Banach空间中非线性两点边值问题解的存在性和唯一性

利用常微分方程中非线性两点边值问题的比较定理，给出Ｂａｎａｃｈ空间中非线性两点边值问题解的存在性和唯一性。     

函数在一点处单调性的注记

本文在详细分析、讨论的基础上给出函数在一点处或在一点邻近单调的合理定义。     

非线性积分—微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分-微分方程的周期边值问题,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理,构造了两个单调迭代序列,证明了Banach空间中非线性积分-微分方程具有周期边值的最小解,最大解存在定理。     

关于Ambrosetti定理的推广及应用

本文首先推广A·Ambrosetti定理,证明了C~n[I,X]空间中非紧性测度的性质,然后利用所得结果,给出了Banach空间中非线性三阶方程一类边值问题解的存在性定理。     

单调函数的C′保形插值方法

对于给定的单调数组,本文描述了一种保形三次插值样条函数,得到的样条函数是C′连续的,且计算简单,最后该文还估算了插值函数的误差。     

逐点次连续的混合单调算子的不动点及迭代解法

利用锥理论和单调迭代技巧讨论了一类逐点次连续的混合单调算子不动点的存在性问题．给出一类逐点次连续的混合单调算子耦合最小最大不动点的存在性及单调迭代解法，推广和改进了与本文相关文献的结果。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Polyamma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果．另外,给出了函数x^2[ψ（x＋2^-1）-ψ（x）-2x^-1]的单调递增性的新证明．     

《函数的单调性》教学设计

本文遵循新课程标准的要求讲解了函数的单调性这一节内容.     

一些商的单调性质

考虑了形如∫α^xp(t)f(t)dt↑——↑∫α^xp(t)g(t)dt和κ↑∑↑i=1piαi↑——κ↑∑↑i=1pibi的两种商在一定条件下所具有的单调性质，推广了某些熟知的结果。     

关于迭代函数F^2的不动点的注记

在文献（１）中，Ｖ Ｌ Ｋｏｃｉｃ和Ｇ Ｌａｄａｓ讨论了迭代函数Ｆ＾２的不动点问题，本文的主要目的是证明在Ｆ非连续的情况下，结论仍成立。     

不可微函数单调性的充要条件

该文利用对称导数和Ｄｉｎｉ导数给出了不可微函数单调性的两个特征，推广了单调性的充分必要条件。     

四阶非线性边值问题解的单调迭代方法

通过上下解的单调迭代方法,讨论了四阶常微分方程u(4)(t)=f(t,u,u′,u″,u),t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0,的边值问题,获得了解的存在性结果,推广了已有的结果.并用一实例,说明其应用.     

关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明

本文利用有限复盖定理给出了关于单侧导数判定函数单调性定理的一个新的证明。     

凝聚映射的特征性质及其应用

本文在Ｈ－空间内引入非常性测度概念．并利用这一概念在该空间内建立了凝聚映射的不动点定理；进而得到了连续空间上的凝取映射的特征性质；作为所得结果的应用，讨论了弱奇异积分方程解的存在性问题。     

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明。     

亚纯函数及导函数具有权分担值的唯一性

研究了亚纯函数权分担三个公共值及导函数权分担一个公共值的唯一性问题,改进了K.Toheg,AmerH.H.Al-khaladi等人的研究结果。