方阵的可交换矩阵空间及交换矩阵的求法

证明了与方阵Ａ可交换的矩阵类｛Ｂ｝构成线性空间,给出方阵的可交换矩阵空间概念,讨论了该矩阵空间的维数、基等概念,以及与方阵Ａ的关系;进而给出了求与某一方阵Ａ可交换的全体矩阵的方法。     

λ截可逆模糊矩阵

提出了λ截可逆模糊矩阵的概念,讨论了λ截可逆模糊矩阵的性质,证明了模糊矩阵A是λ截可逆模糊矩阵的充分必要条件为A是正交模糊矩阵,给出了求λ截可逆模糊矩阵A的全部λ截逆模糊矩阵的方法．     

交换Banach^＊代数上的H—矩阵

将Ｈ－矩阵的概念推广到交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上，应用泛函分析和算子代数的技巧，证明了交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上的矩阵为Ｈ－矩阵的充要条件是：在Ｇｅｌｆａｎｄ变换下，其对应的所有矩阵均为Ｃ＾ｎ、ｎ中的Ｈ－矩阵；进一步，利用Ｃ＾ｎ、ｎ中Ｈ－矩阵的性质，研究了交换Ｂａｎａｃｈ＾＊代数上Ｈ－矩阵的性质及一些迭代矩阵的收敛性。     

矩阵方程PX＝XQ的解

设Ｐ、Ｑ都是ｎ阶置换矩阵。本文得到了矩阵方程ＰＸ＝ＸＱ的所有解     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

可实现Fuzzy矩阵的各种运算

在献（１），（２）中所提出的Ｆｕｚｚｙ矩阵可实现及可实现条件基础上，给出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的各种运算下的仍为可实现，主要讨论可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵对于Ｆｕｚｚｙ矩阵的交，数乘Ｆｕｚｚｙ矩阵的截阵仍为可实现，给出了Ｆｕｚｚｙ方阵成对初等行，列变换即倍乘变换和倍加变换的概念，进一步证明了可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在倍乘变换和倍变换应的可实现，从而使可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算达到的完整性。     

关于模糊常矩阵的一个充分必要条件

对模糊矩阵中一些已有的结果进行了改进，在原只有充分条件的基础上，给出了充分必要条件及其一些推论，并对模糊常矩阵的计算给出了一个完整的结果。     

一类矩阵集的特征矢

文章给出全体n阶复循环矩阵与一个置换矩阵乘积的集的特征矢的计算公式。     

可交换矩阵

矩阵的乘法运算一般不满足交换律，但在特殊的条件下，存在可交换矩阵。从可交换矩阵的定义出发对可交换矩阵做了深入的探讨，得到了一些新的性质和特殊的求法。     

Fuzzy矩阵的一种特殊运算与可实现性

在完全分配格Ｌ上利用分块矩阵的方法，讨论了Ｆｕｚｚｙ矩阵的一种特殊运算，即Ｆｕｚｚｙ矩阵的扩积，并且得到了一些性质和相应的结论。最后指出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算扩积下仍为可实现矩阵。     

迫零中继系统中的空间信道配对与映射

为了解决迫零(ZF)中继协议转发噪声过大的问题,提出在ZF中继协议中加入空间信道配对与映射. 在中继节点的反向滤波器之后、前向滤波器之前增加空间信道配对（映射）矩阵. 置换矩阵作为空间信道配对矩阵,应用于多个单天线目标节点时. 酉阵作为空间信道映射矩阵,应用于单个多天线目标节点时. 理论分析和仿真结果证明,空间信道配对与映射降低了转发信号中的噪声功率,提高了每个数据流的接收信噪比(SNR).     

域F_q~n上的一类仿射置换

探索域Fqn 上的置换多项式的具体形式对分组密码研究是非常有意义的 ,文中给出了Fqn 上形如u1xqi u2 xqj c的置换多项式用Fq 上n阶可逆方阵乘以x加c的仿射置换表示方法和它们的计数 ,利用有限域的性质提出了一类由n阶可逆方阵 (Fq 上 )加法运算生成的线性子空间 .     

广义正形置换及Chrestenson谱特征构造

正形置换在密码体制中有着很重要的应用,文章把Fn2上的正形置换和Zn上的全向置换推广到剩余类环Zm的自由模Znm上,对其性质进行了研究,给出了Znm上多值广义正形置换的广义一阶Chrestenson谱的特征,并通过谱特征给出了广义正形置换的构造。     

模糊互补判断矩阵一致性调整的一种新方法

从模糊互补判断矩阵完全一致的定义出发,给出了一种一致性调整的新方法.此调整方法的基本思想是通过计算直接判断信息与间接判断信息之间的偏差,找出需要调整的元素,然后综合考虑2类判断信息对此元素进行调整.最后通过一个算例,说明了此调整方法的简洁性和有效性.     

模糊互补判断矩阵一致性调整的一种新方法

从模糊互补判断矩阵完全一致的定义出发，给出了一种一致性调整的新方法．此调整方法的基本思想是通过计算直接判断信息与间接判断信息之间的偏差，找出需要调整的元素，然后综合考虑2类判断信息对此元素进行调整．最后通过一个算例，说明了此调整方法的简洁性和有效性．     

多属性决策的直觉模糊排序评估法及实验分析

多属性决策不但可处理多目标间的冲突、模糊问题,尚可处理优先次序不同的问题,因而在应用面上受到广泛地探讨．本研究是以直觉模糊集合为基础来发展多属性决策问题中的直觉模糊排序评估法,目的在于解决直觉模糊权重资料搜集的困难,以建构数学规划模型求解,提出1套新的排序评估法．在数据简化之计算实验部分,采用随机数模拟分析的方式,计算一致率、矛盾率、反转率与等级相关系数4大指标,比较最后的结果是否和未变化前一致．实验结果发现,当控制方案个数时,前3个指标的平均维持相当高的程度,等级相关系数的部分,也呈现出平均值越高,标准差越低的趋势．因此可得知,若要进行简化的程序,可在矩阵或权重部分进行部分简化;此外,当所需之决策方案个数增加时,转换前后的决策矩阵,其运算结果会越趋一致．     

两类特殊的符号模式矩阵

目的研究符号中心矩阵和 L 矩阵. 方法利用组合论和矩阵论方法. 结果和结论给出极小符号中心矩阵的一个刻划定理及符号中心矩阵与 L 矩阵之间的关系. 同时也给出了元素全非零的符号中心矩阵和 L 矩阵中负元个数的上界及其极矩阵的完全刻划.     

一类分块Hankel矩阵及其可逆性

由线性系统的可控性矩阵得到一类分块Hankel矩阵，通过可控性分析讨论了它们的若干性质，得到了这一类分块Hankel矩阵的可逆条件，特别地可以得到卜循环分块矩阵和一般数值Hankel矩阵的相应性质，为这一类分块矩阵及其相关矩阵的研究提供了一种新的方法。     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系;