一类p叶解析函数的性质

在RUSCHEWEYH S定义了解析函数的Ruscheweyh导数后,许多学者相继研究了与Ruscheweyh导数有关的单叶或多叶解析函数类．近年来,基于不同的线性算子,某些p叶解析函数类或亚纯函数类的性质和特征被广泛地研究．用Hadamard卷积定义线性算子Ia＋p,并利用算子Ia＋p,定义在单位圆内的解析的p叶函数类S^＊n＋p（η;A,B）,给出了此函数类的包含关系S^＊n＋p＋1（η;A,B）∪→cS^＊n＋p（η;A,B）和微分从属的最佳控制函数q1（z）,并根据参数A,B取不同的特殊值得出了相应的推论．     

次高斯情形下随机三角级数的几个重要结论

利用重要不等式的研究方法，在∑n=0^∞xn^2〈∞这个条件下，对随机三角级数∑n=0^∞ξnxncos（nt＋Фn）（其中ξn是次正态随机变量序列）进行研究，得到了∑n=0^∞ξnxncos（nt＋Фn）几乎处处几乎必然收敛且此级数属于∩0〈p〈∞L^pa.s.的重要结论．     

Cesaro函数空间CEp的依测度收敛的Opial性质和强端点

依测度收敛的Opial性质为函数空间所特有,验证了Cesaro函数空间CESp（I〈p〈∞）有依测度收敛的Opial性质,证明了z∈S（CES,）都是B（CESp）的强端点,进而证明了CESp（I〈p〈∞）是中点局部一致凸的．     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn＋1=fgh＋f＋g＋h＋a/fg＋gh＋hf＋1＋a（n=0,1,…）的全局渐近稳定性,其中a∈（1,＋∞）,f=f（x-r1,…,x-rk）∈C（（0,＋∞）^k,（0,＋∞））,g=g（xn-m1,…,xn-ml）∈C（（0,＋∞）^l,（0,＋∞））,h=h（xn-s1,…,xn-sσ）∈C（（0,＋∞）^σ,（0,＋∞））,k,lσ∈{1,2,…},0≤r1〈…〈rk,0≤m1〈…〈ml,0≤s1〈…〈sσ,并且初值为正实数．给出了该方程关于唯一正平衡点=↑x=1的全局稳定的充分条件,推广了参考文献[5]-[7]中的一些结果．     

一类二阶三点共振边值问题解的存在性

讨论无穷区间上非线性常微分方程二阶三点共振边值问题{u″＋f（t,u,u′）=0,t∈[0,＋∞）,u（1）=u（η）,li mt→＋∞u′（t）=0,0〈η〈＋∞解的存在性,其中函数f：[0,＋∞）×R2→R满足S-Carath啨odary条件,h∈L1（0,1）.     

包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程

利用初等方法以及伪Smarandache函数Z（n）和Euler函数p（n）的性质,讨论了两个数论函数方程φ（n）=Z（n＆k）与Z（n）＋φ（n）=2n的可解性问题,并求出所有正整数解．     

两个极限命题的证明

用归纳法证明了两个极限命题。（1）设m〉1,pi（x）（i=1,2,…,m）是[1,＋∞）上的连续正函数,在满足一定条件下成立limx→＋∞[∫1^xt^m-1p1（t）p2（t）…pm（t）dt]/x^mp1（x）p2（x）…pm（x）=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2…am-1（2）设pjn,an。（j=1,2,…,m;n=1,2,…;m〉1）均为正数,在满足一定条件下成立limn→∞（∑k=1^nak^m-1p1kp2k…pmk）/an^mp1np2n…pmn=a1a2…am/a2a3…am＋a1a3…am＋…＋a1a2a…am-1     

到Bloch空间的系数乘子

刻画了A^p,q,a （0〈p，q≤1，a〉0），A^p，H^p（0〈p〈∞），G^p（0〈p≤1），B^p（0〈p〈1）和B到H^∞，BMOA和B的系数乘子的特征。作为推论，给出了A^p,q,a（0〈p，q≤1，a〉0），A^p和H^p（0〈p〈∞）类函数分式积分的一些性质。     

高阶差分方程xn＋1=xn-k/1＋f（xn）g（xn）的解的收敛性

考虑差分方程xn＋1=x_（n＋1）=x（n-k）/1＋f（xn）g（xn）,k∈Z＋,n=k,k＋1,…,其中fg是单调递增的连续函数.对任意的α〉0和β〉0它包含了所有形如f（x）g（x）=αlogx或f（x）g（x）=αxβ的函数.证明了该方程的任意带有初值条件（x0,x1,…,xk）∈R＋k＋1的解是稳定的.当k是奇数时,收敛到（a0,a1,…,ak-1,ak）的解的初始点的集合是形如（y0,y1,…,yk-1,yk）∈[a0,＋∞）×[a1,＋∞）×…×[ak-1,＋∞）×[ak,＋∞）的点的集合,并且关于yi（i=0,2,…,k-1）对所有的ai≥0,yi＋1=hi（yi）和hi∶[ai,＋∞）→[ai＋1,＋∞）分别是唯一的连续增函数.     

Φ-伪压缩映像两种迭代的收敛等价性

在迭代参数仅满足lim supn→∞βn〈1/L（L＋1）,lim n→∞an=0和∑n=0^＋∞an=＋∞的条件下,证明了Banach空间中的垂Ф-压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛性是等价的．所得的结果改进和推广了其他一些相关的研究成果．     

Brinkman-Forchheimer方程的拉回D-吸引子

用条件（C）方法证明了R3中的有界开区域Ω上的Brinkman-Forchheimer方程ut=γΔu-au-b｜u｜u-c｜u｜βu-▽p＋f当外力项f满足：∫-t∞eδs‖f（s）‖2ds〈∞时在空间L～2（Ω）和H～1o（Ω）上的拉回D-吸引子的存在性,其中0〈δ≤a/a＋1.     

多项式的正交性与其零点有界性的一个注记

设{φn（z））∞n0是首一复正交多项式序列,其中中。的次数为n,n≥1,且中。的零点φn的零点znj,j=1,2,…,n,满足｜=znj｜〈1．本文讨论{φn（z））n∞nm0的正交性,某个比值的有界性和条件｜znj｜〈1,J=1,2,…,几之间的联系．     

收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）无穷矩阵变换集的有界性

研究了从收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换有界集的特征．给出从一般的收敛自由空间到序列空间lp（1〈p〈∞）的无穷矩阵变换的一般形式,并进一步指出完全收敛自由空间无穷矩阵变换的一般表达式具有简捷的形式．     

三分Cantor集上p方可积函数空间L^p（C,μ）的可分性

通过分析三分Cantor集C以及Cantor测度μ（关于上述迭代函数系统和概率向量P=1/2,1/2的不变测度）的性质,利用Weierstrass逼近定理,证明了函数空间L^p（C,μ）（1≤p〈∞）是可分的.     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

摘要：Yn ∈ N＋,一个新的伪Smarandaehe函数C（n）定义为C（n）=min{α＋b：α,b ∈ N,n α（α＋1）／2＋b},研究函数C（n）的均值性质,并给出C（n）的一个较强的均值公式．利用初等方法以及C（n）的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C（n）的均值的几个较强的渐近公式．     

Banach空间中的1阶Bessel列的扰动

用算子论的方法讨论了Banach空间中的 p（1≤p≤∞）阶Bessel列,研究了 p（1≤p≤∞）阶Bessel列扰动成q阶（1/p＋1/q）Bessel列的条件,并给出了1阶Bessel列扰动成1阶和∞阶Bessel列的充分条件,从而得到了一些有趣的结果．     

恒定激励一阶电路全响应的诠释

详细讨论了一阶电路在恒定激励作用下的全响应计算．指出恒定激励一阶电路全响应的一般表示式为ｆ（∞）＋｛［ｆＳ（０＋）＋ｆＤ（０＋）］－ｆ（∞）｝ｅ－ｔ／τ．其中非状态量的零状态响应是ｆ（∞）＋［ｆＳ（０＋）－ｆ（∞）］ｅ－ｔ／τ,而状态量的零状态响应才是ｆ（∞）［１－ｅ－ｔ／τ］形式;状态量和非状态量的零输入响应都具有ｆ（０＋）ｅ－ｔ／τ形式．     

单个调节转换器中高速实时信息流的延迟保证

re（σ，ρ，λ）调节器取代（σ，ρ）调节器，在齐次网络中，讨论了当进入网络的信息包的最大长度L〉0和信息流的速率函数R（t）∈{0，C}时，任一比特在单个调节转换器中的延迟．证明了存在一个最优值（也是最小值）ρ＊，当信息流平均速率ρ≥ρ＊时，任一比特之最大延迟比未调节时要小；而当ρ〈ρ＊时，最大延迟比未调节时要大．     

拟线性迭代函数方程的解析解

研究讨论关于拟线性迭代甬数方程λ1（f（z））f（z）＋λ2（f（z））f^2（z）＋…＋λn（f（z））f^n（z）=F（z）解析式的存在唯一性。通过Schroder变换,以上迭代方程能被转化为一个不含有未知函数迭代的辅助函数方程。因此通过有限阶非线性函数方程系的已知结果可以得到关于拟线性迭代函数方程的解析解。     

关于一类用算子D^λ＋p-1定义的P叶解析函数的性质

利用算子D^λ＋p-1刻画了2个新的p叶解析函数子类：sλp（β,y）和cλp（β,y）,将建立了它们的包含关系并对类中函数的积分变换性质进行研究。