梯度功能材料热传导问题的泛函和变分原理

本文尝试从梯度功能材料热传导问题的控制方程出发，证明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量约函数时的三维热传导问题的泛画是存在的，导出了相应约泛函，建立了相应的变分原理．     

梯度功能材料拟静态热弹性问题的泛函和变分原理

本文从梯度功能材料拟静态热弹性问题的控制方程出发,说明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维拟静态弹性问题的泛函是存在的,导出的相应的泛函,并建立了相应的变分原理。     

梯度功能材料拟静态热弹性问题的泛函和变分原理

本文从梯度功能材料拟静态热弹性问题的控制方程出发,说明了梯度功能材料在其物性系数为坐标变量的函数时的三维拟静态热弹性问题的泛函是存在的,导出了相应的泛函,并建立了相应的变分原理.     

三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题的自然单元法

为了更有效地求解三维轴对称功能梯度材料瞬态热传导问题,对无网格自然单元法应用于此类问题进行了研究,并发展了相应的计算方法。基于几何形状和边界条件的轴对称性,三维的轴对称问题可降为二维平面问题。为了简化本质边界条件的施加,轴对称面上的温度场采用自然邻近插值进行离散。功能梯度材料特性的变化由高斯点的材料参数进行模拟。时间域上,采用传统的两点差分法进行离散求解,进而得到瞬态温度场的响应。数值算例结果表明,提出的方法是行之有效的,理论及方法不仅拓展了自然单元法的应用范围,而且对三维轴对称瞬态热传导分析具有普遍意义。     

稳态热传导下功能梯度材料实心圆板的热响应分析

利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度实心圆板在非均布温度场作用下的热弹性问题。采用该理论中的位移展开公式,在板厚度方向上考虑热传导引起的稳态温度场,材料常数和热传导率沿板厚方向可以任意连续变化。基于三维弹性理论,最终得到了功能梯度实心圆板在温度场作用下的热响应解答。通过数值算例分析,验证了该方法的正确性,另外还讨论了边界条件、材料梯度变化程度和板厚径比对功能梯度实心圆板热弹性响应的影响。     

含相变参量热粘弹性问题的变分定理

在已导出含相变参量线性热粘弹性问题本构关系的基础上,根据泛函分析理论,由算子有势的充要条件,讨论了还包含边界条件,初始条件及热传导本构关系的含相变参量线性热粘弹性问题的控制方程组的泛函存在性,导出了与问题控制方程组算子对应的泛函,并证明了与之相应的变分定理。     

变物性非线性热传导问题的泛函存在条件及变分定理

用有限元法分析热弹性问题时,需要导出热传导问题控制方程的泛函,并建立变分定理.当温度变化范围较大时,热传导的物性系数随温度的变化不能忽略.考虑到这种情况,本文给出非线性的热传导问题的控制方程组,证明了这一非线性问题的泛函仅在一定条件下才能存在,而这些条件不完全具备,不能建立变分定理.为此,本文将控制方程组分解成为两个线性方程组,第一个方程组(或主方程组)是物性系数为常数时的非定常热传导方程及其边界条件和初始条件,它的泛函和变分定理已为一些著作所给出,虽然缺乏严格的证明;第二个方程组(或辅方程组)是物性系数变化引起的温度场增量部分所构成的变系数非齐次的线性方程及相应的边界条件和初始条件,本文证明了它的泛函存在性并建立了变分定理.     

梯度材料三维稳态温度场的改进分层计算方法

针对每层热传导系数为常数的分层计算模型,采用功能梯度材料（FGM）每层热传导系数为指数变化规律,对原计算模型进行改造,消除了每层热传导系数跳跃性,得到稳态温度场的温度分布计算公式。计算结果表明,精度相同时,热传导系数为指数变化规律分层计算模型收敛速度是热传导系数为常数的分层计算模型的3倍多,精度越高,收敛速度越快。     

温度非线性热粘弹性问题的泛函及其变分原理

分析热粘弹性问题时,不应忽略温度对物性系数的影响。因此,本文在物性系数是温度的线性假设条件下,根据泛函分析理论,采用内积式与卷积双线性式相结合的方法,导出了包含所有边界条件,初始条件及热传导方程的拟静态耦合热粘弹性问题的泛函,并证明了与之相应的变分原理。     

温度非线性热粘弹性问题的泛函及其变分原理(摘要)

分析热粘弹性问題时,不应忽略温度对物性系数的影响。因此,著者在物性系数是温度的线性函数的假设条件下,根据泛函分析理论,采用内积式与卷积双线性式相结合的方法,导出了包含所有边界条件,初始条件及热传导方程的拟静态耦合热粘弹性问题的泛函,并证明了与之相应的变分原理.     

热传导方程反系数问题解的稳定性

研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.     

功能梯度材料的进展

功能梯度材料是一种新型复合材料，介绍了功能梯度材料的概念，制备工艺，应用领域，设计方法及其特征评价，并讨论了功能梯度材料研究的主要方面。     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的 利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题。方法 根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程。并编制了相应的计算程序。结果 通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性,并就霜身管瞬态热传导问题进行了有限元计算。结论 该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义     

功能梯度材料热传输问题的基本解方法

基于热传导理论和基本解理论,利用基本解的线性组合构造出了功能梯度材料热传输问题的一般无网格求解方程,并根据给定的边界条件得到求解方程组.最小二乘技术和截断的奇异值分解方法被用来对方程组进行对称化处理和求解并确定所有未知插值系数,进而计算出域内任意位置的温度分布.计算结果显示了算法的计算精度和有效性,并分析了梯度参数变化对温度分布的影响.     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法,将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数,建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型,即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数,建立了相应的弯曲断裂模型,即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．     

梯度功能材料热应力缓和优化设计

在研究梯度功能材料热应力缓和优化问题时,提出了一个分析梯度功能材料中间层体积组分规律的关系式,并运用这个关系式,结合优化理论,对热应力缓和梯度功能材料进行了计算,并得出一些对梯度功能材料设计有价值的结论。     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

功能梯度材料零件快速成型方法

针对现有快速成型技术难以成型具有复杂材料属性的多维功能梯度材料零件问题,以功能梯度材料零件为研究对象,研究了一维、二维及多维功能梯度材料零件的快速成型方法,并应用该方法选取一维、二维功能梯度材料零件进行了实验验证。     

梯度功能材料热应力缓和优化设计

在研究梯度功能材料效应力缓和优化问题时,提出了一个分析梯度功能材料中间层体积组分规律的关系式．并运用这个关系式．结合优化理论,对效应力缓和梯度功能材料进行了计算,并得出一些对梯度功能材料设计有价值的结论。     

梯度功能材料的制造方法及应用

梯度功能材料是组分和结构呈连续变化的先进材料，由于它具有优异的性能和特殊的功能，使其填补了合金化材料和复合材料应用领域的空白，具有广阔的应用前景。本文详细叙述了梯度功能材料的设计思想和制造方法，论述了梯度功能材料的应用领域及其研究现状。