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相似文献
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1.
关于亚正定矩阵   总被引:2,自引:0,他引:2  
证明了关于亚正定矩阵的两个结论:(1)n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。(2)设A划亚正定矩阵,AB为实方阵,且(AB)′=A′B,则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。  相似文献   

2.
证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义下在定矩阵义的再推广》(东北师大学(自然科学版),1995(4):26)一中的结论提出了异议,对中的必要条件进行了讨论。  相似文献   

3.
设H是Hermite正定矩阵,定义矩阵A的H-共轭为A’-=H^-1A*H。若A’A=AA’,则称A为H-正规矩阵。本文得到了H-正规矩阵的一些性质。  相似文献   

4.
文章由共轭转置矩阵,Herm ite矩阵,正定矩阵的概念引出了Herm ite正规矩阵的定义,并对其性质进行了探究。  相似文献   

5.
笔者讨论了复次亚正定矩阵的一些性质及行列式不等式,解决A,A n2的上界、下界问题,进一步研究了分块矩阵的次正定性,将Fischer关于正定矩阵的结果推广到复次亚正定矩阵上,从而得到新的结论;利用A A次正定性,推导出Khatri-Rao乘积的次正定性.  相似文献   

6.
通过研究,得到了正定正规矩阵的若干等价命题,并得到了正定正规矩阵Kronecker积的一些性质。  相似文献   

7.
对可正定化矩阵从理论上进行研究,给出几个可正定化矩阵的等价定理,并提出了可正定化矩阵的判定方法。  相似文献   

8.
本文给出用低阶矩阵判定高阶矩阵的亚正定的判定定理,同时给出了阵方程AX=B的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。  相似文献   

9.
本利用分块矩阵的复正定性。讨论了矩阵方程X^*AX=B的反问题有复正定矩阵解的充要条件,进而给出其解的形式。  相似文献   

10.
本文建立广义正定矩阵的若干判据,旨在完善正定理论的判断体系。  相似文献   

11.
广义正定阵是正定(实对称)阵概念的推广。本文给出一类(强可交换)矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。  相似文献   

12.
关于非对称矩阵正定的一个等价定理及其正定性的判定   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文首先讨论非对称矩阵和对称矩阵正定性之间的一个等价关系,然后对对称矩阵,利用 Gauss 消去法的思想,给出它们的正定性的判定方法。  相似文献   

13.
从正矩阵特征值的Perron定理出发,根据正矩阵与不可约非负矩阵的关系,对Perron定理作进一步推广,得出不可约非负矩阵特征值的一些结论.  相似文献   

14.
引入了欧氏空间上的正定变换和半正定变换的概念,建立了与正定矩阵和半正定矩阵紧密联系的两类线性变换.说明了在标准正交基下正定变换(半正定变换)与正定矩阵(半正定矩阵)的关系,给出了它们的等价刻画,并得到了它们的其他性质.  相似文献   

15.
主要得到了关于实矩阵迹不等式的两个充要条件,并把所得结果推广到复矩阵情形.  相似文献   

16.
本文给出了厄米特矩阵迹的 Holder 不等式,Minkowski 不等式和算术几何平均值不等式.  相似文献   

17.
通过分块矩阵变换,得出实对称矩阵正定性、半正定性的降阶判别方法.方法简单、运算规律强,且能在计算机上实现.  相似文献   

18.
在将n阶方阵正定性的判定转化为(n-1)阶方阵正定性判定的基础上,给出了将n阶方阵正定性的判定转化为r阶方阵正定性的判定方法。应用此方法,每步可降低(n-r)阶,加快了判定速度。  相似文献   

19.
给出了一类正定矩阵的一个极限性质,并给出该性质的一个应用。  相似文献   

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