用切比雪夫多项式进行GPS卫星轨道标准化

根据GPS卫星轨道标准化的必要性及要求,利用切比雪夫多项式拟合GPS卫星轨道,以实现卫星轨道的标准化。作者用实例分析了用切比雪夫多项式进行GPS卫生轨道标准化的精度及多项式次数的合理选择等问题,得出了一些有益结论。     

基于切比雪夫多项式的LEO卫星轨道拟合与预报精度分析

为了实现对低轨卫星长弧段、高精度的轨道拟合和预报,运用切比雪夫多项式的方法进行卫星轨道拟合和预报。选用GRACE-A卫星、HY-2A卫星和JASON-2卫星为例进行预报处理,分析了卫星的轨道高度和拟合弧长对轨道拟合和预报结果的影响。结果表明:选取合适的拟合区间和拟合阶次数,3颗卫星的轨道拟合结果均可达到毫米级精度,并且均可实现对3颗卫星的短期高精度的厘米轨道预报。     

卫星轨道标准化的计算方法比较

在GNSS数据解算中卫星轨道的质量决定了定位的精度,传统的广播星历轨道的精度一般达到10 m左右,已不能满足精密定位的需要.随着IGS(International GPS Service)的建立,精密星历的精度已可达厘米级,使得精密定位成为可能.文中主要通过拉格朗日插值和切比雪夫多项式拟合的方法对精密星历的标准化进行了讨论,并对两种方法计算的结果及可能产生的龙格现象进行了分析.     

不完全变形监测数据处理与优化研究

针对指数平滑法和EM算法来预测不完全变形监测数据的潜在值, 分析了两种方法的局限性, 提出了指数平滑法动态选择衰减因子的改进方法和EM算法与切比雪夫多项式组合分析方法, 对比分析结果表明, 采用两种优化方法来生成缺失数据的潜在值均能满足精度要求, 且优化指数平滑法在沉降监测预报的效果更佳。     

矿岩强度参数估计的函数逼近法

为获得矿岩强度参数的合理概率分布, 提高工程中对强度参数取值的科学性和准确性, 以数值分析为手段, 直接从样本信息出发, 采用切尔雪夫正交多项式作为拟合函数, 利用样本k阶原点矩计算多项式系数, 从而推导出强度参数的概率密度函数的近似表达式。该法不需要假设参数的分布概型, 弥补了经典的假设检验法在应用上的局限性。实例分析结果表明, 该法不仅在应用范围上比假设检验法更加广泛, 而且能充分利用样本信息, 在样本量较多的情况下能显著提高参数估计的拟合精度, 对参数的总体分布具有较好的模拟效果。     

基于切比雪夫多项式的分数控制系统数值模拟

针对分数控制系统问题,提出了一种基于切比雪夫多项式的数值方法。微分法推导了分数阶的运行矩阵,并将原问题转化为线性方程组。最后,通过算例验证了该方法的有效性和可行性。     

基于改进的切比雪夫神经网络的露天煤矿产量预测

由于影响露天煤矿产量的因素众多,尚未有精确方法对其进行预测。本文针对切比雪夫神经网络存在的不足,从算法和网络结构方而进行了综合改进。改进后的切比雪夫神经网络,符合生物神经网络的基本特征,算法简单,收敛速度快。用改进的切比雪夫神经网络对露天煤矿原煤产量进行建模和预测,结果表明,此种改进方法不仅提供了一种有效的预测露天矿原煤产量方法,具有优良的预测能力,而且在相同精度的前提下,其收敛速度也优于一般的BP网络,为露天煤矿的生产提供科学、合理的决策依据。     

网络RTK测量坐标与地方坐标转换方法的研究

在小区域内,对RTK测量坐标采用空间7参数转换模型（Bursa—wolf）、平面4参数转换模型、线性拟合、多项式拟合等方法换算至地方坐标系,对比其误差和精度,分析模型的优缺点,得出在小范围测区内控制点高程不明的情况下,采用平面拟台方法完全可以满足精度要求的结论。     

多项式拟合GPS水准高程软件设计与实现

文中主要阐述了多项式高程拟合模型中的二次多项式拟合和三次多项式拟合。通过对这两种常用多项式拟合模型原理分析、算法过程的推导,精度评定方法的研究,基于Microsoft Visual C++6.0语言平台,进行多项式拟合模型程序开发。     

多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用研究

为了对GPS高程拟合精度进行分析，采用多项式曲面拟合法，分析了二次曲面拟合方法、三次曲面拟合方法以及在求解待定点的正常高的计算过程，研究了测量精度，主要包括外符合精度、内符合精度和模型精度，然后，采用Matlab软件，研究了地质高程拟合流程，通过实例验证了多项式曲面拟合法在GPS高程拟合精度分析中的应用。研究得出，地质高程的拟合精度与拟合地区的地形，起算点的拟合方法、数量，起算点的空间分布有着密切的关系；多项式曲面拟合模型尽量选择已知点分布均匀且位于测区周边。该方法具有较好的使用性、有效性和实用性。