伪谱法地震波场数值模拟

从速度-应力弹性波动方程出发,利用基于快速傅立叶变换的伪谱法对地质模型进行波场模拟,旨在提高模拟的速度和精度.相应的方法可用于均匀介质和不均匀介质中地震波传播的模拟.模拟结果表明,伪谱法是一种有效的地震波数值模拟方法:易于实现,计算速度快、计算效率高,其计算速度是有限差分方法的数倍,能有效克服数值频散.     

几种典型地质模型的地震波场数值模拟

在地震波场数值模拟中,边界条件的选取、差分方程的稳定性条件和收敛性以及频散的消除对于模拟质量至关重要。在综合考虑这些影响因素的基础上,对二维声波方程采用有限差分方法,利用二阶吸收边界条件,模拟了均匀模型、层状模型、断层模型、背斜模型等几种典型介质模型的地震波场。模拟结果揭示了参数的选取对模拟精度的影响程度。通过泰勒级数展开推导得到有限差分波动方程,造成离散的波动方程固有误差的存在。差分阶数越低,频散越严重;相反,有限差分的误差就越小,就越接近于精确解;此外,空间和时间采样间隔越大,会加快计算速度,同时可能会产生网格频散,故在有限差分数值模拟的过程中必须同时兼顾模拟的精度和速度。     

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。     

双相介质中储层波场特征数值模拟研究

根据双相介质弹性波方程,并对弹性波方程进行分离得到了膨胀波方程.利用高阶差分对膨胀波方程进行数值模拟,边界处理采用完全匹配层的吸收边界条件,算法实现了任高阶差分和自动加载边界条件的纵波方程正演模拟.计算结果表明,在双相各向同性介质中存在快纵波、慢纵波,两种纵波有明显的区别,快纵波的速度远大于慢纵波的速度.在分界面上,快纵波要产生透射快纵波、透射转换慢纵波,反射快纵波、反射转换慢纵波.慢纵波具有很强的衰减性,耗散系数越小,慢纵波越明显,反之亦然.该算法的高阶差分形式可以显著地降低数值频散,有效提高地震波正演计算的精度,适应性好,操作简便灵活.     

二维弹性波方程频率空间域有限差分正演研究

时间空间域有限差分正演模拟方法比较成熟,但是,该方法存在截断误差,并且该误差会随着计算量的增加不断累积。而频率空间域有限差分正演模拟方法是对空间网格后的所有网格点按照频率切片进行整体求解方程组,计算的误差被分配到了每一个网格点上。因为每个频率切片是单独计算的,不存在累积的舍入误差。推导了二维弹性波方程频率空间域的最优化旋转有限差分格式,通过模型的正演模拟试算,验证了频率空间域有限差分方法算法的有效性。     

正演模拟技术在地震解释中的应用

对地质模型进行波场正演计算可以模拟地震波在地下介质中的传播规律,以明确地质体地震记录特征．在地震资料解释过程中,对地质模型的正演计算可以对解释结果进行验证,并能提供地下地质体地震波岩石物理响应特性,为地质学家正确研究地下地质环境提供地震波波场证据。本文介绍了利用交错网格差分思想求解波动方程的地震正演模拟方法,并在碳酸盐地层中层位判断和相对低速薄灰岩储层中的两个实际地质模型为例进行简要分析。     

声波方程有限差分数值模拟的变网格步长算法

地震波场正演模拟是研究地震波在介质中传播特点的重要手段。常规的傅立叶变换法和有限差分方法在对含低速/高速介质、薄层/厚层介质的模型进行波场模拟时通常采用均匀网格,因此,这两种方法往往缺乏稳定性。本文对解决上述问题有较高优越性的变网格算法进行了介绍,对传统的有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较,并对变网格算法中的边界条件、时间积分的快速展开算法进行了阐述,总结了变网格算法的优点。     

声学各向异性介质中的S波

声学VTI介质是人为定义横波在对称轴方向的速度‰的一种模型。传统理论认为当V50=0时可以消除横波能量。论证声学VTI介质的存在,并讨论其特殊的性质,可以看到在声学VTI介质中SV波的相速度和群速度并不是恒为零。用高阶交错网格有限差分方法对不同的声学VTI介质模型进行全波场模拟,同时计算‰取不同值时的群速度和相速度x、z分量。通过对比分析得出波现象：SV波在垂直方向传播时其极化方向是平行于P波传播方向的;由于邻近方向能量的聚集,在对称轴附近SV波的振幅会有较大的值;P波和SV波的群速度的值在某些方向上可以很接近甚至相等。     

用最佳差分方法计算P—SV波

使用最佳差分方法模拟在二维（或三维）非均匀介质中传播的弹性波．这种方法以最佳差分算子为理论基础，使频散影响最小．该方法能在大空间网格点上得到精确的波场结果，其计算速度比常规二阶差分格式至少快一个数量级，比谱法快３—５倍．     

基于弹性介质模型的近地表波场模拟及分析

为研究近地表波场特征,特别是瑞雷面波的波场特征,即瑞雷面波的形成机理及传播规律,根据弹性波方程,采用交错网格有限差分算法对基于浅层各向同性弹性介质模型的近地表波场进行了模拟和分析。利用对均匀半空间模型的模拟,分析了瑞雷面波能量在水平和垂直传播方向上的衰减情况以及震源埋深对面波能量的影响;利用对不同均匀层状介质模型的模拟,分析了瑞雷面波的基本特性及近地表构造对波场的影响。     

弹性介质瑞雷面波交错网格有限差分法数值模拟

为了研究瑞雷面波在复杂地质条件下的传播规律和波场特征,采用交错网格高阶有限差分方法对浅层各向同性弹性介质进行了包括瑞雷面波和体波在内的全波场模拟.通过均匀半空间模型和层状介质模型的模拟,验证了含有瑞雷面波的全波场理论的正确性.     

砂岩双相介质孔隙度地震波场数值模拟研究

为了研究煤系含水砂岩的双相介质地震波场特性,用Biot双相介质数学模型描述煤系含水层。本文应用交错网格有限差分方法对煤系含水砂岩双相介质模型的孔隙度进行了地震波场数值模拟,模拟结果显示双相介质中孔隙率大小对慢纵波有较大的影响,主要表现在随着砂岩孔隙度的增大,慢纵波的传播速度也随着增大。利用双相介质理论探索地震波场对砂岩孔隙度响应特性,对了解煤系砂岩的富水性以及孔隙特性具有现实意义和理论价值。     

TI介质弹性波场伪谱法数值模拟

地震波场模拟中的有限差分法和有限元法是使用广泛也较为成功的方法,但是它们还是或多或少地存在一些缺陷,如为了提高计算精度而使运算效率降低、在泊松比变化大的界面存在稳定性问题等。伪谱法是一种模拟精度和计算效率都比较高的地震波场数值模拟方法,首先给出TI介质中的波动方程,然后推导了T1介质的伪谱法计算公式,最后对一些介质模型进行了模拟试算。验证了方法的有效性和TI介质本身的一些特性。     

双相介质半空间中瑞利波的研究

应用Biot弹性波理论对双相介质中的瑞利波作了分析和计算,导出了复波数的频散方程和位移场失量的解析表达式.在一定介质参数范围内对频散方程进行了数值求解,得到频散曲线和衰减曲线.(1)在地震波频域内存在轻微的负频散,高频区域则有较强的正频散;(2)衰减因数随频率、孔隙度和渗透系数的增大而迅速增大;(3)对某一确定介质存在一相应的反转频率f_t,当频率小于f_t时,固相质点的偏振呈现完全相同的规律,偏振特性与频率及介质参数无关,偏振轨迹为沿波传播方向的前进型椭圆,频率大于f_t时,偏振特性与弹性半空间中的瑞利波有某些类似之处.     

球形吸附剂颗粒扩散方程的数值求解

对于速率控制的变压吸附过程而言，吸附剂颗粒上的扩散方程求解十分关键．采用有限差分法数值求解扩散方程，分别利用等距网格和等体积网格划分计算区域．结果表明，当网格节点数较少时，等体积网格比等距网格具有更高的计算精度．当球形计算区域网格节点足够密时，节点在计算区域的分布对计算结果影响小大，从而等距网格和等体积网格都可以达到较高的计算精度．     

双相介质与流体平面分层时的Stonely波

本文对双相介质与流体介质平面分层情况下的 Stonely 波作了理论分析和计算。导出了关于 Stonely 波复波数的频散方程,在低频城内对此频散方程进行了数值求解,得到频散曲线和衰减曲线及偏振特性。结果表明:(1) 低频域内存在轻微的负频散;(2) 具有强衰减性,衰减系数与频率、孔隙度和渗透系数间存在敏感的增函数关系;(3) 固相质点的偏振特性与均匀弹性固体自由界面上的瑞利波的偏振有某些类似之处;(4) 流体半空间内压力波的振幅随深度单调衰减。     

板结构中裂纹的超声波数值模拟

通过引进频散修正系数，选择多音频加窗函数调制的信号，用有限元法模拟了超声波在一个有裂纹的薄板中的传播，在此基础上，模拟了超声波在有双裂纹的薄板中的传播。结果表明，所建立的算法不仅可以准确地识别单裂纹在板中裂纹的位置，而且对双裂纹在板中位置的识别也有效。     

桩的一维纵向振动问题的交叉网格有限差分法数值计算

为了弥补常规划分网格差分法计算精度较低的不足,文章假设桩为一维线弹性直杆,根据桩土系统动力学模型,提出了不均匀土中非完整桩在瞬态纵向激振力作用下振动的数值计算模型,并用交叉网格有限差分法计算了桩的纵向振动,最终得到桩顶的理论速度时域曲线。计算结果表明,采用交叉网格有限差分法具有比常规的差分法更高的计算精度,与实测结果具有较好的一致性,可对各种非完整桩进行正演计算同时为实测曲线的反演提供依据。