广义系统的H2次优控制问题的一个LMIs条件

研究具有动态输出反馈的连续广义系统的H2次优控制问题.在H2范数的时域计算方法的基础上,关于连续广义系统进行了H2次优性能分析,得到了满足H2次优性能的线性矩阵不等式组的充要条件.其次,利用线性矩阵不等式(LMI)方法设计了H2次优动态输出反馈控制器.最后,通过数值例子进一步说明了该文的设计方法.     

基于输出反馈的不确定连续系统的鲁棒预测控制

运用线性矩阵不等式方法,研究一类基于输出反馈的线性连续时间范数有界参数不确定系统的鲁棒预测控制问题．基于变量变换的思想,将无限时域“最小—最大”优化问题转化为线性规划问题,得出分段连续的输出反馈控制律,并给出了控制律存在的充分条件,证明了优化问题在初始时刻的可行解保证闭环系统渐近稳定．仿真实例验证了此方法的有效性．     

线性不确定系统经动态输出反馈的分层次控制策略

利用李雅谱诺夫稳定理论及线性矩阵不等式(LMI)方法, 研究了具有非结构摄动的不确定连续系统经动态输出反馈的二次鲁棒能稳定问题. 推导出这类控制器存在的充分条件, 即一个拟线性矩阵不等式(Q-LMI)的形式, 给出了Q-LMI问题的基于LMI方法的求解步骤. 为了使得Q-LMI问题有解, 可引入一些LMI约束, 提高了Q-LMI问题的可解性. 基于Q-LMI条件, 揭示了系统不确定参数界与系统控制规模的关系, 提出了“不同的摄动实施不同规模的控制”的鲁棒能稳定的分层次控制策略. 最后, 通过一个例子说明了     

连续系统线性二次型期望极点配置问题的研究

本文以线性二次型性能指标中的加权矩阵和最 优闭环系统在频域内的解析关系为基础,提出了一种新的期望极点配置方法．该方法的主要 优点是不必求解复杂的矩阵Riccati方程也可很容易地确定满足指定闭环极点配置要求的状 态反馈矩阵．本文还讨论了指定闭环极点的选择方法,并用例子说明这种极点配置方法的有 效性和简便性．     

一类不确定时滞广义系统的保性能控制

针对一类具有状态时滞的不确定广义系统考虑其保性能控制问题.利用Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式处理方法,提出了静态输出反馈情况下的保性能鲁棒控制器的存在条件和设计方法,保证了对所有允许的不确定性,闭环系统是稳定的,而且给出相应情况下的性能指标上界.最后举例说明该方法的正确性.     

不确定时滞组合系统的分散输出反馈非脆弱H∞控制

研究一类不确定时滞组合系统的动态输出反馈非脆弱H∞控制器设计问题．利用LMI方法给出该控制器存在的充分条件。最后给出的设计实例验证了所得结果的有效性。     

带正弦干扰的线性时滞系统的次优控制

研究状态变量含有时滞的线性系统在正弦干扰下的前馈反馈次优减振控制问题，首先构造其解收敛于原时滞系统的无时滞系统序列；然后将时滞系统的最优控制问题化为无时滞系统的最优控制序列问题；最后通过截取最优控制序列解的有限项，得到系统的前馈反馈次优控制律，仿真结果表明，该方法抑制正弦干扰的鲁棒性优于经典反馈最优控制。     

一类不确定模糊系统的二次稳定性的研究

利用T-S模糊模型对一类非线性连续不确定时滞系统进行建模,通过对时变时滞不确定T-S模糊系统基于状态反馈控制器二次稳定性问题的分析,给出了使系统二次稳定具有增益变化的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,该充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,因其所有参数都是线性的,所以具有数值易解性.设计实例表明了该设计方法的可行性和有效性.     

连续非线性系统预测控制的次优性分析

针对一般连续非线性系统,研究了有终端约束的稳定预测控制策略相对传统最优控制的次优性问题.通过分析预测控制的有限时域滚动优化性质,得到了预测控制次优性的上界,并且将该结果应用于连续线性系统,得到了一个量化的次优性评价指标.     

不确定离散时滞系统的输出反馈鲁棒预测控制

对一类输入输出受限的不确定离散时滞系统,研究了使得闭环系统渐近稳定且滚动时域性能指标在线最小化的鲁棒预测输出反馈控制器设计问题.基于预测控制的滚动优化原理,给出了输出反馈控制器存在的充分条件.采用锥补线性化思想将控制器的设计转化为一个受线性矩阵不等式(LMI)约束的非线性规划问题,并利用该线性矩阵不等式的可行解给出了输出反馈控制器的构造方法.最后通过仿真验证了该方法的有效性.     

多变量离散时间系统的自适应LQ控制

考虑了多变量离散系统的自适应ＬＱ（线性二次）控制问题,利用ＬＳ（最小二乘）算法和ＷＬＳ（加权最小二乘）算法的自收敛性和随机正则化的思想「１」,证明了修改的估计模型是几乎处处自收敛的、一致可控和一致可观的,基于上面的估计,提出了两种自适应ＬＱ控制律,证明了闭环系统是稳定的和最优的。     

参数摄动系统的鲁棒LQ反馈控制

本文研究了不确定系统的鲁棒LQ反馈控制器的综合问题.对于具有线性有界实参数摄动的系统,首先把不确定系统的鲁棒LQ综合问题转化成N个确定系统的联立LQ综合问题.并据此提出了相应的综合算法.理论分析和实例计算结果表明所提出的方法具有较广的应用范围和较少的保守性.     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

连续时间线性等式约束LQ控制的混合能消元算法

将连续时间LQ控制问题的微分方程离散化后,建立了连续时间线性等式约束LQ控制问题的混合能消元算法,可有效求解约束条件下的Riccati方程.文中给出了相应的算例.     

奇异系统的不定号二次型指标最优控制问题

讨论奇异系统的不定号LQ问题 (二次型指标中的权矩阵含有负特征值的最优控制问题). 首先指出问题的可解性, 并给出了问题等价转化为奇异系统的奇异LQ问题的充要条件. 然后基于等价的奇异系统奇异LQ问题, 给出问题存在唯一最优控制—轨线对的充分条件. 最后用一个算例说明结论的正确性.     

LQ最优控制系统加权矩阵Q的一种数值算法

利用ＬＱ最优控制逆问题的参数化解,将求解对称、非负定加权矩阵Ｑ的问题变为一类Ｆ－范数优化问题,给出一种求解ＬＱ最优控制指标函数中的加权矩阵Ｑ的简便而系统的方法。算法的优点在于任意给定一组自变量,通过解这类优化问题就可求得满足闭环特征要求的加权矩阵Ｑ,而且具有良好的收敛性。     

LQ逆问题研究

本文研究了线性定常系统LQ逆问题解的存在性问题,给出了逆问题解的参数化公式,得到了加权矩阵Q与开环、闭环特征多项式系数之间的解析关系.只要给定一组稳定的闭环极点,即可确定与之对应的Q阵.     

LQ最优控制系统中加权阵的确定

本文研究了LQ最优调节器的逆问题.在控制变量加权矩阵R给定的条件下,通过引入一组自由变量,给出了满足闭环系统特征值要求的状态加权矩阵Q的一种参数化表示结果.基于这种结果,研究了LQ逆问题的矩阵变换解法和一类系统的LQ逆问题的解法.此外,文中还给出了不求解代数矩阵Riccati方程确定系统的最优状态反馈系数矩阵K的方法.     

离散系统LQ调节器的鲁棒性分析

本文研究了离散ＬＱ调节器系统鲁棒稳定性问题，稳定的不确定参数是通过考虑参数摄动的方向而求得的，这种方法比现有文献提供的结果具有更好的稳定范围。     

基于内模扩展LQ方法的WMR轨迹跟踪控制

针对现有非线性控制方案的一些瓶颈问题,从线性控制的角度出发,开展了一种用于WMR的线性二次型最优控制方法设计的研究.首先,基于WMR的运动学模型采用动态反馈线性化技术将非线性运动学模型转化为线性模型;然后,选取跟踪误差及误差收敛速度作为设计指标;同时考虑实现渐进跟踪,针对不同形式的参考轨迹,根据内模原理对控制器模态进行扩展,利用线性模型设计基于内模扩展LQ最优轨迹跟踪控制器;最后通过动态反馈反变换得到实际控制器.此外,通过将此方法的控制效果与几种经典方法进行仿真比对,说明了此方法对于跟踪的精确性和快速性上有较大优势.