短时分数阶傅里叶变换的基本性质

作为一种不会对信号时频结构在解线调时产生压缩扭曲的线性时频分析工具,短时分数阶傅里叶变换(STFrFT)相比于分数阶傅里叶变换更适于处理多项式相位信号.证明了短时分数阶傅里叶变换的一些基本性质,例如:重构条件和帕塞瓦尔定理等.以chirp信号为例给出了STFrFT的窗函数和窗口参数的选择依据.本文结论为短时分数阶傅里叶变换的应用提供参考.     

利用短时分数阶PWVD实现多分量Chirp信号分离

针对加性高斯白噪声背景下多分量Chirp信号的分离问题,采用一种基于短时分数阶傅里叶的伪魏格纳变换来实现对多分量Chirp信号的分离。该方法利用分数阶傅里叶变换四阶中心矩寻找极值点来确定最佳变换域,在最佳变换域对信号进行旋转的短时傅里叶变换,并进行伪魏格纳变换,最后把在时频面得到的冲激信号变换到时域再进行分数阶傅里叶逆变换,实现了多分量Chirp信号的分离。仿真实验证明该方法可有效地实现多分量Chirp信号分离,有助于后续对各分量的参数估计。     

基于分数阶傅里叶变换的语音消噪

傅里叶变换是语音信号处理的常用方法,但其存在窗口分辨率的问题,当窗口值大,语音信号的全局特性方便获取,局部信息不精细,当窗口值小,局部信息精度高,全局特性无法完全获取,这是傅里叶变换固有的矛盾.本文采用了分数阶傅里叶变换方法,对有噪音的语音信号先经小波局部消噪处理,利用分数阶傅里叶变换对语音进行了全局消噪,并与循环神经...     

基于分数阶傅里叶变换的宽带LFM相干信号二维DOA估计

在分数阶傅里叶(FRF)域从离散角度推导了二维DOA估计数学模型,并在此模型基础上提出基于分数阶Fourier变换的二维相干信号DOA估计新算法.该方法利用分数阶傅里叶变换良好的能量聚集性,在分数阶傅里叶(FRF)域构造前后向空间平滑DOA矩阵.通过对DOA矩阵进行特征值分解,估计信号子空间和噪声子空间,由信号子空间的特征值和特征向量得到宽带LFM相干信号的二维到达角,避免了二维谱峰搜索和交叉项,也无需参数配对.理论推导与实验仿真验证了算法的有效性.     

基于混沌调制DFRFT旋转因子的语音加密

将分数阶傅里叶变换(FRFT)和混沌密码学相结合,提出一种新的变换域加密算法——混沌密钥调制FRFT旋转因子,用于实现语音信号的实时加解密。采用特征分解型离散FRFT算法,使语音实时加密系统在语音信号解密过程中具备良好的还原特性。理论分析和测试结果表明,该算法安全性较高,优于单纯混沌加密或单纯分数阶傅里叶变换的加密方法。     

基于分数阶傅里叶变换的宽带LFM相干信号的DOA估计

提出一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的宽带线性调频信号(LFM)相干信号的波达方向(DOA)估计方法。针对分数阶傅里叶变换的谱峰聚集特点,该算法构造了分数阶傅里叶域(FRF域)的宽带LFM信号的阵列数据模型,在FRF域内利用Toeplitz矩阵重构特性,实现对相干信号的解相干,最后通过谱峰搜索完成入射信号的DOA估计。算法在不减小阵列有效孔径的情况下,增加了可估计相干信号源数目,并在低信噪比条件下能够得到较好的性能。实验仿真证明了该算法的有效性。     

颤振试验中加速度计信号的时频滤波方法研究

针对飞机颤振试飞试验数据信噪比偏低的问题,提出了两种加速度计信号的时频域滤波算法,分别借助小波和分数阶傅里叶变换对数据进行时频分析,并在时频域内滤波.该类算法的共同思想是利用扫频信号在时频域内的聚焦特性,有效提取真实响应信号,达到了信噪分离的目的.文中给出了具体的滤波算法,并通过仿真算例和实际试飞数据检验了滤波效果.结果表明两种方法均可显著提高加速度计信号的信噪比.其中,小波变换方法的通用性较好,而分数阶傅里叶变换在处理线性扫频激励数据时表现了更优的去噪效果.     

基于时频空间奇异值分解的多分量线性调频信号分离与增强

针对加性色噪声背景下的多分量线性调频信号的分离和增强问题,提出了一种新的基于时频空间奇异值分解的算法,该方法对加性噪声有较好的抑制能力.同时,对于线性调频信号的最佳分数阶傅里叶变换域估计问题提出了在低信噪比下更为有效的基于信号四阶分数阶傅里叶变换中心矩的方法.仿真实验证明了本文方法的有效性.     

基于分数阶Fourier变换的PD时频特征提取

针对单一信道信号时频特征提取时无法过滤并行数据,导致交叉信号抗干扰能力较差、信号时域特征提取精度较低等问题,提出分数阶Fourier变换的并行数据时频特征提取方法.采用分数阶傅里叶变换重构并行数据信号,利用窗函数过去短时分数阶傅里叶变换信号;根据架构并行数据一维向量组合,调整参数完成数据压缩;通过非负矩阵经初始化与迭代处理,实现目标函数最小化;在获取的频域基向量以及相应时域位置向量后,提取尖锐度、信息熵、稀疏度等时频特征参量,进行归一化处理,完成并行数据时频特征提取.仿真结果表明,采用所提方法进行并行数据时频特征提取的精度较高,且交叉信号的抗干扰能力较强.     

FRFT域的数字图像chirp噪声抑制方法

针对含有chirp噪声的图像,应用传统的滤波方法难以实现有效的信噪分离,提出了一种基于分数阶傅里叶变换域的数字图像chirp噪声的抑制方法。该方法是将chirp信号分数阶傅里叶域的滤波算法引入到数字图像的处理中,是一种新的改善图像质量的手段。仿真结果表明,对于含有chirp噪声干扰这一特定退化模型的图像,采取最优估计下的分数阶傅里叶变换相比普通傅里叶变换和线性平滑滤波,图像恢复的效果更佳,它能有效地去除图像中的chirp噪声。     

基于子带分解的DFRFT自适应滤波语音增强算法

提出一种改进的语音增强方法,利用子带分解对带噪语音信号进行处理,再在离散分数傅里叶变换(DFRFT)域采用最小均方(LMs)自适应算法进行滤波,对滤波后的子带信号进行DFRFT逆变换,最后利用综合滤波器组合成增强后的语音信号。仿真结果表明,本算法明显提高了收敛速度,减少了计算时间。在主客观评价中均具有较好的语音增强效果。     

The fractional Fourier transform: theory, implementation and error analysis

The fractional Fourier transform is a time–frequency distribution and an extension of the classical Fourier transform. There are several known applications of the fractional Fourier transform in the areas of signal processing, especially in signal restoration and noise removal. This paper provides an introduction to the fractional Fourier transform and its applications. These applications demand the implementation of the discrete fractional Fourier transform on a digital signal processor (DSP). The details of the implementation of the discrete fractional Fourier transform on ADSP-2192 are provided. The effect of finite register length on implementation of discrete fractional Fourier transform matrix is discussed in some detail. This is followed by the details of the implementation and a theoretical model for the fixed-point errors involved in the implementation of this algorithm. It is hoped that this implementation and fixed-point error analysis will lead to a better understanding of the issues involved in finite register length implementation of the discrete fractional Fourier transform and will help the signal processing community make better use of the transform.     

基于DFRCT滤波器组自适应语音增强算法

提出一种改进的语音增强方法,将带噪语音信号进行子带分解,再对子带信号进行离散分数余弦变换（DFRCT）域滤波,利用了DFRCT良好的正交特性,且自适应滤波采用最小均方（LMS）算法。对滤波后的信号进行DFRCT逆变换得到增强后的子带语音信号,合成增强后的语音信号。仿真结果表明,该算法在减少输入信号自相关程度的基础上,提高了收敛速度,减少了计算时间（约10 s）,增强后的语音信号的分段信噪比（SegSNR）和PESQ值都有所提高,具有良好的语音增强效果。     

基于RefineNet的端到端语音增强方法

为提高神经网络对语音信号时域波形的直接处理能力,提出了一种基于RefineNet的端到端语音增强方法.本文构建了一个时频分析神经网络,模拟语音信号处理中的短时傅里叶变换,利用RefineNet网络学习含噪语音到纯净语音的特征映射.在模型训练阶段,用多目标联合优化的训练策略将语音增强的评价指标短时客观可懂度(Short-time objective intelligibility,STOI)与信源失真比(Source to distortion ratio,SDR)融入到训练的损失函数.在与具有代表性的传统方法和端到端的深度学习方法的对比实验中,本文提出的算法在客观评价指标上均取得了最好的增强效果,并且在未知噪声和低信噪比条件下表现出更好的抗噪性.     

基于RefineNet的端到端语音增强方法

为提高神经网络对语音信号时域波形的直接处理能力,提出了一种基于RefineNet的端到端语音增强方法.本文构建了一个时频分析神经网络,模拟语音信号处理中的短时傅里叶变换,利用RefineNet网络学习含噪语音到纯净语音的特征映射.在模型训练阶段,用多目标联合优化的训练策略将语音增强的评价指标短时客观可懂度(Short-time objective intelligibility,STOI)与信源失真比(Source to distortion ratio,SDR)融入到训练的损失函数.在与具有代表性的传统方法和端到端的深度学习方法的对比实验中,本文提出的算法在客观评价指标上均取得了最好的增强效果,并且在未知噪声和低信噪比条件下表现出更好的抗噪性.     

Research progress on discretization of fractional Fourier transform

As the fractional Fourier transform has attracted a considerable amount of attention in the area of optics and signal processing, the discretization of the fractional Fourier transform becomes vital for the application of the fractional Fourier transform. Since the discretization of the fractional Fourier transform cannot be obtained by directly sampling in time domain and the fractional Fourier domain, the discretization of the fractional Fourier transform has been investigated recently. A summary of discretizations of the fractional Fourier transform developed in the last nearly two decades is presented in this paper. The discretizations include sampling in the fractional Fourier domain, discrete-time fractional Fourier transform, fractional Fourier series, discrete fractional Fourier transform （including 3 main types： linear combination-type; sampling-type; and eigen decomposition-type）, and other discrete fractional signal transform. It is hoped to offer a doorstep for the readers who are interested in the fractional Fourier transform.     

基于SWT和FRFT的脉冲星TOA估计算法

提出了一种基于平稳小波和分数阶傅立叶变换的脉冲星超分辨率TOA估计算法。首先,对一个周期内的脉冲星信号进行多层平稳小波分解。然后,估计出与各层低频系数分数阶傅立叶变换相对应的TOA。最后,对脉冲星信号到达时间进行复合估计。实验结果表明,在低采样率,强噪声背景的情况下,该算法能获得稳定、准确的脉冲信号到达时间。     

Research progress of the fractional Fourier transform in signal processing

While solving a heat conduction problem in 1807, a French scientist Jean Baptiste Jo-seph Fourier, suggested the usage of the Fourier theorem. Thereafter, the Fourier trans-form (FT) has been applied widely in many scientific disciplines, and has played i…