一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

文中使用一种更为有效的方法研究了一种更广的非线性偏差变元微分方程x′(t)+sum from i=j to n (p_i(t)f_i(x(g_(i1)(t)),x(g_(i2)(t)),…,x(g_(imi)(t))+h(t, x(t)), x(g_1(t)),...,x(g_m(t))=0的解振动的充分条件。所得结果包含了Hunt等人的结果,并在很大程度上完善和发展了Shreve等人的结果。所给例子很难用别的方法来处理。     

具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性

在（α-1）^2＋（p-1）^2〉0，且∫∞ t0q（s）ds〈∞情形下证明了具非线性中立项时滞微分方程其中p∈（-∞,∞）,τ∈（0,∞）,σ∈[0,∞）,α和β是2个正奇数之比，q∈C（[t0,∞）,[0,∞））.     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当ｎ＝１,Ｑ（ｔ）＞０,ｆ（ｘ）＝ｘα,α∈（０,１）是两个奇数之比,ｇ（ｔ）＝ｔ－τ,τ＞０时,方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．     

具偏差变元的中立型微分方程的渐近性

考虑了具偏差变元的一阶中立型微分方程的非振动解的渐近性 ,解决了GramMatikopoulos等提出的 1个猜想 .     

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性

一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性唐先华（中南工业大学长沙４１００８３）１原有基础考虑如下形式的泛函微分方程ｘ′（ｔ）＋ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｆｉ（ｘ（ｇｉ１（ｔ）），ｘ（ｇｉ２（ｔ）），…，ｘ（ｇｉｍｉ（ｔ）））＋ｈ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｇ１（ｔ））...     

高阶中立型时滞微分方程正解的存在性

利用Ｂａｎａｃｈ空间的压缩映射原理，建立了偶数阶线性中立型时滞微分方程正解的存在性定理。     

一类二元具时滞的神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

通过构造Liapunov泛函，研究如下二元神经网络{dx/dt=-x(t) atanh[y(t)-by(t-τ)] I1(t) dy/dt=-y(t) atanh[x(t)-bx(t-τ)] I2(t)解的存在性和全局吸引性，获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件。     

特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式

本文给二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足某些条件时的通解公式。     

一类二阶泛函微分方程振动解的性质

讨论了方程ｘ″（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ））＝ｒ（ｔ）振动解的渐近性和有界性，利用分离强迫项的方法，获得了几个新的结果．     

特殊类型二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式

本文给出了二阶交系数非齐次线性微分方程的系数满足某些条件时的通解公式．     

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程，考虑了一类线性多步法，该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的．     

一类非齐次双曲泛函微分方程的振动性

研究了一类带连续分布时滞变量的非齐次双曲方程的振动性,得到了无界解的振动判别准则,举例说明了得到的结果。     

一类非线性中立型差分方程正解的存在性

本文对一类非线性差分方程作了研究，得到了正解存在的两个定理。     

正负系数中立型时滞差分方程有界正解的存在性

考虑正负系数中立型时滞差分方程△（ ｘｎ＋ １ － ｐｎｘｎ） ＋ ｑｎｘｎ－ ｋ１ － ｒｎｘｎ－ ｋ２ ＝ ０ ,获得了该方程存在有界正解的充要条件．     

一类泛函微分方程Hopf分支的存在性

使用时滞为参数 ,讨论一类泛函微分方程Hopf分支的存在性     

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性,获得了其零解渐近稳定的充分条件,克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难,所得条件简单,便于应用．