带有止步和状态相依的M/Ej/1多重休假排队系统——矩阵几何解法

研究了带有止步和状态相依服务率的M/Ej/1多重休假排队系统,主要在多重休假排队系统中增加了止步和状态相依两个因素.通过使用矩阵几何解的方法,求出了系统的平衡条件,进一步导出了系统的稳态概率分布,并且给出了率阵R的迭代计算程序及j=2时R的精确表达式.在此基础上,还求出了稳态下系统的一些性能指标如系统的平均队长,平均等待队长,平均止步率,服务员忙的概率,服务员休假的概率等,给出了具体的表达式.     

具有两种服务和多重延误休假的可修MX/(G1+G2)(M/M)/1 排队系统

在批量到达的可修排队系统的基础上,考虑服务台提供两种不同服务的情况.第一种服务完成后紧接着进行第二种服务,第二种服务完成后顾客离开系统.并将多重延误休假引入该系统中,如果服务员发现系统中没有顾客时,并不立即休假,而是有一段准备时间,在此期间内如果有顾客到达则终止休假准备立即为顾客服务,否则服务员开始休假.通过补充变量法得到了系统的瞬态队长母函数,稳态队长母函数和系统的一些可靠性指标.     

带有止步的成批到达的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统

研究了带有止步的M~x/M/1/N多重工作休假排队系统。顾客成批到达,到达后每批中的顾客,或者以概率决定进入队列等待服务,或者以概率1止步。系统中一旦没有顾客,服务员立即进入多重工作休假。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均止步率等性能指标。     

具有备用服务员的休假可修排队系统分析

研究了具有备用服务员的休假可修排队系统,其中一个服务员上岗,另一个服务员备用休假。上岗服务员发生故障时,若修理工空闲,则可以立即得到修理;否则,需等待修理。而顾客需等待备用服务员休假结束或者故障服务员修复后继续服务。利用矩阵几何解的方法讨论了系统的稳态平衡条件和稳态概率分布,并得到了系统的一些稳态性能指标和数值结果。     

假期中顾客以概率p进入的N策略M/G/1/∞排队系统

对N策略M/G/1排队系统,在服务员休假中到达的顾客以概率p(0≤p≤1)进入系统,采用一种较简单的分析方法,得到了队长瞬态分布的拉普拉斯变换的递推表达式和稳态分布的递推表达式.     

以概率p进入M/G/1排队系统的等待时间

针对输入率可变的休假排队系统是一种重要的排队论模型。讨论在假期内到达顾客以概率p进入M/G/1多重休假排队系统的逗留时间和等待时间,利用L-S变换和母函数法,得到了任意时刻到达顾客的逗留时间和等待时间的表达式以及系统平衡时顾客的逗留时间和等待时间。     

一类服务率可变的M/M/s/K排队模型研究

针对M/M/s/K混合制排队服务模型,考虑服务系统的服务率随着系统的状态发生变化的情形,并假设服务系统有两个不同的服务率,当系统服务台有空闲时,每个服务台的工作效率相对较小,但是当系统服务台全部处于繁忙状态并且有顾客等待时,服务台的服务速度提高。利用生灭过程获得了模型的状态转移图和平稳分布,然后计算获得了系统的损失概率,平均损失顾客数,系统中正在接受服务的平均顾客数,平均队长(包括平均等待队长和平均顾客数),平均等待时间和逗留时间等相关指标。     

输入率与服务率依赖状态的M/M/c排队模型

针对M/M/c排队服务模型,讨论了c个服务台全部繁忙时系统的输入率与服务率依赖系统状态的问题。当服务台至少有一个空闲时,系统的输入率与服务率均恒定不变;当系统服务台全部繁忙时,输入率与服务率同时变化,假设顾客到达系统并进入系统接受服务的概率为αk(0≤αk≤1),并且假设系统中每个服务台的服务率会提高βk(≥1)倍。根据假设分析得到系统状态转移图,然后利用平衡方程和正则性证明平稳分布定理,从而得到了顾客的平均输入率、平均服务强度、平均队长、系统顾客损失率等指标。     

基于修理工多重休假的线性相邻n-1/n（G）可修系统的研究

研究了修理工具有多重延误休假规则的线性相邻n-1/n（G）可修系统.假定部件寿命、修理工延误休假时间均服从指数分布,部件修理时间、修理工休假时间均服从一般分布,利用补充变量法和拉普拉斯变换工具,得到了此系统的可靠度、首次平均故障前平均时间等可靠性指标的精确表达式.结论表明,文中讨论的模型比以往的模型更具一般性.     

两个三状态部件组成的热贮备可维修系统的可靠性分析和价值分析

本文研究由两个相同部件、一个修理工和一个转换开关组成的热贮备系统。用再生点技术求出了系统首次故障前时间分市;系统的可用度和稳态可用度;(0,t]时间内系统平均故障次数和修理工忙的概率。并对系统进行了价值分析,得到(0,t]时间内系统获得的平均利润。     

有限次休假的M/G/1排队模型研究

研究了有限次休假的M／G／1排队模型中系统的稳态平衡条件，系统的队长，顾客的延误时间等排队指标。     

多重工作休假的Geom/Geom/1/N排队的稳态分析

文章研究了多重工作休假的Geom/Geom/1/N离散时间排队系统。应用矩阵几何解的方法,给出了稳态下顾客数的概率分布,并得到了系统平均队长、平均等待队长以及顾客的消失概率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统参数对系统的平均队长和消失概率的影响。     

具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统

研究了具有不耐烦顾客的M／M／2多重工作休假排队系统。利用平衡方程和母函数的方法,得出了忙期和工作休假期的平均队长等性能指标的解析表达式。     

平稳正态过程在多个区间上的最大值与最小值

设平稳正态过程{ζ(t),t≥0 }是均方可微,且E（ζ（t)=0,D(ζ(t))=1,协方差函数r(t)=E(ζ(τ）ζ（τ t)。文献（1）在弱相依条件r(t)logt→0及r(t)=1-(λ2/2)t^2 o(t^2)下,得到了{ ζ(t),t ≥1}在区间[0,T]上最大值与最小值是渐近独立的。在相同条件下,本文则进一步研究多个区间的情形,得到了平稳正态过程{ζ(t),t≥1},在有限个不相交区间上,最大值与最小值也具有渐近独立性,推广了文献（1）的结论。