模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了模糊可靠性灵敏度分析方法。推导了线性功能函数、独立正态基本变量和正态型隶属函数情况下,模糊可靠性灵敏度的解析表达式。给出了模糊可靠性灵敏度的Monte Carlo数字模拟方法,该方法结果在模拟次数趋于无穷时,收敛于真值,但效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为解决数字模拟法效率低的问题,提出了模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而利用随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。该方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,适用于高维问题和小失效概率、精度高及收敛快等优点则由该文的算例进行验证。     

基于失效概率积分和马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析

可靠性灵敏度可以被表达为失效概率对基本随机变量分布参数的偏导数的形式,利用失效概率为基本变量的联合概率密度函数在失效域上的积分表达式,并且利用马尔可夫链能够高效模拟感兴趣区域样本的性质,一种针对单个失效模式和系统多个失效模式的可靠性灵敏度分析方法被提出。由于可靠性参数灵敏度可以表达为一个与联合概率密度函数相关的函数在失效域中的数学期望的形式,所提方法采用马尔可夫链来高效模拟失效域中的样本,进而采用样本均值替代总体均值的方法来得到可靠性灵敏度的估计值。与已有的基于Monte-Carlo模拟的可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法在保证计算精度的基础上计算效率有显著提高,尤其是针对小失效概率的可靠性灵敏度分析问题。该算例充分说明了所提方法的合理可行性。     

联合分布函数蒙特卡罗模拟及结构可靠度分析

针对复杂极限状态方程可靠度计算问题,提出了基于理论联合分布函数以及2 种近似联合分布函数的结构失效概率蒙特卡罗模拟方法,并给出了计算流程图.采用2 个算例证明了所提方法的有效性.结果表明:所提的失效概率模拟方法的计算精度很高,尤其适用于复杂极限状态方程的可靠度计算问题.2 种联合分布函数近似构造方法得到的失效概率精度相当,近似方法与精确方法结果的差异随失效概率的减小而增大,而且随着变量间相关性的增加而增加.当失效概率小于10-3时,近似方法的失效概率误差较大.     

二维联合分布函数构造方法及其对结构可靠度的影响分析

研究了2种构造联合分布函数的近似方法:基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。推导了基于直接积分方法的构件失效概率计算公式。结果表明近似方法P与近似方法S构造的联合概率密度函数的唯一差别是相关标准正态空间中Pearson 相关系数的不同。2 种近似方法的构件失效概率的计算精度取决于失效概率大小、功能函数形式及变量间相关程度。总体来说2种近似方法的计算精度较高,近似方法的失效概率的误差随着失效概率的减小而增加。只有当失效概率小于10-3且失效区域刚好可以反映失效概率差异时,近似方法得到的失效概率才会有较大的误差。     

基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法

针对估算非线性隐式极限状态函数的失效概率问题,提出了一种基于加权线性响应面法的支持向量机可靠性分析方法。首先采用加权线性响应面确定设计点,在线性响应面迭代的同时获得一定数量的样本,然后在这些样本和设计点附近补充抽取样本的基础上,采用具有良好小样本学习能力的支持向量机方法来训练样本,保证了在设计点周围获得更好的非线性极限状态函数的替代。这种方法既保证了对设计点的精确近似,又保证了对设计点附近非线性极限状态函数的良好近似,大大提高了失效概率的计算精度,为非线性隐式极限状态的可靠性分析提供了一种合理可行的方法。     

二维联合概率密度函数构造方法及结构并联系统可靠度分析

该文目的在于研究二维联合概率密度函数构造方法对结构系统可靠度的影响规律。首先简要介绍了2种构造联合分布函数的近似方法:基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。提出了基于直接积分方法的并联系统失效概率计算方法。算例结果表明2种近似方法计算的系统失效概率误差取决于系统失效概率的大小、功能函数的形式以及功能函数间相关程度。系统失效概率越小,近似方法计算的系统失效概率误差越大。当系统失效概率小于10?3量级时,近似方法计算的系统失效概率误差较大,工程应用中应该引起足够的重视。功能函数间负相关时近似方法的误差明显大于功能函数间正相关时的误差。此外,系统失效概率误差并不是随着功能函数间相关性的增加而单调增加。     

一种基于变尺度积分滑动平均的载荷识别方法

首先,基于积分滑动平均思想构造了变尺度加权积分函数,提出了最小二乘意义下加权积分滑动平均最佳近似响应函数模型。其次,利用形函数方法构造最佳近似载荷模型,组合近似载荷及响应得到实际情况下的Duhamel积分方程,对Duhamel积分离散化得到用于载荷识别的离散线性系统方程。再次,使用正则化方法进行载荷识别。利用正则化方法中最小二乘解构造以正则化参数为自变量的函数,提出了一种选取最优正则化参数的新方法。最后,数值仿真及试验验证将该文提出方法与传统方法进行了比较,结果说明新方法能够得到精度较好的近似稳定解,并且具有较好的抗噪性。     

基于非均匀方向向量近似积分法的结构系统可靠性评价

本文提出了一种新的基于非均匀方向向量求解结构系统失效概率的近似积分法,给出了结构系统失效概率的近似积分公式。通过求解具体问题,证明该方法相当有效,适合于多破损模式、非线性安全边界的结构体系可靠性问题。     

失效相关的齿轮一次四阶矩可靠性分析

齿轮是机械传动的关键零件之一,为了分析其可靠性,在改进的验算点一次二阶矩可靠性方法基础上,应用Taylor级数展开和Hermite多项式近似等方法,推导了齿轮功能函数的验算点前四阶矩,分析了具有齿根断裂和齿面点蚀两种主要相关失效模式的齿轮传动可靠性,给出了其相关系数和齿轮的可靠度。另一方面,因影响齿轮失效的因素繁杂众多,计算齿轮的可靠度时,不管是用一次二阶矩可靠性方法还是四阶矩可靠性方法,其计算量均偏大,且容易出错。针对该问题,提出了一种分类变差系数验算点一次四阶矩可靠性分析方法,该方法对齿轮功能函数的不同基本随机变量进行分类综合,减少了设计变量,使计算量明显减小,解决了用矩方法分析结构可靠性时计算量偏大且易出错的难题。最后应用所提分类变差系数验算点一次四阶矩可靠性分析法估计了某车床主轴箱一对传动齿轮的可靠性,计算结果显示该对齿轮齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度有一定的相关性,所用一次四阶矩方法因包含偏度、峰度等更高阶的统计信息可进一步提高估计精度。     

一种基于自适应集成学习代理模型的结构可靠性分析方法

结构可靠性分析需要精确计算结构或系统的失效概率,当结构失效概率低时,运算量大且操作困难。可采用代理模型替代原始性能函数,结合自适应实验设计,在保证准确率的同时大幅减少原始模型的总运行次数。该文提出了基于自适应集成学习代理模型的结构可靠性分析方法,将适应性较广的Kriging与最近发展的PC-Kriging代理模型集成;利用代理模型提供预测点的方差特征,提出新的集成学习函数,识别高预测误差区域,实现高效拟合失效边界;通过主动学习算法在预测误差大和接近极限状态的区域添加采样,迭代更新集成代理模型。通过3个算例,验证了该文方法与单一代理模型结构可靠性分析方法的优势,与AK-MCS+U和AK-MCS+EFF相比,所提方法计算成本低、准确度高。     

有限元法和退火进化算法相结合分析结构模糊可靠性

结构的失效除了具有随机性，还应具有模糊性。本文在介绍一种修正的联合概率密度函数的基础上，采用有限元法和退火进化算法相结合来研究结构的模糊可靠度。在每一模糊失效水平下，有限元法用来计算荷载效应项，并将荷载效应项代入原联合概率密度函数形成修正的联合概率密度函数。为了解决进化算法的早熟收敛问题，采用模拟退火算法与进化算法相结合，以保证更有效地搜索到最可能失效点(设计点)。解决不存在显式极限状态方程的大部分实际结构的可靠度研究的困难。数例结果表明该法可直接应用现有的确定性的有限元程序，并且具有很好的效率和精度。     

含非闭合隶属函数模糊变量的结构失效概率分布研究

结合工程实际,提出了非闭合隶属函数的截断可能性分布模型,并对模糊强度和模糊应力进行截断处理,给出了结构模糊随机失效概率随截断参数的分布,并给出了结构模糊随机失效概率分布的数值计算方法。所提出的方法不仅可以考虑基本变量的随机模糊性,而且可以考虑安全和失效状态的随机模糊性。关于强度和应力两个基本变量的情况易于推广应用到多个变量的情况,以解决多变量体系中含有非闭合隶属函数模糊变量的安全分析问题。     

模糊变量与随机变量组合时模糊可靠度计算方法研究

对现有的随机应力、模糊强度可靠度计算方法进行了系统的分析研究,将其分成模糊变量直接转化为随机变量、由模糊强度的隶属函数直接构造模糊失效事件的隶属函数、可能度法和实用计算法四类,根据模糊失效概率的属性又可分成定量计算法和模糊计算法两类;得到了在定量计算方法中,广义密度函数法与面积法等价,当量密度函数法与截集法等价,真正独立的主要方法为广义密度函数法、当量密度函数法和直接转化法三种等结果;对强度模糊隶属函数为线性、正态分布情况推导了有关公式;通过算例给出了各主要方法的计算结果,其值相差较大,因此,哪种方法更合理还必须作进一步研究。     

考虑土质边坡多失效模式的区域概率风险分析方法

针对现有边坡风险分析仅考虑单一失效模式及风险分析结果难以被工程师理解等问题,提出了考虑边坡多失效模式的区域概率风险分析方法。首先给出了区域概率的概念,建立了以区域概率定量表征边坡稳定性的方法,推导了基于区域概率的边坡系统风险评价公式,探讨了该公式的适用性。在此基础上采用直接蒙特卡罗模拟计算边坡区域失效概率。最后以一不排水黏性土坡为例阐明了所提方法的有效性。结果表明:区域概率风险分析方法为表征边坡的关键失效区提供了一种简单、直接的可视化工具,为工程师制定合理的边坡加固设计方案提供了参考依据。基于区域概率风险分析方法的边坡系统风险评价公式不仅能够有效地回避边坡风险评价中多滑面间安全系数及滑块体积之间相关性计算问题,而且能够准确地量化边坡多破坏模式的系统风险。传统的风险评价方法可能显著低估边坡系统风险,使得边坡设计方案偏危险。边坡失效概率最大的滑面不一定是边坡失效风险最大的滑面,在边坡加固设计中,失效风险较大的滑面也应该予以关注。     

基于失效概率偏导数的局部与全局混合灵敏度分析

基于失效概率偏导数的局部灵敏度与矩独立的全局灵敏度定义了一种新的混合灵敏度指标,该灵敏度指标不仅继承了传统的矩独立灵敏度的优点,而且反映了矩独立灵敏度和基于方差的灵敏度之间的内在联系。针对该矩独立的混合灵敏度指标计算量大的问题,该文首先将其转化为基于方差的混合灵敏度指标,然后利用能够高效计算条件矩的态相关参数(SDP)法进行求解。为了进一步提高计算效率,该文建立了基于重要抽样和截断重要抽样的SDP方法。算例结果验证了该文所提指标的合理性及所提方法的准确性。方法方法     

横浪中船舶的随机混沌运动

采用概率密度函数和数值模拟的方法研究随机横浪中船舶的混沌运动特性和发生混沌运动的临界参数条件。综合考虑非线性阻尼、非线性恢复力矩以及白噪声横浪激励,建立了船舶的横摇非线性随机微分方程。用随机Melnikov均方准则确定混沌运动的系统参数域后,应用路径积分法求解随机微分方程得到了响应的概率密度函数。研究发现:当噪声强度大于混沌临界值时,船舶出现随机混沌运动;对于高的白噪声激励强度,系统响应有两种较大可能的状态并在这两个状态间随机跳跃,这时船舶的运动不稳定并可能发生倾覆。     

Wedge simulation method for calculating the reliability of linear dynamical systems

In this paper the problem of calculating the probability of failure of linear dynamical systems subjected to random excitations is considered. The failure probability can be described as a union of failure events each of which is described by a linear limit state function. While the failure probability due to a union of non-interacting limit state functions can be evaluated without difficulty, the interaction among the limit state functions makes the calculation of the failure probability a difficult and challenging task. A novel robust reliability methodology, referred to as Wedge-Simulation-Method, is proposed to calculate the probability that the response of a linear system subjected to Gaussian random excitation exceeds specified target thresholds. A numerical example is given to demonstrate the efficiency of the proposed method which is found to be enormously more efficient than Monte Carlo Simulations.     

任意随机激励下结构随机振动分析的一种数值方法

应用复化Cotes数值积分方法改进精细积分方法,建立一种新的高效的精细积分方法：C-PTSIM,并基于有限元理论讨论了此方法在任意随机激励下线性结构随机动力响应的应用。采用复化Cotes积分方法计算结构动力响应状态方程一般解的积分项,推导出随机激励下结构动力响应的显式表达式,利用一阶矩和二阶矩运算规律计算结构响应的均值和方差。C-PTSIM方法避免了精细积分过程中系数矩阵求逆问题,有效改善了精细积分在时间步长内载荷线性化假设带来的误差,在不改变时间步长时采用高次数复化积分时获得与更精细步长时同样精度的结果,表明该方法对时间步长的弱敏感性,并能节省大量的计算时间。基于此方法给出结构随机振动响应分析算例,并与其他方法对比,说明了该方法的高效率和高精度。