半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件，获得了可行解是有效解或弱有效解的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件．     

关于向量极值问题的研究

在局部凸实拓扑向量空间中,给出了广义锥类凸向量映射的概念,研究了目标函数和约束函数均为广义锥类凸映射的向量极值问题．首先,用拟切锥给出了向量极值问题极小点的充分条件;其次,用拟切锥给出了向量极值问题对应的标量化问题极小点的充分条件;最后,定义了极值问题的Lagrangian函数,给出了Lagrangian函数鞍点的概念,用拟切锥获得了鞍点的充分条件．     

一类非光滑连续时间的多目标优化问题

讨论了一类非光滑连续时间非线性多目标优化问题在函数广义凸性假设下的最优性充分条件和必要条件     

带有控制参量的向量优化问题研究

在拓扑向量空间中,考虑了带有控制参量的向量优化问题.首先,给出了带有控制参量函数的广义凸概念,并在目标函数和约束函数的广义凸假设下,获得了问题的Benson真有效解与相应的标量化问题的最优解的关系.然后,定义了问题的实Lagrangian函数及Lagrangian函数的鞍点,并在目标函数和约束函数的广义凸假设下,推导了问题的Benson真有效解和鞍点的关系.     

非光滑优化问题的最优性条件和对偶

在函数广义凸意义下 ,获得了非光滑非线性优化问题的最优性必要条件和充分条件 ,建立了问题的对偶模型并得到对偶结果 .     

湿工况下翅片管换热器多目标优化设计

以传热、流动阻力和质交换引起的最小总火积耗散数和翅片板面积为目标函数,以换热器芯体外形尺寸为优化变量,在给定热负荷的情况下,采用遗传算法对管内外工作流体分别为水和空气的套片式翅片管换热器进行多目标优化。得到总火积耗散数与翅片板面积的最优Pareto解集,分析总火积耗散数与翅片板面积的关系。分别将以上三种火积耗散数两两作为目标函数做多目标优化,对比分析三种情况下的最优解区间。结果表明:总火积耗散数与翅片板总面积以及总火积耗散数中三种耗散因素之间是相互对立的,其变化趋势是相反的。本文引入的湿工况下的质交换火积耗散在总火积耗散中占据约28.5%,比粘性耗散引起的火积耗散大。     

具有非线性捕获的杂食性随机Lotka-Volterra模型周期解的存在性

研究了具有非线性捕获的杂食性随机Lotka-Volterrav模型,在较弱的条件下证明了解的存在唯一性,通过构造适当的Lyapuno函数,得到了随机模型周期解存在的充分条件,通过数值模拟验证了本文所得到的结论。结果表明,具有非线性捕获的杂食性随机Lotka-Volterra模型存在周期解。     

Hilbert空间上非凸规划的Kuhn-Tucker鞍点定理

本文主要讨论了Hilbert空间上带不等式约束的非凸规划的解与Lagrange式鞍点之间的关系.利用闭包函数作为工具,在此条件,存在(x_0,μ_0)conv(epif))且在x_0∈domf条件下,证明了Lagrange式存在鞍点是该非凸规划有解的必要条件.     

抗震结构的模糊优化设计

文献[1]和[2]中指出,结构优化设计的目标函数和约束函数中包含有大量的模糊信息,提出了结构模糊优化设计的概念和物理量(结构反应和尺寸)在模糊许用范围下的α-水平截集解法。 本文进一步提出了抗震结构模糊优化设计的方法。为此定义了模糊预测烈度、模糊反应谱、结构的模糊反应,给出了具有广义模糊约束(包括模糊约束函数及其取值的模糊允许范围)的模糊规划的解法。文献[1]和[2]中所用的α-水平截集解法是它的特例。这个解法的基础是给出了模糊约束函数对其允许模糊取值范围的满足度的概念,并利用它把问题转化为一系列非模糊规划,从而得到一个最优点序列,这就为求解模糊规划奠定了基础。 在抗震结构优化设计中,第一步利用上述方法求得结构最小造价点集,各设计点对应着不同的设防水平;第二步在目标函数中综合考虑初始造价和未来若干年震害损失期望,求得最优设防水平及与其对应的一个最优设计方案。     

一阶约束品性的蕴涵关系

本文给出了Kuhn—Tucker及Mangasrian—Fromority对带有等式和不等式约束的数学规划问题分别提出的两种约束品性均蕴涵锥等式Z~1(x°)=S(X,x°)的一个证明,其中X为问题(P)的可行集,x°∈X.