面积分(即4维积分).伽略金法的基函数和检验函数广泛采用RWG(Rao-Wilton-Glisson)矢量基函数.传统上采用奇异值提取技术和Duffy坐标变换法处理该奇异性积分,本文提出了一种更为精确和高效的计算方法,该新方法通过参数坐标变换、相对坐标变换、积分区域分解和广义Duffy坐标变换相结合的技术消除了被积函数的奇异性并降低了原4维奇异性积分的数值积分维数.通过计算实例证明该方法的精确性和高收敛特性.     

B样条有限元法解矩形域边值问题的高斯积分矩阵传递算法

B样条有限元法是解决二维矩形场域中电磁场问题的一种理想的数值计算方法.该方法计算精度高,并且能保证场量应有的连续性.本文构造了一种能快速实施B样条有限元方法的高斯积分矩阵传递算法(TGIMA).该算法通过矩阵形式积运算将每一个高斯积分点的B样条函数值传递到B样条有限元方程的总体系数矩阵中,避免了B样条子段函数互乘的积分运算,从而极大地降低了计算的复杂度.这种算法易于程序实现,有效地减少了计算量.     

用MATLAB实现普朗克函数积分的快捷计算

普朗克函数在不少红外计算中具有重要作用。为了得到黑体源在某一波段内的辐射总量,需要对普朗克函数做积分。除了0～∞波段,该积分并没有解析解。有多种计算普朗克函数积分的方法,但其中最快捷的途径可能是用MATLAB。通过选择合适的MATLAB数值积分函数和方法,容易得到精度为10~(-6)、甚至更高精度的普朗克函数光谱积分结果。     

求解电场积分方程的高阶矩量法

高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题。该文对高阶矩量法中的若干问题进行了分析。由于高阶矩量法需处理多重数值积分,该文提出了一种把多重数值积分转化为矩阵乘积的方法。对于矩量法阻抗矩阵的填充,每次只需计算积分节点上格林函数的值,大大缩短矩阵填充时间,提高了高阶距量法的效能。对奇异(准奇异)积分的不同处理方法做了总结,并对其优劣做了评价。     

均匀介质中基于积分方程的二维电磁成像模拟

开发了一种基于积分方程的模拟均匀介质中二维电磁成像的反演算法。在反演中采用了Born 迭代方法,该算法具有抗噪声能力强、迭代稳定的优点。在正演计算中采用了计算积分方程的稳定型双共轭梯度快速Fourier 变换(BCGS-FFT)算法,将插值函数作为基函数和试探函数对积分方程进行弱化离散,离散后的积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布,迭代过程中采用快速傅里叶变换(FFT)技术进行加速。反演算例说明了所开发算法的精确性和有效性。     

用MATLAB实现普朗克函数积分的快捷计算

普朗克函数在不少红外计算中具有重要作用.为了得到黑体源在某一波段内的辐射总量,需要对普朗克函数做积分.除了0～∞波段,该积分并没有解析解.有多种计算普朗克函数积分的方法,但其中最快捷的途径可能是用MATLAB.通过选择合适的MATLAB数值积分函数和方法,容易得到精度为10-6甚至更高精度的普朗克函数光谱积分结果.     

高阶矩量法求解MFIE 时近奇异性提取*

采用高阶矩量法求解磁场积分方程时,相邻面片之间的互阻抗是一个难以算准的奇异性四重积分,因为内层面积分和外层面积分中同时包含有奇异性.本文对于内层的近奇异积分采用sinh (x)函数作积分变换,而对于外层的弱奇异性积分采用Duffy变换进行处理,使得被积式变成能够直接数值积分的连续光滑函数.数值结果表明该方法计算近奇异积分时精度远高于直接高斯积分方法,求得的雷达散射截面与电场积分方程所得的结果完全一致,验证了方法的准确性和有效性.     

半解析/半数值OLED器件黑点扩散模型的Matlab分析计算

介绍了求解OLED器件黑点扩散模型的一种半解析/半数值计算方法.该方法综合利用Matlab提供的求解常微分方程、矩阵行列式、数值积分等函数,可使模型分析计算的工作量大为减少.给出了杂质浓度的计算公式,对于其中涉及的积分方程,基于数值逼近原理,采用多项式拟合函数近似求解.该方法具有编程简单、使用方便、实用性强等特点.     

求解二重数值积分的混沌布谷鸟优化算法

引入混沌变量作为布谷鸟优化算法的局部算子,提出了一种基于混沌布谷鸟(Chaotic Cuckoo Search,CCS)优化算法求解二重数值积分的方法.该方法初始时在矩形积分区域两个方向的区间内各自任意选取一定的节点,通过CCS算法优化这些节点,并以优化后的节点作为分割点对二重数值积分进行求解.仿真实例结果表明,该算法简单,易实现,收敛速度快,得到的积分值精度高,是一种有效的二重数值积分求解方法.     

一种基于积分投影的人眼定位算法

提出一种基于积分投影的人眼定位算法.该算法首先根据脸部肤色分割出人脸区域,然后再用积分投影函数定位人眼.实验表明,该算法能比较准确地识别出入眼区域并进行定位,且计算量小、处理速度较快、鲁棒性较好,该算法在实践中具有极大的可行性和较高的准确性.     

邻居预条件加速的多层快速非均匀平面波算法

采用邻居预条件加速的多层快速非均匀平面波算法求解三维导电目标的电磁散射.通过分组,将耦合划分为附近和非附近区,对于非附近区采用索末菲恒等式对格林函数展开,用修正最陡下降路径代替索末菲积分路径进行数值积分.采用内插与外推技术将复角谱序列转换成均匀实角谱序列,以便于算法的高效实施.该算法的计算复杂度与多层快速多极子相当,且更具潜在优势.为改善迭代特性,本文研究了一种邻居预条件方法,加速迭代收敛,数值结果验证了算法的准确和高效.     

高斯展开法计算各向异性介质中的声场分布

声场分布一般使用Fresnel积分或瑞利表面积分来计算.由于这类积分的强烈振荡性,直接数值积分,即通常的广义点源叠加方法(GPSS),计算比较复杂.Wen和Breazeale将声源分布函数表示成一组高斯函数之和,从而场积分简化为一组高斯束函数叠加,避开了复杂的数值积分.Spies等将此方法推广应用到圆形活塞换能器在横向各向同性固体中的声场分布的计算.本文在Spies等人的研究基础上提出了一种计算任意分布矩形活塞换能器在各向异性(横向各向同性)介质中声场分布的方法,突破了以往对于换能器必须是圆形轴对称的限制.这种方法较GPSS更为简单且有效.     

两种离散过程神经网络算法及在图像恢复中的应用北大核心CSCD

为解决离散过程神经网络的训练问题,提出了两种基于数值积分的离散过程神经网络训练算法.分别采用三次样条积分和抛物插值积分直接处理隐层离散样本和权值的时域聚合运算,输出层采用普通神经元,采用L-M(Levenberg-Marquard)算法实现网络参数的调整.以模糊图像的恢复为例,实验结果表明,两种训练方法的性能比较接近,但都优于基于沃尔什变换的离散过程神经网络和基于样条差值函数的离散过程神经网络,从而揭示出数值积分方法在提升离散过程神经网络性能和应用方面具有一定潜力。